高三最新 高考数学选择题的解题技巧与练习 精品.docx
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数学选择题的解题方法
当然,仅仅有思路还是不够的,“解题思路”在某种程度上来说,属于理论上的“定性”,要想解具体的题目,还得有科学、合理、简便的方法。
有关选择题的解法的研究,可谓是:
仁者见仁,智者见智。
其中不乏真知灼见,现选择部分实用性较强的方法,供参考:
1、直接法
有些选择题是由计算题、应用题、证明题、判断题改编而成的。
这类题型可直接从题设的条件出发,利用已知条件、相关公式、公理、定理、法则,通过准确的运算、严谨的推理、合理的验证得出正确的结论,从而确定选择支的方法。
2、筛选法
数学选择题的解题本质就是去伪存真,舍弃不符合题目要求的错误答案,找到符合题意的正确结论。
可通过筛除一些较易判定的的、不合题意的结论,以缩小选择的范围,再从其余的结论中求得正确的答案。
如筛去不合题意的以后,结论只有一个,则为应选项。
3、特殊值法
有些选择题,用常规方法直接求解比较困难,若根据答案中所提供的信息,选择某些特殊情况进行分析,或选择某些特殊值进行计算,或将字母参数换成具体数值代入,把一般形式变为特殊形式,再进行判断往往十分简单。
4、验证法
通过对试题的观察、分析、确定,将各选择支逐个代入题干中,进行验证、或适当选取特殊值进行检验、或采取其他验证手段,以判断选择支正误的方法。
5、图象法
在解答选择题的过程中,可先根椐题意,作出草图,然后参照图形的作法、形状、位置、性质,综合图象的特征,得出结论。
6、试探法
对于综合性较强、选择对象比较多的试题,要想条理清楚,可以根据题意建立一个几何模型、代数构造,然后通过试探法来选择,并注意灵活地运用上述多种方法。
数学选择题精选
1、同时满足①M
{1,2,3,4,5};②若a∈M,则(6-a)∈M,的非空集合M有(C)。
(A)16个(B)15个(C)7个(D)8个
提示:
着重理解“∈”的意义,对M中元素的情况进行讨论,分别讨论“一个、两个、三个、四个、五个元素”等几种情况,得出相应结论。
2、函数y=f(x)是R上的增函数,则a+b>0是f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b)的(C)条件。
(A)充分不必要(B)必要不充分
(C)充要(D)不充分不必要
提示:
由a>-b以及y=f(x)在R上为增函数可知:
f(a)>f(b),f(b)>f(-a),反过来,由增函数的概念也可推出,a+b>(-a)+(-b)。
3、函数g(x)=x2
,若a≠0且a∈R,则下列点一定在函数y=g(x)的图象上的是(D)。
(A)(-a,-g(-a))(B)(a,g(-a))(C)(a,-g(a))(D)(-a,-g(a))
提示:
本题从函数的奇偶性入手。
4、数列{an}满足a1=1,a2=
,且
(n≥2),则an等于(A)。
(A)
(B)(
)n-1(C)(
)n(D)
提示:
用验证法筛选可得。
5、由1,2,3,4组成的没有重复数字的四位数,按从小到大的顺序排成一个数列{an},其中a18等于(B)。
(A)1243(B)3421(C)4123(D)3412
提示:
用间接法,由大到小排列。
6、若
=9,则实数a等于(B)。
(A)
(B)
(C)-
(D)-
提示:
运用无穷递缩等比数列的求和公式。
9、函数y=f(x)的反函数f-1(x)=
(x∈R且x≠-3),则y=f(x)的图象(B)。
(A)关于点(2,3)对称(B)关于点(-2,-3)对称
(C)关于直线y=3对称(D)关于直线x=-2对称
提示:
主要考核反函数的概念与对称性的知识。
10、两条曲线|y|=
与x=-
的交点坐标是(B)。
(A)(-1,-1)(B)(0,0)和(-1,-1)
(C)(-1,1)和(0,0)(D)(1,-1)和(0,0)
提示:
从定义域、值域、特殊值等角度加以验证。
11、已知a,b∈R,m=
n=
-b+
b2,则下列结论正确的是(D)。
(A)m
提示:
由题意可知m≤
、n=
(b-1)2+
。
12、正方体ABCD-A1B1C1D1中,EF是异面直线AC、A1D的公垂线,则EF和BD1的关系是(B)。
(A)垂直(B)平行(C)异面(D)相交但不垂直
提示:
理解公垂线的概念,通过平行作图可知。
13、直线4x+6y-9=0夹在两坐标轴之间的线段的垂直平分线是l,则l的方程是(B)。
(A)24x-16y+15=0(B)24x-16y-15=0
(C)24x+16y+15=0(D)24x+16y-15=0
提示:
通过两线垂直与斜率的关系,以及中点坐标公式。
14、函数f(x)=loga(ax2-x)在x∈[2,4]上是增函数,则a的取值范围是(A)。
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