高考物理二轮复习 23 计算题的解题策略与技巧专项训练Word文件下载.docx

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Mv

解得v1＝－2m/s，方向向左

v2＝4m/s，方向向右

（2）碰后，两物块在OQ段减速时加速度大小均为

a＝μg＝2m/s2

B经过t1时间与Q处挡板碰撞，由运动学公式有

v2t1－

at

＝d得t1＝1s（t1＝3s舍去）

与挡板碰后，B的速度大小v3＝v2－at1＝2m/s，反弹后减速时间t2＝

＝1s

反弹后经过位移s1＝

＝1m，B停止运动。

物块A与P处挡板碰后，以v4＝2m/s的速度滑过O点，经过s2＝

＝1m停止。

所以最终A、B的距离s＝d－s1－s2＝1m，两者不会碰第二次。

在A、B碰后，A运动总时间

tA＝

＝3s

整体法得B运动总时间tB＝t1＋t2＝2s

则时间间隔ΔtAB＝1s

[答案]

（1）－2m/s　向左　4m/s　向右　

（2）1s

25．（20分）如图甲所示，某粒子源向外放射出一个α粒子，粒子速度方向与水平成30°

角，质量为m，电荷量为＋q。

现让其从粒子源射出后沿半径方向射入一个磁感应强度为B、区域为圆形的匀强磁场（区域Ⅰ）。

经该磁场偏转后，它恰好能够沿y轴正方向进入下方的平行板电容器，并运动至N板且恰好不会从N板的小孔P射出电容器。

已知平行板电容器与一边长为L的正方形单匝导线框相连，其内有垂直框面的磁场（区域Ⅱ），磁场变化如图乙所示。

不计粒子重力，求：

（1）磁场区域Ⅱ磁场的方向及α粒子射出粒子源的速度大小。

（2）圆形磁场区域的半径。

（3）α粒子在磁场中运动的总时间。

[解析]

（1）根据楞次定律可知：

磁场区域Ⅱ的磁场垂直于纸面向外。

设线框中产生的感应电动势为U，

根据法拉第电磁感应定律，得：

U＝n

·

S＝

①

粒子运动到P点恰好速度为零，由动能定理，有：

qU＝

mv2②

联立①②解得：

v＝

③

（2）设粒子运动半径为r，圆形磁场区域的半径为R。

根据牛顿第二定律，有qvB＝

④

由几何关系可知tan30°

⑤

联立③④⑤，解得R＝

（3）粒子的运动周期为T＝

⑥

粒子在电场力作用下要重新进入磁场，故运动时间为：

t＝2×

T⑦

联立④⑤⑥⑦，解得t＝

。

[答案]

（1）垂直于纸面向外　

（2）

（3）

计算题专项训练

（二）

24．（12分）如图甲所示，光滑平台右侧与一长为L＝2.5m的水平木板相接，木板固定在地面上，现有一小滑块以初速度v0＝5m/s滑上木板，恰好滑到木板右端停止。

现让木板右端抬高，如图乙所示，使木板与水平地面的夹角θ＝37°

，让滑块以相同的初速度滑上木板，不计滑块滑上木板时的能量损失，g取10m/s2，sin37°

＝0.6，cos37°

＝0.8。

求：

（1）滑块与木板之间的动摩擦因数μ；

（2）滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间t。

[解析]

（1）设滑块质量为m，木板水平时滑块加速度为a，则对滑块有

μmg＝ma①

滑块恰好到木板右端停止，有0－v

＝－2aL②

解得μ＝

＝0.5③

（2）当木板倾斜，设滑块上滑时的加速度为a1，最大距离为s，上滑的时间为t1，有

μmgcosθ＋mgsinθ＝ma1④

0－v

＝－2a1s⑤

0＝v0－a1t1⑥

由④⑤⑥式，解得t1＝

s，s＝1.25m＜L⑦

设滑块下滑时的加速度为a2，下滑的时间为t2，有

mgsinθ－μmgcosθ＝ma2⑧

s＝

a2t

⑨

由⑧⑨式解得t2＝

s⑩

滑块从滑上倾斜木板到滑回木板底端所用的时间

t＝t1＋t2＝

s⑪

[答案]

