《经济数学基础》试题文档格式.docx
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为
B.
C.
6.若
,
,且
内连续,
则有 C
为任意实数, B.
为任意实数,
D.
7.与
完全相同的函数是
B.
C.
D.
8.若
,则
9.函数
处的导数是
10.若
B.
C.
11.
都存在是
存在的
A.充分必要条件 B.充分非必要条件
C.必要非充分条件 D.非充分也非必要条件
12.已知可导函数
在点
处
,则当
A. 是等价无穷小 B. 是同阶非等价无穷小
C.
比
高阶的无穷小 D.
高阶的无穷小
13.设可导函数
有
14.设函数
内有定义,若
时,恒有
,
则
一定是
的
A. 连续而不可导点;
B. 间断点;
C. 可导点,且
;
D. 可导点,且
。
15.
处的法线的斜率是
16.若
17.函数
使罗尔定理成立的
18.
上使拉格朗日定理成立的
19.
B.
C.
D.
20.函数
内
A. 单调增加 B. 单调减少
C. 不单调 D. 是一个常数
21.
是可导函数
取得极值的
A. 必要条件 B. 充分条件
C. 充要条件 D. 无关条件
22.若
,则函数
处
A. 一定有极大值, B. 一定有极小值,
C. 可能有极值 D. 一定无极值
23.
在定义域内是单调
A. 增加且的 B. 增加且的凸
C. 减少且的凸 D. 减少且的凸
24.曲线
的凸区间为
B.
D.
25.函数
的一个原函数为
26.函数
B.
27.下列各项正确的是
B.
D.
28.函数
是
的一个原函数,则
B.
D.
29.若
30.若在
内,
,则下列成立的是
, B.
31.设
的导数为
的一个原函数为
B.
D.
32.
B.
C.
33.下列各式中成立的是
B.
D.
34.
D.
35.
B.
36.若
D.
37.
38.若
是连续函数,则
39.
B.
40.若
则
D. 以上都不对
41.设
.则
=
A.=
;
B.不存在;
C.
D.
.
42.设
存在,则
A.
B.
43.设
在区间
上有
则
A.
严格单调增加;
B.
严格单调减少;
C.
;
D.
.
44.函数
为无穷小量,当
时;
B.
时.
45..
46.设
为正整数),则
A.0B.1C.
D.
47、设函数f(x)=──,g(x)=1-x,则f[g(x)]=()
x
111
A.1-──B.1+──C.────D.x
xx1-x
1
48、x→0时,xsin──+1是()
A.无穷大量B.无穷小量C.有界变量D.无界变量
49、方程2x+3y=1在空间表示的图形是()
A.平行于xoy面的平面
B.平行于oz轴的平面
C.过oz轴的平面
D.直线
50、下列函数中为偶函数的是()
A.y=e^xB.y=x^3+1
C.y=x^3cosxD.y=ln│x│
51、设f(x)在(a,b)可导,a〈x_1〈x_2〈b,则至少有一点ζ∈(a,b)使()
A.f(b)-f(a)=f'
(ζ)(b-a)
B.f(b)-f(a)=f'
(ζ)(x2-x1)
C.f(x2)-f(x1)=f'
D.f(x2)-f(x1)=f'
52、设f(X)在X=Xo的左右导数存在且相等是f(X)在X=Xo可导的()
A.充分必要的条件
B.必要非充分的条件
C.必要且充分的条件
D既非必要又非充分的条件
二、填空题:
(共48题,每题3分)
1.
2.
3.
4.
的定义域为
5.若
=
6.
的可去间断点为
7.
8.
9.
10.
11.曲线的参数方程为
处的法线方程为
12.设
13.若
14.
则
15.若
16.
17.若函数
上连续,在
内可导,则当 时,有
,使得
18.若函数
上连续,则当
时,函数
上单调减少。
19.若函数
上,
为 函数。
20.
是函数
拐点的 条件
22.
的最小值为
的拐点是
24.
的单调减少区间是
25.
26.
27.
28.
29.
30.
31.
33.
上与
轴围成的面积为
36.
38.函数
上有界是
上可积的 条件
39.函数
上连续是
41.若
则
42.
的连续区间是
43.已知
则
44.
的极小值为
45.
当
时的右极限
及左极限
都存在且相等是
存在的条件.
46.
47.
48.曲线
处的切线方程为
49函数y=arcsin√1-x^2+──────的定义域为
_________
√1-x^2
_______________。
50函数y=x+ex上点(0,1)处的切线方程是______________。
51设曲线过(0,1),且其上任意点(X,Y)的切线斜率为2X,则该曲线的方程是
____________。
52∫─────dx=_____________。
1-x^4
53limXsin───=___________。
x→∞X
三、计算题:
(共30题,每题6分)
1.求
2.求
3.求
4.若
,求
5.若数列
满足:
6.若
7.求函数
的导数。
可导,
9.若
由方程
确定,求
和
10.2cos(2x+1)dx.
12.求
的单调区间
13.在区间(,0]和[2/3,)上曲线是凹的,在区间[
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