江苏省扬州市江都区届九年级数学模拟考试模拟试题Word文档格式.docx

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（-2,1）

（-1，-1）

第10题图

（第8题图第8题图）

第8题图

二、填空题：

（本大题10个小题，每小题3分，共30分，请将答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.扬州市3月份某天的最高气温是

，最低气温是

，那么当天的最大温差是____▲____

．

10.如图，AB∥CD，∠B=68

，∠E=20

，则∠D的度数为▲.

11.分解因式：

＝__▲_____．

12.若二次根式

，则

▲．

13.若

14.某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是▲.

15.一个y关于x的函数同时满足两个条件：

①图象过

点；

②当

时，y随x的增大而减小.这个函数解析式为_▲.（写出一个即可）

16.圆柱的底面周长为

，高为1，则该圆柱的表面积为_▲_.

17.若关于

的分式方程

的解为正数，则

的取值

范围_▲.

18.如图，点A在双曲线

的第二象限的那一支上，AB垂

直于y轴于点B，点C在x轴负半轴上，且OC=2AB，点E在线

段AC上，且AE=2EC，点D为OB的中点，若△ADE的面积为3，

则k的值为▲__.

三、解答题：

（本大题共10题，共96分，请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．

19．（本题满分8分）

（1）计算：

（2）解方程组：

20.（本题满分8分）

先化简再求值：

，其中x是方程

的根.

21.（本题满分8分）

某校为了了解九年级学生的体能情况，抽调了一部分学生进行一分钟跳绳测试，将测试成绩整理后作出如下统计图．甲同学计算出第二组的频率是，乙同学计算出从左至右第一、二、三、四组的频数比为2：

4：

17：

15．结合统计图回答下列问题：

（1）这次共抽调了多少人?

（2）若跳绳次数不少于130次为优秀，则这次测试成绩的优秀率是多少?

（3）若该校九年级有600名学生，请估计该校九年级达到优秀的人数是多少？

（第21题图）

22.（本题满分8分）

如图，正方形网格中每个小正方形边长都是

，每

个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点

三角形．①求格点△

的面积；

②在网格图中画出△

先向右平移

个单位，再向上平移

个单位后的△

；

③画出格点△

绕点

顺时针旋转90°

后的△

.

第22题图

23.（本题满分10分）

如图，已知△ABC，按如下步骤作图：

①分别以A、C为圆心，以大于

的长为半径在AC两边作弧，交于两点M、N；

②作直线MN，分别交AB、AC于点D、O；

③过C作CE∥AB交MN于点E，连接AE、CD．

（1）求证：

四边形ADCE是菱形；

（2）当∠ACB

90°

，BC

6，AB

10，求四边形ADCE的面积．

（第23题图）

第23题图

24.（本题满分10分）

阅读对话，解答问题．

（1）分别用

、

表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用

树状图法或列表法写出（

，

）的所有取值；

（2）求点（

）在一次函数

图像上的概率．

我先从小丽的袋子中抽出—张卡片，再从小兵的袋子中抽出—张卡片.

小冬

我的袋子中有

四张除数字外

完全相同的卡片：

小丽

我的袋子中也有

三张除数字外完

全相同的卡片：

小兵

25.（本题满分10分）

（第25题图）

周末，小亮一家在瘦西湖游玩，妈妈在岸边

处观看小亮与爸爸在湖中划船（如图）．小船从

处出发，沿北偏东60°

划行300米到达A处，接着向正南方向划行一段时间到达B处．在B处小亮观测妈妈所在的P处在北偏西37°

方向上，这时小亮与妈妈相距多少米（精确到1米）？

（参考数据：

）

第25题图

26．（本题满分10分）

（第26题图）

如图，AB是⊙O的直径，C是AB延长线上一点，CD与⊙O相切于点E，AD⊥CD于点D．

（1）求证：

AE平分∠DAC；

（2）若AB=4，∠ABE=60°

①求AD的长；

②求出图中阴影部分的面积.

第26题图

27.（本题满分12分）

某电子厂商投产一种新型电子产品，每件制造成本为18元，试销过程中发现，每月销售量

（万件）与销售单价

（元）之间的关系可以近似地看作一次函数

．（利润=售价-制造成本）

（1）写出每月的利润

（万元）与销售单价

（元）之间的函数关系式；

（2）当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润为440万元？

（3）根据相关部门规定，这种电子产品的销售单价不能高于40元，如果厂商每月的制造成本不超过540万元，那么当销售单价为多少元时，厂商每月获得的利润最大？

最大利润为多少万元？

28.（本题满分12分）

如图，在梯形

中

，已知

点

为

边上的动点，连接

以

为圆心，

为半径的⊙

分别交射线

于点

，交射线

交射线

于

连接

（1）求

的长.

（2）当

时，求

（3）在点

的运动过程中，

①当

时，求⊙

的半径.

的半径（直接写出答案）.

数学答案及评分标准

一、选择题（每题3分）

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

二、填空题（每题3分）

9.

10.

11.

12.

13.

14.

15.

等（写出一个即可）

16.

17.

且

18.

三、解答题

19.

（1）解：

原式

…………3分

…………4分

（2）解：

①

，得

③

②，得

解得

…………6分

将

代入①中，得

…………7分

∴方程组的解为

…………8分

20.解：

…………5分

由

，得

（舍去）…………7分

当

时，原式

21.解：

（1）

∴共抽调了

人…………2分

（2）

∴优秀率为

（3）

∴估计达到优秀的人数为144人…………8分

22.解：

…………2分

（2）略…………5分（3）略…………8分

23.

（1）证明：

由题意，得

是

的垂直平分线，

∴

∵

∴四边形

是平行四边形

是菱形…………6分

（2）解：

由勾股定理得AC=8,

…………10分

24.解：

（1）（a,b）对应的表格为：

ab

1

2

3

（1,1）

（1,2）

（1,3）

（2,1）

（2,2）

（2,3）

（3,1）

（3,2）

（3,3）

4

（4,1）

（4,2）

（4,3）

（2）∵在一次函数

的（a,b）有（2,1），（3,2），（4,3）.…………7分

…………10分

25.解：

作PD⊥AB于点D，

由已知得PA=300米，∠APD=30°

，∠B=37°

在Rt△PAD中，

由cos30°

，得PD=PAcos30°

=300×

=150

米，…………5分

在Rt△PBD中，

由sin37°

，得PB

≈433米．…………9分

答：

小亮与妈妈的距离约为433米．…………10分

26.

（1）证明：

连接

∵

与⊙

相切于点

即

平分

（2）①

在

中，

②

27.解：

…………3分

∴z与x之间的函数解析式为

时，

解得

因此，当销售单价为28或40元时，厂商每月获得的利润为440万元…………7分

（3）由题意，得

解得

配方得

∴当

时，z随x的增大而减小

时，z最大为510万元.

当销售单价为35元时，厂商每月获得的利润最大，为510万元.…………12分

28.解：

（1）过点A作AE⊥BC，

在Rt△ABE中，由AB=5，

，得BE=3，由勾股定理得

易得四边形

（2）∵CD⊥BC，BC=6

当

时，在⊙O中，过点O作OH⊥AB，则BH=HP，

∵

（3）①设⊙

的半径为r

有

此时

∴

即⊙

的半径为

②⊙

…………12分