浙教版八年级数学上册单元测试题全套含答案Word格式.docx
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④全等三角形的对应边相等.其中正确的有()
A.1个B.2个C.3个D.4个
5.如图,下列A,B,C,D四个三角形中,能和模板中的△ABC完全重合的是()
(第5题图)
6.BD是△ABC的中线,若AB=5cm,BC=3cm,则△ABD与△BCD的周长之差是()
A.1cmB.2cmC.3cmD.5cm
7.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列不能判定△ABM≌△CDN的条件是()
A.∠M=∠NB.AB=CDC.AM=CND.AM∥CN
(第7题图)(第8题图)
8.如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是()
A.3B.4C.6D.5
9.如图,锐角三角形ABC中,直线l为BC的中垂线,直线m为∠ABC的角平分线,l与m相交于点P.若∠BAC=60°
,∠ACP=24°
,则∠ABP是()
A.24°
B.30°
C.32°
D.36°
(第9题图)(第10题图)
10.如图,在△ABC中,∠C=90°
,∠B=30°
,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是()
①AD是∠BAC的平分线;
②∠ADC=60°
;
③点D在AB的中垂线上;
④S△DAC:
S△ABC=1:
3.
A.1个B.2个C.3个D.4个
二、填空题(每题3分,共30分)
11.木工师傅在做完门框后,为防止变形常常像图中那样钉上两条斜拉的木板条(即图中AB,CD两个木条),这样做根据的数学道理是____.
(第11题图)(第12题图)(第13题图)
12.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,BE,CD相交于点O,AE=AD,要使△ABE≌△ACD,需添加一个条件是____________________(只要求写一个条件).
13.一副具有30°
和45°
角的直角三角板,如图叠放在一起,则图中∠α的度数是____.
14.可以用来证明命题“如果a,b是有理数,那么|a+b|=|a|+|b|”是假命题的反例可以是____.
15.如图,在△ABC中,∠C=90°
,BD平分∠ABC,交AC于点D.若DC=3,则点D到AB的距离是_______.
(第15题图)(第16题图)
16.如图,在△ABC中,AB=12,EF为AC的垂直平分线,若EC=8,则BE的长为____.
17.一个三角形的两边长分别是3和7,且第三边长为奇数,这样的三角形的周长最大值是___________.
18.如图,在△ABC中,高BD,CE相交于点H,若∠BHC=110°
,则∠A等于____.
19.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,∠A,∠1,∠2之间有一种数量关系始终保持不变,这种关系是___.
(第18题图)(第19题图)(第20题图)
20.如图,在△ABC中,BC边不动,点A竖直向上运动,∠A越来越小,∠B,∠C越来越大,若∠A减少α度,∠B增加β度,∠C增加γ度,则α,β,γ三者之间的等量关系是___.
三、解答题(共50分)
21.(6分)已知线段a,b及∠α,用直尺和圆规作△ABC,使∠B=∠α,AB=a,BC=b.
(第21题图)
22.(7分)如图,△ABC≌△ADE,且∠CAD=35°
,∠B=∠D=20°
,∠EAB=105°
,求∠BFD和∠BED的度数.
(第22题图)
23.(6分)如图,在△ABC与△BAD中,AD与BC相交于点M,∠1=∠2,________,试说明△ABC≌△BAD.请你在横线上添加一个条件,使得它可以用“AAS”来说明△ABC≌△BAD,并写出说理过程.
(第23题图)
24.(7分)如图,在四边形ABCD中,∠A=∠BCD=90°
,BC=DC,延长AD到点E,使DE=AB.
(1)求证:
∠ABC=∠EDC;
(2)求证:
△ABC≌△EDC.
(第24题图)
25.(8分)如图,在△ABC中,∠C=90°
,BE平分∠ABC,AF平分外角∠BAD,BE与FA交于点E.求∠E的度数.
(第25题图)
26.(8分)如图,在△ABC中,AC=6cm,AB=9cm,D是边BC上一点,AD平分∠BAC,在AB上截取AE=AC,连结DE,已知DE=2cm,BD=3cm.求:
(1)线段BC的长;
(2)若∠ACB的平分线CF交AD于点O,且点O到AC的距离是acm,请用含a的代数式表示△ABC的面积.
(第26题图)
27.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°
,∠1=∠2,CE⊥BD交BD的延长线于点E,求证:
BD=2CE.
(第27题图)
参考答案
一、1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.C8.A 9.C 10.D
二、11.三角形的稳定性
12.AB=AC或∠B=∠C或∠ADC=∠AEB
13.75°
14.答案不唯一,如a=-1,b=3等异号两数
15.3
16.4
17.19
18.70°
19.2∠A=∠1+∠2
20.α=β+γ
三、21.略
22.∠BFD=90°
,∠BED=70°
23.答案不唯一,如横线上添加的条件是∠C=∠D.理由如下:
在△ABC与△BAD中,
∴△ABC≌△BAD(AAS).
