二次根式分章节单元综合卷含答案文档格式.docx
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B.±
x
C.xy
D.x2
11.在实数范围内,把下列各式分解因式:
①25x2-7②2x2-3
12.求下列各式的值:
①
②
③
④
二、拓广探索开发潜能
13.当x_______时,
=2-x成立,计算
=________.
14.若x-8
=9x,则x的取值范围是_________.
15.已知x<
0,那么
的结果等于()
A.xB.-xC.3xD.-3x
16.若ab<
0,则二次根式
化简为()
A.a
B.a
C.-a
D.-a
17.若-3≤x≤2时,试化简│x-2│+
。
18.如图,已知等腰梯形的上下底长分别为3cm,7cm,高为4cm,求它的一条腰长,及一条对角线的长.
三、智能升级,链接中考:
19.实数P在数轴上的位置如图所示,化简
20.如图,在直角坐标系中,将矩形OABC沿OB对折,使点A落在点A1处,已知OA=
,AB=1,则点A1的坐标是()
A.(
,
)B.(
,3)C.(
)D.(
)
21.甲、乙两人计算a+
的值,当a=5得到不同的答案.
甲的解答是:
a+
=a+
=a+a-1=2a-1=2×
5-1=9.
乙的解答是:
=a+1-a=1
哪一个解答是对的?
错误的解答错在哪里?
为什么?
参考答案:
1.02.a≥
3.x≥-34.-x-15.x-16.4
7.D8.B9.A10.B
11.①(5x+
)(5x-
),②(
x+
)(
x-
)
12.①5
,②12
,③
,④162
13.≤2,
-314.x≤015.D16.B17.10-x
18.2
19.120.A21.甲对,乙错.
21.2二次根式的乘除
1.等式
成立的条件是_________.
2.计算:
=________,(-
)÷
3.已知2
,则x=________.
4.将分母中的根号去掉:
(1)
=________;
(2)
=__________.
5.菱形ABCD的面积为
,对角线AC的长为2
,则对角线BD的长为_________.
6.在下列各式中,化简正确的是()
A.
=3
B.
=±
C.
=a2
D.
=x
7.化简
的结果是()
A.-
B.-
C.-
D.-
8.计算4
÷
2
A.2
xB.xC.6
xD.
9.△ABC中,面积S=12cm2,底边a=2
cm,则底边上的高为()
A.3
cmB.
cmC.
cmD.
cm
10.把
分母去掉括号,得()
C.
D.
11.计算:
(2)
(3)
(4)
(x>
0,y>
0)(5)4
(a>
0)
(6)3
×
二、拓广探索,开发潜能
12.已知
≈2.449,求下列各式的值(精确到0.01)
②
13.矩形的长为3
,面积为30
,要在这个矩形中分割出一个面积最大的正方形,求该正方形的面积.
14.等腰梯形ABCD的面积为3
cm2,高为
cm,一条腰长为3cm,求梯形上、下底的长.
三、智能升级链接中考
15.如图,四边形ABCD是一个菱形绿地,其周长为40
cm,∠ABC=120°
,在其内部有一个矩形花坛EFGH,其四个顶点恰好在菱形ABCD各边的中点,现准备在花坛中种植茉莉花,其单价为10元/m2,则需投资资金多少元?
参考答案:
1.x>
32.4,-3
3.
4.
(1)
,
(2)
5.2
6.C7.C8.C9.B10.A
11.
(1)1-
,
(2)3,(3)
,(4)
,(5)6a
,(6)
12.①10
≈10×
2.449≈24.49,
②
2.449≈0.82
13.30
3
=2
,(2
)2=60
14.3
-2,3
+2
15.面积为50cm2,资金为500
元.
21.3二次根式的加减
一、双基整合,步步为营
1.计算:
(
+1)(
-1)=__________,(4+3
)2=_________.
2.若x=
-1,则x2+2x+1=________.
3.已知a=3+2
,b=3-2
,则a2b-ab2=_________.
4.计算
-(2+
)0=________.
