浙江义乌中考试题数学文档格式.docx
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C.26×
D.0.26×
将26000000000用科学记数法表示为2.6×
1010,
3.有6个相同的立方体搭成的几何体如下图,那么它的主视图是()
A.
B.
C.
D.
从正面看第一层三个小正方形,第二层左边一个小正方形,右边一个小正方形.
C
4.下面是一位同学做的四道题:
①2a+3b=5ab;
②(3a3)2=6a6;
③a6÷
a2=a3;
④a2·
a3=a5,其中做对的一道题的序号是()
A.①
B.②
C.③
D.④
①不是同类项不能合并,故①错误;
②积的乘方等于乘方的积,故②错误;
③同底数幂的除法底数不变指数相减,故③错误;
④同底数幂的乘法底数不变指数相加,故④正确;
D
5.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,那么摸出白球的概率是()
∵在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球,
∴从中任意摸出一个球,那么摸出白球的概率是:
.
应选B
6.化简的结果是()
A.x+1
C.x-1
原式=.
7.如图,小敏做了一个角平分仪ABCD,其中AB=AD,BC=DC.将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合,调整AB和AD,使它们分别落在角的两边上,过点A,C画一条射线AE,AE确实是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是:
依照仪器结构,可得△ABC≌△ADC,如此就有∠QAE=∠PAE.那么说明这两个三角形全等的依据是()
A.SAS
B.ASA
C.AAS
D.SSS
在△ADC和△ABC中,∴△ADC≌△ABC(SSS),∴∠DAC=∠BAC,即∠QAE=∠PAE.
8.如图,四边形ABCD是⊙O的内接四边形,⊙O的半径为2,∠B=135°
,那么弧AC的长()
A.2π
B.π
连接OA、OC,
∵∠B=135°
,∴∠D=180°
-135°
=45°
,∴∠AOC=90°
,那么弧AC的长==π.
B
9.假如一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位,我们把这种变换称为抛物线的简单变换.抛物线通过两次简单变换后的一条抛物线是y=x2+1,那么原抛物线的解析式不可能的是()
A.y=x2-1
B.y=x2+6x+5
C.y=x2+4x+4
D.y=x2+8x+17
A、y=x2-1,先向上平移1个单位得到y=x2,再向上平移1个单位能够得到y=x2+1,故A正确;
B、y=x2+6x+5=(x+3)2-4,无法经两次简单变换得到y=x2+1,故B错误;
C、y=x2+4x+4=(x+2)2,先向右平移2个单位得到y=(x+2-2)2=x2,再向上平移1个单位得到y=x2+1,故C正确;
D、y=x2+8x+17=(x+4)2+1,先向右平移2个单位得到y=(x+4-2)2+1=(x+2)2+1,再向右平移2个单位得到y=x2+1,故D正确.
10.挑游戏棒是一种好玩的游戏,游戏规那么:
当一根棒条没有被其它棒条压着时,就能够把它往上拿走.如图中,按照这一规那么,第1次应拿走⑨号棒,第2次应拿走⑤号棒,…,那么第6次应拿走()
A.②号棒
B.⑦号棒
C.⑧号棒
D.⑩号棒
认真观看图形发明:
第1次应拿走⑨号棒,
第2次应拿走⑤号棒,
第3次应拿走⑥号棒,
第4次应拿走②号棒,
第5次应拿走⑧号棒,
第6次应拿走⑩号棒.
【二】填空题(本大题有6小题,每题4分,共24分)
11.分解因式:
x2-4=.
x2-4=(x+2)(x-2).
(x+2)(x-2).
12.如图,点A(0,1),B(0,-1),以点A为圆心,AB为半径作圆,交x轴的正半轴于点C,那么∠BAC等于度.
∵A(0,1),B(0,-1),∴AB=2,OA=1,∴AC=2,
在Rt△AOC中,cos∠BAC=,∴∠BAC=60°
60
13.由于木质衣架没有柔性,在挂置衣服的时候不太方便操作.小敏设计了一种衣架,在使用时能轻易收拢,然后套进衣服后松开即可.如图1,衣架杆OA=OB=18cm,假设衣架收拢时,∠AOB=60°
,如图2,那么如今A,B两点之间的距离是cm.
∵OA=OB,∠AOB=60°
,∴△AOB是等边三角形,∴AB=OA=OB=18cm.
18
14.在Rt△ABC中,∠C=90°
,BC=3,AC=4,点P在以C为圆心,5为半径的圆上,连结PA,PB.假设PB=4,那么PA的长为.
连结CP,PB的延长线交⊙C于P′,如图,
∵CP=5,CB=3,PB=4,∴CB2+PB2=CP2,∴△CPB为直角三角形,∠CBP=90°
,∴CB⊥PB,∴PB=P′B=4,
∵∠C=90°
,∴PB∥AC,而PB=AC=4,∴四边形ACBP为矩形,∴PA=BC=3,
在Rt△APP′中,∵PA=3,PP′=8,∴P′A=,∴PA的长为3或.
3或
15.在平面直角坐标系的第一象限内,边长为1的正方形ABCD的边均平行于坐标轴,A点的坐标为(a,a).如图,假设曲线y=(x>0)与此正方形的边有交点,那么a的取值范围是.
∵A点的坐标为(a,a).依照题意C(a-1,a-1),
当C在双曲线y=(x>0)时,那么a-1=,解得a=+1,
当A在双曲线y=(x>0)时,那么a=,解得a=,∴a的取值范围是≤a≤+1.
