四川省广安市岳池县1718学年下学期七年级期末考试数学试题答案859660Word下载.docx
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得分
评卷人
一、选择题:
(每小题只有一个选项符合题目要求,请将正确选项填在题后的括号内,共10个小题,每小题4分,共40分)
1.下列实数中,是无理数的是( ).
A.3.14159B.2πC.
D.
2.下列调查适合采用全面调查(普查)方式的是( ).
A.翠湖的水质情况B.某品牌节能灯的使用寿命
C.乘坐动车时对乘客的安检D.端午节期间市场上粽子质量情况
3.已知a<
b,则下列各式中不成立的是( ).
A.a-1<
b-1B.3a<
3bC.-a<
-bD.a-b<
4.已知点P(a+1,-3)在平面直角坐标系中第四象限内,则
的取值不可能是( ).
A.3B.2C.0D.-2
5.在平面直角坐标系中,把点P先沿x轴向左平移3个单位长度,再沿y轴向下平移3个单位长度得到对应点P′(-1,-2),则点P的坐标是( ).
A.(2,1)B.(2,-5)C.(-4,-5)D.(-4,1)
6.关于x、y的单项式
x2aya+b和﹣3xb+5y是同类项,则a、b的值为( ).
A.
B.
C.
D.
7.如图,下列条件中能判定直线a∥b的是( ).
A.∠1=∠2B.∠4=∠5
C.∠3+∠4=180°
D.∠1+∠5=180°
8.下列四个命题中,是真命题的是( ).
A.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
B.两直线被第三条直线所截,同位角相等
C.互补的两个角是邻补角
D.平移前后的两个图形的形状相同,大小不同
9.某校组织开展“校园安全”的知识竞赛,共有20道题,答对一题记10分,答错(或不答)一题记-5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分,他至少要答对题的道数为( ).
A.13道B.14道C.15道D.16道
10.已知关于x、y的方程组
的解x为正数,y为非负数,给出下列结论:
①-3<k≤-1;
②当k=-
时,x=y;
③当k=-2时,此方程组的解也是方程
x+y=5+k的解.其中正确的是( ).
A.①②B.②③C.①③D.①②③
二、填空题:
(把正确答案填在题中的横线上,共8个小题,每小题4分,共32分)
11.
的平方根是.
12.如图,已知AB,CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28°
,
则∠AOD=.
13.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是
,结论是.
14.为了调查本班学生课外阅读情况,学习委员对学生喜爱的书籍进行分类统计,其中“古诗词类”的频数为8人,频率为0.25,则被调查的学生人数为人.
15.关于x、y的二元一次方程kx+3y=5有一个解是
,则k的值为.
16.如图是我国空军“八一”飞行表演队在珠海国际航展上的一
个飞行队形,若轰炸机A、B的平面坐标分别为A(-3,1)和
B(1,-1),那么轰炸机C的平面坐标是 .
17.若
+(x+2y-3)2=0,则x+y的值为.
18.高斯符号[x]首次出现是在数学家高斯(CF.Gauss)的数学著作《算术研究》一书中.
对于实数x,符号[x]表示不大于x的最大整数.例如:
[2.9]=2,[6]=6,[-π]=-4.如
果[
]=3,则满足条件的所有正整数x是 .
三、解答下列各题:
(本大题共4个小题,第19题每小题5分,第20、21、22题每小题6分,共28分)
19.计算:
(1)
(2)
20.解方程组:
21.解不等式组:
并把解集在给定的数轴上表示出来.
22.如图,AB∥CD,ED平分∠BEC,∠C=70°
.求∠D的度数.
四、实践应用:
(本大题共3个小题,每小题8分,共24分)
23.岳池县某中学为了预测本校初中毕业女生“30秒钟跳绳”项目考试情况,该校体育老师从九年级随机抽取部分女生进行该项目测试,并以测试数据为样本,绘制出如图所示的部分频数分布直方图(从左到右依次为第一到第六小组,每小组含最小值,不含最大值)和扇形统计图.根据统计图提供的信息解答下列问题:
图1图2
(1)本次抽样测试的女生人数是多少人?
(2)补全频数分布直方图,第一小组所对应扇形圆心角的度数是°
;
(3)若测试九年级女生“30秒钟跳绳”次数不低于90次的成绩为优秀,本校九年级女生共有280人,请估计该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数.
