北京市海淀区学年八年级下学期期末考试数学试题含答案Word格式.docx
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3.要得到函数的图象,只需将函数的图象
A.向左平移3个单位B.向右平移3个单位C.向上平移3个单位D.向下平移3个单位
4.在△中,为斜边的中点,且,,则线段的长是
5.已知一次函数.若随的增大而增大,则的取值范围是
A.B.C.D.
6.如图,在△中,,,边上的中线,那么的长是
7.如图,在点中,一次函数的图象不可能经过的点是
8.如图是某一天北京与上海的气温(单位:
)随时间(单位:
时)变化的图象.根据图中信息,下列说法错误的是
A.12时北京与上海的气温相同
B.从8时到11时,北京比上海的气温高
C.从4时到14时,北京、上海两地的气温逐渐升高
D.这一天中上海气温达到的时间大约在上午10时
9.如图,在平面直角坐标系中,正方形的顶点在轴上,且,,则正方形的面积是
10.已知两个一次函数,的图象相互平行,它们的部分自变量与相应的函数值如下表:
则m的值是
x
m
2
4
3
t
6
n
-1
二、填空题:
(本题共18分,每小题3分)
11.在实数范围内有意义,那么的取值范围是.
12.已知,那么的值是.
13.如图,两张等宽的纸条交叉叠放在一起,若重合部分构成的四边形中,,,则的长为.
14.如图,分别是边长为4的正方形四条边上的点,且.那么四边形的面积的最小值是.
15.第24届冬季奥林匹克运动会,将于2022年2月在北京市和张家口市联合举行.某校寒假期间组织部分滑雪爱好者参加冬令营集训.训练期间,冬令营的同学们都参加了“单板滑雪”这个项目40次的训练测试,每次测试成绩分别为5分,4分,3分,2分,1分五档.甲乙两位同学在这个项目的测试成绩统计结果如图所示.
根据上图判断,甲同学测试成绩的众数是;
乙同学测试成绩的中位数是;
甲乙两位同学中单板滑雪成绩更稳定的是.
16.已知一次函数的图象过点和点.若,则x的取值范围是.
三、解答题:
(本题共22分,第17—19题每小题4分,第20—21题每小题5分)
17.计算:
.
18.如图,在中,点,分别在边,上,,求证:
.
19.已知,求的值.
20.在平面直角坐标系xOy中,已知点、点,一次函数的图象与直线交于点.
(1)求直线的函数解析式及点的坐标;
(2)若点是轴上一点,且△的面积为6,求点的坐标.
21.如图,在△中,点,,分别是边,,的中点,且.
(1)求证:
四边形为矩形;
(2)若,,写出矩形的周长.
四、解答题:
(本题共14分,第22题8分,第23题6分)
22.阅读下列材料:
2016年人均阅读16本书!
2017年4月23日“世界读书日”之前,国际网络电商亚马逊发布了“亚马逊中国2017全民阅读报告”.报告显示,大部分读者已养成一定的阅读习惯,阅读总量在10本以上的占56%,而去年阅读总量在10本以上的占48%.
京东图书也发布了2016年度图书阅读报告.根据京东图书文娱业务部数据统计,2016年销售纸书人均16册,总量叠在一起相当于15000个帝国大厦的高.
(1)在亚马逊这项调查中,以每年有效问卷1.4万份来计,2017年阅读量十本以上的人数比去年增加了人;
(2)小雨作为学校的图书管理员,根据初二年级每位同学本学期的借书记录,对各个班借阅的情况作出了统计,并绘制统计图表如下:
初二年级图书借阅分类统计扇形图
初二年级各班图书借阅情况统计表
班级
1
人数
35
34
36
借阅总数(本)
182
165
143
中位数
5
1全年级140名同学中有科技社团成员40名,他们人均阅读科普类书籍1.5本,年级其他同学人均阅读科普类书籍1.08本,请你计算全年级人均阅读科普类书籍的数量,再通过计算补全统计表;
2在①的条件下,若要推荐初二某个班级为本学期阅读先进集体,你会推荐哪个班,请写出你的理由.