≤a≤+1
16.实验室里,水平桌面上有甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:
2:
1,用两个相同的管子在容器的5cm高度处连通(即管子底端离容器底5cm).现三个容器中,只有甲中有水,水位高1cm,如下图.假设每分钟同时向乙和丙注入相同量的水,开始注水1分钟,乙的水位上升cm,那么开始注入分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.
∵甲、乙、丙三个圆柱形容器(容器足够高),底面半径之比为1:
1,
∵注水1分钟,乙的水位上升cm,
∴注水1分钟,丙的水位上升cm,
设开始注入t分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm,
甲与乙的水位高度之差是0.5cm有三种情况:
①当乙的水位低于甲的水位时,有1-t=0.5,解得:
t=分钟;
②当甲的水位低于乙的水位时,甲的水位不变时,∵t-1=0.5,解得:
t=,
∵×
=6>5,∴如今丙容器已向甲容器溢水,
∵5÷
分钟,,即通过分钟边容器的水到达管子底部,乙的水位上升,
∴+2×
(t-)-1=0.5,解得:
t=;
③当甲的水位低于乙的水位时,乙的水位到达管子底部,甲的水位上升时,
∵乙的水位到达管子底部的时间为;
+(5-)÷
÷
2=分钟,
∴5-1-2×
(t-)=0.5,解得:
综上所述开始注入,,,分钟的水量后,甲与乙的水位高度之差是0.5cm.
0.5
【三】解答题(本大题有8小题,第17-19小题每题6分,第20、21小题每题6分,第22、23小题每题6分,第24小题12分,共66分)
17.
(1)计算:
2cos45°
-(π+1)0++()-1;
(2)解不等式:
3x-5≤2(x+2)
(1)原式第一项利用特别角的三角函数值计算,第二项利用零指数幂法那么计算,第三项利用算术平方根定义计算,最后一项利用负整数指数幂法那么计算即可得到结果;
(2)不等式去括号,移项合并,把x系数化为1,即可求出解.
(1)原式=2×
-1++2=+;
(2)去括号得:
3x-5≤2x+4,移项合并得:
x≤9.
18.小敏上午8:
00从家里动身,骑车去一家超市购物,然后从这家超市返回家中.小敏离家的路程y(米)和所通过的时间x(分)之间的函数图象如下图.请依照图象回答以下问题:
(1)小敏去超市途中的速度是多少?
在超市逗留了多少时间?
(2)小敏几点几分返回到家?
(1)依照观看横坐标,可得去超市的时间,依照观看纵坐标,可得去超市的路程,依照路程与时间的关系,可得答案;
在超市逗留的时间即路程不变化所对应的时间段;
(2)求出返回家时的函数解析式,当y=0时,求出x的值,即可解答.
(1)小敏去超市途中的速度是:
3000÷
10=300(米/分),
在超市逗留了的时间为:
40-10=30(分).
(2)设返回家时,y与x的函数解析式为y=kx+b,
把(40,3000),(45,2000)代入得:
解得:
∴函数解析式为y=-200x+11000,
当y=0时,x=55,∴返回到家的时间为:
8:
55.
19.为了解某种电动汽车的性能,对这种电动汽车进行了抽检,将一次充电后行驶的里程数分为A,B,C,D四个等级,其中相应等级的里程依次为200千米,210千米,220千米,230千米,获得如下不完整的统计图.
依照以上信息,解答以下问题:
(1)问这次被抽检的电动汽车共有几辆?
并补全条形统计图;
(2)可能这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米?
(1)依照条形统计图和扇形图可知,将一次充电后行驶的里程数分为B等级的有30辆电动汽车,所占的百分比为30%,用30÷
30%即可求出电动汽车的总量;
分别计算出C、D所占的百分比,即可得到A所占的百分比,即可求出A的电动汽车的辆数,即可补全统计图;
(2)用总里程除以汽车总辆数,即可解答.
(1)这次被抽检的电动汽车共有:
30÷
30%=100(辆),
C所占的百分比为:
40÷
100×
100%=40%,D所占的百分比为:
20÷
100%=20%,
A所占的百分比为:
100%-40%-20%-30%=10%,
A等级电动汽车的辆数为:
10%=10(辆),补全统计图如下图:
(2)这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为:
×
(10×
200+30×
210+220×
40+20×
230)=217(千米),
∴可能这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为217千米.
20.如图,从地面上的点A看一山坡上的电线杆PQ,测得杆顶端点P的仰角是45°
,向前走6m到达B点,测得杆顶端点P和杆底端点Q的仰角分别是60°
和30°
(1)求∠BPQ的度数;
(2)求该电线杆PQ的高度(结果精确到1m).备用数据:
≈1.7,≈1.4.
(1)延长PQ交直线AB于点E,依照直角三角形两锐角互余求得即可;
92)设PE=x米,在直角△APE和直角△BPE中,依照三角函数利用x表示出AE和BE,依照AB=AE-BE即可列出方程求得x的值,再在直角△BQE中利用三角函数求得QE的长,那么PQ的长度即可求解.
延长PQ交直线AB于点E,
(1)∠BPQ=90°
-60°
=30°
;
(2)设PE=x米.在直角△APE中,∠A=45°
,那么AE=PE=x米;
∵∠PBE=60°
∴∠BPE=30°
在直角△BPE中,BE=PE=x米,
∵AB=AE-BE=6米,那么x-x=6,解得:
x=9+3.那么BE
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