24.为实现区域教育均衡发展,我县对薄弱学校全面进行办学条件的改善,计划为某学校购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买2台电脑和3台电子白板需要5.5万元,购买4台电脑和5台电子白板需要9.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据该学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购进方案?
25.数学活动课上,在探究平面直角坐标系内点的坐标与图形面积活动中,已知点O(0,0),B(2,1),A点在坐标轴上,老师要求画三角形OAB,且三角形OAB的面积为2.请聪明的你在下面所给的四个坐标系中分别画出符合条件的三角形OAB(即在每个坐标系中画出符合条件的一种情况),并在图的下方直接写出A点的坐标.
点A的坐标是:
点A的坐标是:
五、推理与论证:
(本大题共2个小题,每小题8分,共16分)
26.完成下面证明过程并写出推理根据:
已知:
如图所示,∠BAP与∠APD互补,∠1=∠2.
求证:
∠E=∠F.
证明:
∵∠BAP与∠APD互补(已知),即∠BAP+∠APD=180°
∴∥(),
∴∠BAP=∠APC().
又∵∠1=∠2,
∴∠BAP-∠1=∠APC-∠2((等式的性质),
即∠3=∠4,
∴∠E=∠F().
27.如图,已知AD⊥BC,FG⊥BC,垂足分别为D、G,且∠1=∠2,猜想∠BDE与∠C有怎样的大小关系?
并说明理由.
六、拓展探究:
(共10分)
28.如图,在平面直角坐标系中,长方形OABC的边OC、OA分别在x轴、y轴上,B点在第一象限,点A的坐标是(0,4),OC=8.
(1)直接写出点B、C的坐标;
(2)点P从原点O出发,在边OC上以每秒1个单位长度的速度匀速向C点移动,同时点Q从点B出发,在边BA上以每秒2个单位长度的速度匀速向A点移动,当一个点到达终点时,另一个点随之停止移动,设移动的时间为t秒钟,探究下列问题:
①当t值为多少时,直线PQ∥y轴?
②在整个运动过程中,能否使得四边形BCPQ的面积是长方形OABC的面积
的
?
若能,请直接写出P、Q两点的坐标;
若不能,说明理由.
七年级数学参考答案
(每小题4分,共40分)
1.B2.C3.C4.D5.A6.B7.D8.A9.B10.D
(每小题4分,共32分)
11.±
12.62°
13.两条直线都与第三条直线平行,这两条直线互相平行;
14.32;
15.1;
16.(-1,-2);
17.-1;
18.5,6.
三、计算题:
(第19每小题5分,第20、21、22题各6分,共28分)
19.
(1)解:
原式=3-4-(-3)+1.........................(3分)
=3-4+3+1
=3...................................................(5分)
(2)解:
原式=7-4-(3-
).........................(3分)
=7-4-3+
=
....................................................(5分)
20.解:
①
②
由①得,x=2y+4③,..........................................................(1分)
③代入②得2(2y+4)+y+7=0,
∴y=-3,.......................................................................(3分)
把y=-3代入③得,x=2×
(-3)+4
∴x=-2,.......................................................................(5分)
∴此方程组的解是
..............................................(6分)
21.解:
解不等式①,得
x>-2..........................................................................(1分)
解不等式②,得
x≤1..........................................................................(2分)
∴此不等式组的解集为:
-2<x≤1.....................................(4分)
解集在数轴上表示为:
.................(6分)
22.解:
∵AB∥CD,
∴∠BEC+∠C=180°
∴∠BEC=180°
-∠C=180°
-70°
=110°
,.......................................(2分)
∵ED平分∠BEC,
∴∠BED=
∠BEC=
×
110°
=55°
,................................................(4分)
∴∠D=∠BED=55°
........................................................................(6分)
(每小题8分,共24分)
23.解:
(1)本次抽样测试的女生人数是:
10÷
20%=50(人);
..........(2分)
(2)第四组人数是:
50-4-10-16-6-4=10(人),补全频数分布直方图如图:
.........................................(4分)
第一小组所对应扇形圆心角的度数是28.8°
..................................(6分)
(3)该校九年级女生“30秒钟跳绳”成绩为优秀的人数是:
=112(人)..............
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