23.在四边形中,一条边上的两个角称为邻角.一条边上的邻角相等,且这条边的对边上的邻角也相等,这样的四边形叫做IT形.请你根据研究平行四边形及特殊四边形的方法,写出IT形的性质,把你的发现都写出来.
五、解答题:
(本题共16分,第24题8分,第25题8分)
24.如图,四边形是正方形,是垂直平分线上的点,点关于的对称点是,直线与直线交于点.
(1)若点是边的中点,连接,则=;
(2)小明从老师那里了解到,只要点不在正方形的中心,则直线与所夹锐角不变.他尝试改变点的位置,计算相应角度,验证老师的说法.
①如图,将点选在正方形内,且△为等边三角形,求出直线与所夹锐角的度数;
②请你继续研究这个问题,可以延续小明的想法,也可用其它方法.
我选择小明的想法;
(填“用”或“不用”)并简述求直线与所夹锐角度数的思路.
25.对于正数,用符号表示的整数部分,例如:
,,.点在第一象限内,以A为对角线的交点画一个矩形,使它的边分别与两坐标轴垂直.其中垂直于轴的边长为,垂直于轴的边长为,那么,把这个矩形覆盖的区域叫做点A的矩形域.例如:
点的矩形域是一个以为对角线交点,长为3,宽为2的矩形所覆盖的区域,如图1所示,它的面积是6.
图1图2
根据上面的定义,回答下列问题:
(1)在图2所示的坐标系中画出点的矩形域,该矩形域的面积是;
(2)点的矩形域重叠部分面积为1,求的值;
(3)已知点在直线上,且点B的矩形域的面积满足,那么的取值范围是.(直接写出结果)
八年级第二学期期末练习
数学答案2017.7
一、选择题(本题共30分,每小题3分)
题号
7
8
9
10
答案
C
B
B
A
D
二、填空题(本题共18分,每小题3分)
11.12.13.14.15.;
;
乙同学16.
说明:
第15题每空1分,共3分.
三、解答题(本题共22分,第17—19题每小题4分,第20—21题每小题5分)
17.解:
原式=------------------------------3分
=------------------------------4分
18.证明:
∵四边形是平行四边形,
∴,.------------------------------1分
∵,
∴.------------------------------2分
∴四边形是平行四边形.------------------------------3分
∴.------------------------------4分
证法二:
∵.------------------------------2分
∴.------------------------------3分
19.解法一:
∴.
∴------------------------------2分
.------------------------------4分
解法二:
注:
结论错,有对根式计算正确的部分给1分。
20.解:
(1)设直线的函数解析式为().
由点、点可得:
------------------------------1分
解得
∴直线的函数解析式为.------------------------------2分
由得:
∴点的坐标为.------------------------------3分
(2)由已知可设点的坐标为.
∵△的面积为6,
∴.
∴,或.
∴点的坐标为或.------------------------------5分
1、得出一个正确答案1分;
2、如果结果均错,但面积的表达式(或没有加绝对值)正确给1分.
21.
(1)证法一:
连接.
∵,分别是边,的中点,
∴,.------------------------------1分
∵点是边的中点,
∴.
∴四边形为平行四边形.------------------------------2分
由点,分别是边,的中点,可得:
∴,即.
∴四边形为矩形.------------------------------3分
∴,,.------------------------------1分
∴四边形为矩形.------------------------------3分
(2).------------------------------5分
四、解答题(本题共14分,第22题8分,第23题6分)
22.
(1)1120;
------------------------------1分
(2)①初二年级140名同学共阅读科普类书籍的数量为:
全年级人均阅读科普类书籍的数量为:
.------------------------------3分
(或.)
全年级140名同学共阅读的书籍数量为:
初二2班借阅图书总数为:
.------------------------------5分
结论均错,有公式对给1分。
答:
全年级人均阅读科普类书籍的数量为本.补全统计表如表所示:
②答案不唯一,只要理由能支撑推荐结果就正确.------------------------------8分
例如:
如果将人均阅读量大或喜爱阅读的人较多或阅读量大的学生较
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