5.已知菱形两对角线的长分别是(4+
)cm,(4-
)cm,则它的面积是_________.
6.计算:
)-(
)2的结果是()
A.-7B.-7-2
C.-7-8
D.-6-8
7.下列各式正确的是()
=7B.(
)=5-
C.(
)=3-2=1D.(
)2=5-3=2
8.下列计算正确的是()
=3D.
9.已知xy=
,x-y=5
-1,则(x+1)(y-1)的值是()
A.6
B.-4
C.6
-1D.无法确定
10.若三角形的面积为12cm2,一边长为(
+1)cm,则这条边上的高是()
A.12
-12B.12
+12C.24
-24D.24
+24
(1)(
)2×
(5+2
)
(2)(
)2+(
)2
(3)(2
+3
)(2
-3
)(4)
12.解方程组
13.已知x=
,y=
,5x2+xy+5y2=________.
14.若a+
,则a-
15.设4-
的整数部分为a,小数部分为b,则a-
的值为()
A.1-
C.1+
16.化简
时,甲的解法是
,乙的解法是
,以下判断正确的是()
A.甲的解法正确,乙的解法不正确;
B.甲的解法不正确,乙的解法正确
C.甲、乙的解法都正确;
D.甲、乙的解法都不正确
17.设b是任意一个实数x1=
,x2=
①求x12+x22;
②求x22+bx2-1。
18.已知a=
,b=
,求
的值.
19.化简求值:
(a-2
+b)÷
),其中a=9,b=4.
20.如图,在矩形纸片ABCD中,AB=3
,BC=6,沿EF折叠后,点C落在AB边上的点P处,点D落在点Q处,AD与PQ相交于点H,∠BPE=30°
.
(1)求BE、QF的长.
(2)求四边形PEFH的面积.
1.1,61+24
2.23.4
4.1+3
5.
6.D7.C8.D9.B10.C
11.
(1)1,
(2)10,(3)-6,(4)-1-
12.x=0,y=
13.7114.±
115.A16.C
17.①b2+2,②018.a+b=2
,ab=1,
∴
=4
19.
,1
20.
(1)解:
设BE=x,在Rt△PBE中,∠BPE=30°
∴PE=2x,PB=
x,由题意得EC=EP=2x,
∵BE+EC=BC,∴3x=6,x=2,即BE=2,
∴EC=4,PB=2
,∴PA=BA-PB=
在Rt△APH中∠APH=60°
,∴AH=3,PH=2
∴HQ=PQ-PH=3
-2
在Rt△HQF中,∠QHF=30°
,QF=1.
(2)∵S梯形FECD=
(1+4)×
S△HFQ=
1×
∴S四边形PEFH=S梯形PEFQ-S△HFQ=S梯形FECD=S△HFQ=
=7
第二十一章二次根式全真测试
一、填空题:
每小题3分,共24分.
1.如果
,则
的取值范围是 .
2.当
时,
有意义,在
中
3.化简:
得 .
4.若
的值为 .
5.已知最简二次根式
与
是同类二次根式,则
6.计算:
7.若
,则代数式
的值是 .
8.用计算器计算可以发现:
,……,由此可得
二、选择题:
9.代数式
有意义,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
且
D.
10.如果
是二次根式,则( )
11.若
成立,则
的取值范围为( )
12.当
时,
的值为( )
D.
13.下列运算正确的是( )
B.
C.
D.
14.设
的整数部分为
,小数部分为
15.实数
在数轴上的对应点的位置如图所示,下列式子中正确的有( )
④
A.1个B.2个C.3个D.4个
16.若代数式
的值是常数
或
三、解答题:
共52分.
17.计算:
每小题3分,共15分.
;
(3)
18.(本小题8分)先化简,再求值:
,其中
19.(本小题8分)已知:
和
20.(本小题10分)观察下列各个二次根式的变形过程:
……
请回答下列问题:
(1)观察上面的解题过程,请直接写出
的结果;
(2)根据你发现的规律,请计算:
21.(本小题11分)已知
.甲、乙两个同学在
的条件下分别计
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