整式的加减(公开课)PPT文件格式下载.ppt
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,7.单独的数字不含字母,规定它的次数是零次.,定义:
几个_.,常数项:
多项式中_.,多项式的次数:
_.,项:
组成多项式中的_.有几项,就叫做_.,1.在确定多项式的项时,要连同它前面的符号,2.一个多项式的次数最高项的次数是几,就说这个多项式是几次多项式。
3.在多项式中,每个单项式都是这个多项式的项,每一项都有系数,但对整个多项式来说,没有系数的概念,只有次数的概念。
多项式,单项式的和,每一个单项式,几项式,不含字母的项,多项式中次数最高的项的次数。
注意的问题:
合并同类项时,只把系数相加,字母和字母的指数不变,合并同类项法则:
特征
(1)含有相同的字母
(2)相同字母的指数也相同具有这两个特征的项叫同类项,什么叫同类项,同类项的定义:
(两相同),合并同类项概念:
_.,合并同类项法则:
2._不变。
2._相同。
1_相同,,所含字母,相同的字母的指数也,1._相加减;
字母和字母的指数,系数,同类项,注意:
几个常数项也是_,同类项。
(两无关),2.与_无关。
1.与_无关,系数,字母的位置,把多项式中的同类项合并成一项,2.若与是同类项,则m+n=_.,4.若,则m+n-p=_,5,4,3.若与的和是一个单项式,则=_.,-4,1.下列各式中,是同类项的是:
_,与,与,与,与,与,-125与,整式的加减去括号,知识结构:
整式的加减,整式的概念,整式的计算,单项式,多项式,系数,次数,项,项数,常数项,最高次项,次数,同类项与合并同类项,去括号,化简求值,用字母来表示生活中的量,如何进行整式的加减呢?
去括号、合并同类项,八字诀,去括号法则,例如:
+(3x3)=3x3,例如:
(x1)=x+1,口诀:
去括号,看符号:
是“”号,不变号;
是“”号,全变号,化简+(+2)=2(+2)=2(5a3b)=5a-3b(a2b)=a+2b去括号,看符号:
是“”号,全变号,计算,a(5a3b)(a2b),解:
原式=a+5a3ba+2b,=(a+5aa)+(3b+2b)=5ab,括号前面出现系数怎么办?
-7(a+b)原式=-(7a+7b)=-7a-7b2(x+y)原式=(2x+2y)=2x+2y方法:
1、括号前面的系数乘遍括号内的每一项2、根据括号前面的符号去括号。
试试,-3(xy+yz+7)=-3xy-3yz-21-3(xy-yz-7)=-3xy+3yz+213(2x2-3x+1)=6x2-9x+3-3(2x2-3x+1)=6x2+9x-3,例:
计算:
(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和,解(2x2-3x+1)+(-3x2+5x-7),=2x23x+13x2+5x7,=(2x2-3x2)+(-3x+5x)+(1-7),=x22x6,思维分析:
把多项式看作一个整体,并用括号括起来。
见多必括,整式的加减运算,整式的加减运算可以概括为:
第一步:
去括号,第二步:
合并同类项两步。
一般的,几个整式相加减,如果有括号就先去括号,然后在进行合并同类项。
整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号),1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同。
2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反。
去括号的依据是分配律,一要注意符号,二要注意各项系数的改变。
“去括号,看符号。
是+号,不变号,是-号,全变号”,一:
去括号,(按照先小括号,再中括号,最后大括号的顺序),整式的加减混合运算步骤(有括号先去括号),1.找同类项,做好标记。
2.利用加法的交换律和结合律把同类项放在一起。
3.利用乘法分配律计算结果。
4.按要求按“升”或“降”幂排列。
注意:
交换项的位置时,要将这一项的符号一同带走。
找,搬,并,排,二:
计算,见负必括,见分必括,化简求值,1.运用整式的加减进行化简求值,一般先去括号,合并同类项,再代入字母的值进行计算,简记为“一化,二代,三计算”2.在具体的运算中,也可以先合并同类项,再去括号,但要按运算顺序去做。
eg:
-3(7x+5x-3x+x+6)=-3(10x+6)=-30x-18,一、概念中的易错题,二、运算中的易错题,易错点总结:
1,同类项的判定与合并同类项的法则:
例1判断下列各式是否是同类项?
