理论力学期末试题含答案文档格式.docx
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①静止不动;
②向下滑动;
③运动与否取决于平衡条件。
4、在点的合成运动问题中,当牵连运动为定轴转动时2。
①一定会有科氏加速度;
②不一定会有科氏加速度;
③一定没有科氏加速度。
5、直角刚杆AO=2m,BO=3m,已知某瞬时A点的速度=6m/s;
而B点的加速度与BO成=60°
角。
则该瞬时刚杆的角度速度1rad/s,角加速度=4rad/s2。
①3;
③5;
④9。
二、填空题(每题5分。
请将答案填入划线内。
1、已知A(1,0,1),B(0,1,2)(长度单位为米),F=kN。
则力F对x轴的矩为,对y轴的矩为,对z轴的矩为。
M=r×
F
2、均质杆AB长为L,质量为m,绕z轴转动的角速度和角加速度分别为,,如图所示。
则此杆上各点惯性力向A点简化的结果:
主矢的大小是;
主矩的大小是。
3、为了用虚位移原理求解系统B处约束力,需将B支座解除,代以适当的约束力,A,D点虚位移之比值为:
=,P=50N,则B处约束力的大小为(需画出方向)。
三、计算题(本题10分)
图示平面结构,自重不计,B处为铰链联接。
已知:
P=100kN,M=200kN·
m,L1=2m,L2=3m。
试求支座A的约束力。
四、计算题(本题10分)
在图示振系中,已知:
物重Q,两并联弹簧的刚性系数为k1与k2。
如果重物悬挂的位置使两弹簧的伸长相等,试求:
(1)重物振动的周期;
(2)此并联弹簧的刚性系数。
五、计算题(本题15分)
半径R=0.4m的轮1沿水平轨道作纯滚动,轮缘上A点铰接套筒3,带动直角杆2作上下运动。
在图示位置时,轮心速度=0.8m/s,加速度为零,L=0.6m。
试求该瞬时:
(1)杆2的速度和加速度;
(2)铰接点A相对于杆2的速度和加速度。
六、计算题(本题15分)
在图示系统中,已知:
匀质圆盘A和B的半径各为R和r,质量各为M和m。
试求:
以φ和θ为广义坐标,用拉氏方程建立系统的运动微分方程。
七、计算题(本题20分)
在图示机构中,已知:
纯滚动的匀质轮与物A的质量均为m,轮半径为r,斜面倾角为β,物A与斜面的动摩擦因数为,不计杆OA的质量。
(1)O点的加速度;
(2)杆OA的内力。
试题答案
一、③;
④;
①,①,①;
②;
①,④。
二、1、,,。
2、,。
3、4:
3,37.5N。
三、解,以整体为研究对象,受力如图所示。
由……
(1)
再以EADB为研究对象受力如图所示,
由……
(2)
联立
(1)
(2)两式得
四、解:
(1)选取重物平衡位置为基本原点,并为零势能零点,其运动规律为
在瞬时t物块的动能和势能分别为
当物块处于平衡位置时
当物块处于偏离振动中心位置极端位置时,
由机械能守恒定律,有
重物振动周期为
(2)两个弹簧并联,则弹性系数为。
五、解:
轮作纯滚动,轮上与地面接触点P为瞬心,则
以套管A为动点,杆为动参考系,由点的速度合成定理
大小?
?
方向√√√
由速度平行的四边形得
所以有,
再进行加速度分析
以C点为基点,由基点法得加速度
①
再与速度分析一样选取点,动系,由点的加速度合成定理
……②
将①②两式联立得
……③
大小00?
方向√√√√√
由加速度平行四边形得
六、解,以圆盘A和B的转角和为广义坐标,以A位置为势能位置,系统动能、势能分别为
(略去常数项)
由于是保守系统,拉格朗日函数为
利用第二类拉格朗日方程
,
七、解,以物块A为研究对象,受力如图所示。
由质点的运动微分方程,有
,……①
,……②
及补充方程
设物块A沿斜面下滑s,速度为,则系统的动能为
系统的理想约束不作功,功率为
利用功率方程
联立以上各式,得
2010年秋季学期理论力学期末考试试卷
一、是非题(每题2分)
1、作用在一个刚体上的任意两个力成平衡的必要与充分条件是:
两个力的作用线相同,大小相等,方向相反。
(T)
2、在有摩擦的情况下,全约束力与法向约束力之间的夹角称为摩擦角。
(F)
3、加速度的大小为。
(F)
4、已知质点的质量和作用于质点的力,质点的运动规律就完全确定。
5、质点系中各质点都处于静止时,质点系的动量为零。
于是可知如果质点系的动量为零,则质点系中各质点必都静止。
二、水平梁AB的A端固定,B端与直角弯杆BEDC用铰链相连,定滑轮半径R=20cm,CD=DE=100cm,AC=BE=75cm,不计各构件自重,重物重P=10kN,求C,A处的约束力。
(20分)
二、解:
1、以BEC定滑轮与重物为研究对象,受力图如图(a)由
(a)
解得
=1.25kN
2、以整体为研究对象,受力图如图(b)由
(b)
=10kN,=8.75kN,=17.5kN·
m
三、在图示平面机构中,已知:
O1A杆的角速度ω=2rad/s,=0,O1A=O2B=R=25cm,EF=4R,O1A与O2B始终平行。
当=60°
时,FG水平,EF铅直,且滑块D在EF的中点。
轮的半径为R,沿水平面做纯滚动,轮心为G。
求该瞬时,轮心的速度与加速度。
轮的角速度与角加速度。
(20分)
解:
先进行速度分析,ABD杆作平移,,以套管D为动点,EF杆为动参考系,由点的速度合成定理
大小?
由速度平行四边形,得
从而得
=0.866rad/s
FG杆作瞬时平移,得,
=3.464rad/s
动点、动系选取同速度分析,由点的加速度合成定理
大小?
?
由加速度示意图,将上式向η轴投影,得
=0.366rad/s2
进而得
=0.732rn/s2
FG杆作平面运动,以F点为基点,由加速度基点法有
=0.134m/s2
=0.536rad/s2
四、图示系统,均质轮C质量为m1,半径为R1,沿水平面作纯滚动,均质轮O的质量为m2,半径为R2,绕轴O作定轴转动。
物块B的质量为m3,绳AE段水平。
系统初始静止。
求:
(1)轮心C的加速度、物块B的加速度;
(2)两段绳中的拉力。
四、解,以整体为研究对象,设物块B的速度为,加速度为,如图所示
则有,,
系统的动能为
理想约束不作功,力的功率为
应用功率方程:
得
再以物块B为研究对象,受力如图,由质点的运动微分方程
m3g-FT1=m3aB
以轮O为研究对象,受力如图,由刚体绕定轴转动微分方程
五、图示三棱柱体ABC的质量为m1,放在光滑的水平面上,可以无摩擦的滑动。
质量为m2的均质圆柱体O沿三棱柱体的斜面AB向下作纯滚动,斜面倾角为。
以x和s为广义坐标,用拉格朗日方程建立系统的运动微分方程,并求出三棱柱体的加速度(用其他方法做不给分)。
(15分)
以三棱柱体ABC的水平位移x和圆柱体O沿三棱柱体斜面滑动位移s为广义坐标,以y=AC处为势能零点,则系统的动能与势能为
(常数略去)
该系统为保守系统,拉格朗日函数为
由第二类拉格朗日方程
整理得
……①
联立
(1)
(2)两式,得
一、对,错,错,错,错。
三、解:
- 配套讲稿:
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- 理论 力学 期末 试题 答案