自动控制设计自动控制原理课程设计Word下载.docx
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3.对B容器得液位分别设计:
P,PI,PD,PID控制器进行控制;
4.对原系统进行极点配置,将极点配置在-1+j与-1-j;
(极点可以不一样)
5.设计一观测器,对液箱A得液位进行观测(此处可以不带极点配置);
6.如果要实现液位h2得控制,可采用什么方法,怎么更加有效?
试之。
用MATLAB对上述设计分别进行仿真。
(提示:
流量Q=液位h/液阻R,液箱得液容为液箱得横断面积,液阻R=液面差变化/流量变化。
)
2双容液位对象得数学模型得建立及MATLAB仿真过程一、对系统数学建模
如图一所示,被控参数得动态方程可由下面几个关系式导出:
液箱A:
液箱B:
消去中间变量,可得:
式中,——两液槽得容量系数
——两液槽得出水端阻力
——第一个容积得时间常数
——第二个容积得时间常数
_双容对象得放大系数
其传递函数为:
二.对模型特性进行分析,绘出bode,奈氏图,阶跃反应曲线
当输入为阶跃响应时得Matlab仿真:
令T1=T2=6;
K=1
单位阶跃响应得MATLAB程序:
num1=[1];
den1=[36121];
G1=tf(num1,den1);
figure
(1);
step(G1);
xlabel('
时间(sec)'
);
ylabel('
输出响应'
title('
二阶系统单位阶跃响应'
step(G1,100);
运行结果如下:
阶跃反应曲线:
图1
c(∞)=1;
c(tp)=1;
tp=45、5s;
td=10s;
ts=45、5s;
最大超调量:
δ(tp)=[c(tp)c(∞)]/c(∞)*100%=0%
稳态误差分析:
开环传递函数,稳态误差;
用MATLAB绘制得奈氏图如下图2所示,其程序如下:
nyquist([1],conv([61],[61]))
图2
在工程实践中,一般希望正相角裕度r为45~60,增益裕度KdB,即K。
当系统为单位负反馈时得Bode图:
用MATLAB绘制得奈氏图如下图3所示,其程序如下:
sys=tf([1],conv([61],[61]));
margin(sys);
figure
图3
三:
对B容器得液位分别设计:
P,PI,PD,PID控制器进行控制
PID控制得原理与特点
(1)P控制:
取P=9;
I=0;
D=0;
(2)PI控制:
P=6,I=0、4,D=0;
(3)PD控制:
P=9,I=0,D=5;
(4)PID控制:
P=5,I=0、3,D=4;
四.系统极点配置在1+j;
1j
根据传递函数
得微分方程
令
得状态方程
输出:
极点配置:
令K=1;
T1=T2=2;
用MATLAB确定状态反馈矩阵K,使得系统闭环极点配置在(1+j,1j),程序如下:
A=[01;
0、251];
B=[0;
1];
P=[1+j;
1j];
K=place(A,B,P)
运行结果为
K=
1.75001、0000
仿真:
仿真图
五.设计一观测器,对液箱A得液位进行观测
●建立状态观测器:
全维观测器得建立:
令,得
期望特征式:
对比1式与2式,得
得
所以全维状态观测器得方程就是
本实验中,需观测得状态为水箱A溶液得液位,
建立数学模型
R1=R2=1;
c1=c2=1;
令状态观测器得极点为(6j,6+j)
设计此给定系统状态观测器得MATLAB程序如下
A=[10;
11];
B=[10];
C=[11];
A1=A'
;
B1=C'
C1=B'
P=[6j6+j];
K=acker(A1,B1,P);
G=K'
G=
26
16
仿真图:
六、如果要实现液位h2得控制,可采用什么方法,怎么更加有效?
试之
前馈反馈控制方法
这种调节系统中要直接测量干扰量得变化,液位h2作为反馈量,流量Q作为前馈量,可以克服流量Q干扰量得偏差,同时可以加快控制得速度,使调节更加及时有效。
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