福建省莆田市学年高二数学上学期期中试题Word文档下载推荐.docx
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或150°
C.60°
D.60°
或120
5.已知正数满足,则( ).
A.4092B.2046C.1024D.512
6.在△ABC中,acosA=bcosB,则△ABC的形状为()
A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形
7.已知数列满足,,若,则( ).
A.B.C.D.
8.已知x,y满足约束条件,则z=2x+y的最大值为为()
A.3B.4C.-4D.-3
9.已知等差数列的前项和满足且,则下列结论错误的是()
A.和均为的最大值B.C.公差D.
10.设数列的前项和为,且,则().
A.B.C.D.
11.若0<a<b且a+b=1,四个数、b、2ab、中最大的是( ).
A.B.bC.2abD.
12.已知x∈R+,有不等式:
x+≥2=2,x+=++≥3=3,….启发我们可能推广结论为:
x+≥n+1(n∈N*),则a的值为( )
A.2nB.nnC.n2D.2n+1
第Ⅱ卷(共90分)
二、填空题(每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上)
13.△ABC中,a、b、c、分别是内角A、B、C的对边,且
14.设等差数列的前项和为,若,则.15.若集合,,则.
16.已知
三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.(本小题满分10分)
设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知a=1,b=2,cosC=.
(Ⅰ)求△ABC的周长;
(Ⅱ)求cosA的值.
18.(本小题满分12分)
已知不等式的解集为;
(1)求a,b值;
(2)c为何值时,关于的不等式无解.
19.(本小题满分12分)
等差数列中,
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设
20.(本小题满分12分)
在ABC中,角A、B、C所对的边分别是a、b、c,且,△ABC的面积为3。
(1)求c边
(2)求tanC.
21.(本小题满分12分)
某化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,需要A,B,C三种主要原料.生产1车皮甲种肥料和生产1车皮乙中肥料所需三种原料的吨数如下表所示:
原料
肥料
A
B
C
甲
4
8
3
乙
5
10
现有A种原料200吨,B种原料360吨,C种原料300吨,在此基础上生产甲乙两种肥料.已知生产1车皮甲种肥料,产生的利润为2万元;
生产1车皮乙种肥料,产生的利润为3万元.分别用x,y表示生产甲、乙两种肥料的车皮数.
(Ⅰ)用x,y列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域;
(Ⅱ)问分别生产甲、乙两种肥料各多少车皮,能够产生最大的利润?
并求出此最大利润.
22.(本小题满分12分)
已知数列{an}是首项为正数的等差数列,且
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设,求数列{bn}的前n项和Tn
莆田第二十五中学2017—2018学年上学期期中质量检测答题卷
高二数学答题卡
一、选择题(每小题5分,共60分。
每题只有一个选项符合题意)。
题号
1
2
6
7
9
11
12
答案
二、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)。
13、14、15、16、
三、解答题(本题共6小题,共70分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或
演算步骤)。
17、
18、
19、
20、
21、
22、
莆田第二十五中学2017--2018学年上学期期中质量检测
高二数学答题卷
一、选择题(5×
12=60)
D
二、填空题(4×
5=20)
13、60°
14、1215、(-1,2]16、5
三、解答题(12×
5+10=70分)
17、(Ⅰ)∵c2=a2+b2-2abcosC=1+4-4×
=4.
∴c=2.∴△ABC的周长为a+b+c=1+2+2=5.
(Ⅱ)∵cosC=,∴sinC===.
18、⑴∵不等式的解集为
∴是方程的两根
∴且
(2)由的图象开口向下
要使无解,只需
即的解集为R。
19、(Ⅰ)设等差数列的公差为d,则
因为,所以.
解得,.
所以的通项公式为.
(Ⅱ),
所以
20、解:
(1)
21、(Ⅰ)解:
由已知满足的数学关系式为,该二元一次不等式组所表示的区域为图1中的阴影部分.
(Ⅱ)解:
设利润为万元,则目标函数,这是斜率为,随变化的一族平行直线.为直线在轴上的截距,当取最大值时,的值最大.又因为满足约束条件,所以由图2可知,当直线经过可行域中的点时,截距的值最大,即的值最大.解方程组得点的坐标为,所以.答:
生产甲种肥料车皮,乙种肥料车皮时利润最大,且最大利润为万元.
22、
(1)解:
设等差数列{an}的公差为d,
由,得
②÷
①得,整理得
代入①得。
又因为,
所以
(2)解:
因为
两式相减,得
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