点拨:
对于
(1)、(3),考察的是同类项的定义,所含字母相同,相同字母的指数也相同的称为同类项;
所以
(1)、(3)不是同类项;
对于
(2),虽然好像它们的次数不一样,但其实它们都是常数项,所以,它们都是同类项;
对于(4),虽然它们的系数不同,字母的顺序也不同,但它依然满足同类项的定义,是同类项;
答:
(2)、(4)是同类项,
(1)(3)不是同类项;
例2下列合并同类项的结果错误的有_.,、,注意:
1,合并同类项的法则是把同类项的系数相加,字母和字母的次数不变;
2,合并同类项后也要注意书写格式;
3,如果两个同类项的系数互为相反数,那么合并同类项后,结果得_;
0,例3合并同类项:
小明的解法:
(1)错在把所有项都当作同类项了;
正确的解法:
例3合并同类项:
(2)错在把结合同类项时弄错了符号;
总之,合并同类项现要找出式子中的同类项,并把它们写在一起,最后合并,注意同类项的系数是带符号的。
2,去括号中的易错题:
1,判断下列各式是否正确:
(),(),(),(),去括号时,1,注意括号外面的符号,括号前面是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,括号里各项都不用变符号;
括号前面是“”号,把括号和它前面的“”号去掉,括号里各项都改变符号。
2,注意外面有系数的,各项都要乘以那个系数;
练一练:
1,化简下列各式:
整式的加减一般步骤是
(1)如果有括号就先去括号,
(2)然后再合并同类项.,4,多重括号化简的易错题,注意:
有多重括号的,一般先去小括号,再去中括号,最后再去大括号;
例:
王强班上有男生m人,女生比男生的一半多5人,王强班上的总人数(用m表示)为_人。
易错点:
结果不进行化简,直接写(m+1/2m+5),点拨:
结果中有它们是同类项,应合并以保证最后的结果最简.正确的写法是,3,化简求值中的易错题:
(先去括号),(降幂排列),(合并同类项,化简完成),当x=-2时,(代入),(代入时注意添上括号,乘号改回“”),1.去掉下列各式中的括号。
(1)8m-(3n+5),
(2)n-4(3-2m),(3)2(a-2b)-3(2m-n),=8m-3n-5,=n-12+8m,=2a-4b-6m+3n,2.化简:
-(3x-2y+z)-5x-x+2y-z-3x,解:
原式=,-(3x-2y+z)-5x-(x-2y+z)-3x,=-(3x-2y+z)-x+2y-z,=-(3x-2y+z)-(5x-x-3x)+2y-z,=-3x+2y-z-x-2y+z,=(-3x-x)+(2y-2y)+(-z+z),=-4x,1,“A+2B”类型的易错题:
例1若多项式计算多项式A-2B;
注意:
列式时要先加上括号,再去括号;
例2一个多项式A加上得,求这个多项式A?
我们在移项的时候是整体移项,不要漏了添上括号;
2,实际问题中的易错题:
例1某种手机卡的市话费上次已按原收费标准降低了m元/分钟,现在再次下调20,使收费标准为n元/分钟,那么原收费标准为().,B,点拨:
为了弄清各数之间的关系,我们可以借助方程来求解.假设原收费标准为每分钟x元,可得:
解得.应选B.,例2若长方形的一边长为a+2b,另一边长比它的3倍少a-b,求这个长方形的周长?
分析:
如果直接列式的话,非常麻烦,我们可以先求出另一边长,再求周长,这样就比较容易求出答案;
解:
一边长为:
a+2b;
另一边长为:
3(a+2b)-(a-b)=3a+6b-a+b=3a-a+6b+b=2a+7b;
周长为:
2(a+2b+2a+7b)=2(a+2a+2b+7b)=2(3a+9b)=6a+18b;
长方形的周长为6a+18b,从错误中吸取教训,从失败中取得进步,完善完整知识网络,我将会成为最棒的!
3.求当x=时,多项式,的值。
原式=,=,=,把x=带入中,得,原式=5,补充例题:
化简下列式子:
原式=-a-2-(a+b)-3(b-a),解:
由题意知:
a0且|a|b|,=-a+2a+b-3b+3a,=-a+2a+2b-3b+3a,=(-a+2a+3a)+(2b-3b),=4a-b,5.当x=1时,则当x=-1时,,解:
将x=1代入中得:
a+b-2=3,a+b=5;
当x=-1时=-a-b-2,=-(a+b)-2,=-7,=-5-2,解:
原式=,=,=,=,7.如果关于x的多项式的值与x无关,则a的取值为_.,解:
原式=,由题意知,则:
6a-6=0,a=1,1,8.如果关于x,y的多项式的差不含有二次项,求的值。
m-3=02+2n=0,m=3,n=-1;
=-1,补充两题:
- 配套讲稿:
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