(第24题答图)
24.
(1)证明:
在四边形ABCD中,∵∠A=∠BCD=90°
,∴∠B+∠ADC=180°
.
又∵∠ADC+∠EDC=180°
,∴∠ABC=∠EDC.
(2)证明:
连结AC.
在△ABC和△EDC中,
∴△ABC≌△EDC.
25.∠E=45°
26.
(1)BC=5cm
(2)10acm2
27.证明:
延长CE与BA的延长线交于点F,
∵∠BAC=90°
,CE⊥BD,
∴∠BAC=∠DEC,
∵∠ADB=∠CDE,∴∠ABD=∠DCE,
在△BAD和△CAF中,
∴△BAD≌△CAF(ASA),
∴BD=CF,
在△BEF和△BEC中,
∴△BEF≌△BEC(ASA),
∴CE=EF,∴DB=2CE.
(第27题答图)
第2章 特殊三角形检测卷
60分满分:
100分)
1.下列图形不是轴对称图形的是()
A.线段B.等腰三角形
C.角D.有一个内角为60°
的直角三角形
2.下列命题的逆命题正确的是()
A.全等三角形的面积相等B.全等三角形的周长相等
C.等腰三角形的两个底角相等D.直角都相等
3.等腰三角形的两条边长是3和6,则它的周长是()
A.12B.15C.12或15D.15或18
4.如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC边上的中线,点E,F,M,N是AD上的四点,则图中阴影部分的总面积是()
A.6B.8C.4D.12
(第4题图)(第6题图)
5.有一个角是36°
的等腰三角形,其他两个角的度数是()
A.36°
,108°
B.36°
,72°
C.72°
或72°
6.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,∠ABC的平分线BD交AC于点D.若BC=4cm,BD=5cm,则点D到AB的距离是()
A.5cmB.4cmC.3cmD.2cm
7.如果三角形满足一个角是另一个角的3倍,那么我们称这个三角形为“智慧三角形”.下列各组数据中,能作为一个智慧三角形三边长的一组是()
A.1,2,3B.1,1,C.1,1,D.1,2,
8.如图,△ABC的顶点都在正方形网格的格点上,若小方格的边长为1,则△ABC的形状是()
A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰直角三角形
(第8题图)
9.如图,已知:
∠MON=30°
,点,,…在射线ON上,点、、…在射线OM上,△、△、△…均为等边三角形,若O=1,则△的边长为()
A.6B.12C.32D.64
(第9题图)(第10题图)
10.如图,△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°
,连结CE交AD于点F,连结BD交CE于点G,连结BE.下列结论中,正确的结论有()
①CE=BD;
②△ADC是等腰直角三角形;
③∠ADB=∠AEB;
④S四边形BCDE=BD·
CE;
⑤BC2+DE2=BE2+CD2.
A.1个B.2个C.3个D.4个
11.命题“角平分线上的点到角两边的距离相等”的逆命题是______.
12.如图,在△ABC中,AB=AC,BC=6,AD⊥BC于点D,则BD=________.
(第12题图)(第13题图)
13.如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的中线,若∠A=20°
,则∠BDC=____.
14.如图,直线l上有三个正方形a,b,c,若a,c的面积分别为5和12,则b的面积为____.
(第14题图)(第15题图)
15.如图,在等边三角形ABC中,AB=6,D是BC的中点,将△ABD绕点A旋转后得到△ACE,那么线段DE的长度为________.
(第16题图)(第17题图)
16.如图,△ABC中,CD⊥AB于点D,E是AC的中点.若AD=6,DE=5,则CD的长等于_____.
17.如图,折叠长方形的一边AD,使点D落在BC边的点F处,已知AB=8cm,BC=10cm,则EC的长为___cm.
18.如图,在△ABC中,∠BAC=90°
,AB=AC,AE是经过点A的一条直线,且B,C在AE的两侧,BD⊥AE于点D,CE⊥AE于点E,CE=2,BD=6,则DE的长为_____.
19.如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=BC,将其绕点A逆时针旋转15°
得到Rt△AB′C′,B′C′交AB于点E,若图中阴影部分面积为2,则B′E的长为__________.
(第18题图)(第19题图)
20.在Rt△ABC中,∠C=90°
,BC=8cm,AC=4cm,在射线BC上一动点D,从点B出发,以厘米每秒的速度匀速运动,若点D运动t秒时,以A,D,B为顶点的三角形恰为等腰三角形,则所用时间t为_______秒(结果可含根号).
21.(7分)如图,在Rt△ABC中,∠B=90°
,分别以点
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