（1）0.5　

（2）

s

25．（20分）如图所示，在竖直平面内建立xOy坐标系，在0≤x≤0.65m、y≤0.40m范围内存在一具有理想边界、方向垂直纸面向里的匀强磁场区域。

一边长l＝0.10m、质量m＝0.02kg、电阻R＝0.40Ω的匀质正方形刚性导线框abcd处于图示位置，其中心的坐标为（0，0.65m）。

现将线框以初速度v0＝2.0m/s水平向右抛出，线框在进入磁场过程中速度保持不变，然后在磁场中运动，最后从磁场右边界离开磁场区域，完成运动全过程。

线框在全过程中始终处于xOy平面内、其ab边与x轴保持平行，空气阻力不计。

（1）磁感应强度B的大小；

（2）线框在全过程中产生的焦耳热Q；

（3）在全过程中，cb两端的电势差Ucb与线框中心位置的x坐标的函数关系。

[解析]

（1）线框做平抛运动，如图所示，当ab边与磁场上边界接触时，竖直方向有h＝

gt2＝0.2m，得t＝0.2s，此时竖直方向的分速度v2y＝gt＝2m/s＝v0，合速度方向与水平方向成45°

角，由题知线框匀速进入磁场，ad与bc这两边产生的电动势相互抵消，所以整个线框只有ab边有效切割磁感线，并且只有竖直方向切割，有效速度为2m/s，此时电流

I＝

，E＝Blv2y①

FA＝BIl②

因为线框匀速进入磁场，合力为0，所以mg＝FA③

联立①②③得B＝2T

（2）线框全部进入磁场区域之后，水平方向做匀速运动，竖直方向做匀加速运动，线框离开磁场过程中，上下两边所受到的安培力抵消，所以不考虑竖直方向上的安培力产生的焦耳热，水平方向上，只有ad边的水平方向上的速度在切割磁感线，线框离开磁场的过程中通过线框横截面的电荷量

q＝

离开磁场过程中水平方向动量守恒，设向右为正，得

－Blq＝mv5x－mv0⑤

得v5x＝1.5m/s

由动能定理可知

mgΔh－Q1＝

－

离开磁场过程中竖直方向只受重力，由牛顿第二定律有

v

－v

＝2gΔh⑦

联立解得Q1＝0.0175J

在进入磁场过程中，速度不变，重力势能转换成焦耳热Q2＝mgl＝0.02J

所以Q总＝0.0375J

（3）图中2，3，4，5状态下线框中心横坐标分别为0.4m，0.5m，0.6m，0.7m

①当0≤x<

0.4m时，线框还没进入磁场，Ucb＝0

②当0.4m≤x<

0.5m时，ab边切割磁感线，但cb边进入磁场部分也在切割磁感线，因此这里相当于也有一个电源，在计算电势差时也要考虑，同时电势差要注意正负，因此

Ucb＝－

Blv2y＋B（x－0.4m）v0＝4x－1.7（V）

③当0.5m≤x<

0.6m时

线框完全进入磁场，电路中没有电流，但bc边仍在切割磁感线，因此仍然相当于一个电源，Ucb＝Blv0＝0.4V

④当0.6m≤x≤0.7m时

cb边已经出磁场，整个电动势由ad边提供，Ucb＝

Blv4x

又由动量定理有

＝m（v0－v4x）

得Ucb＝0.25－0.25x（V）

[答案]

（1）2T　

（2）0.0375J

（3）Ucb＝0.25－0.25x（V）

计算题专项训练（三）

24．（12分）如图所示，粗糙水平面与半径为R＝9.8m的光滑

圆弧轨道平滑连接，质量为m的小滑块A在水平恒力F＝1.5mg的作用下从水平面左侧某点向右运动，力F作用t1＝2s后撤去，小滑块A继续运动t2＝2s后与静止在圆弧轨道底端的另一小滑块B发生弹性碰撞，碰后小滑块B能沿圆弧轨道上升的最大高度为h＝

已知小滑块A与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，重力加速度g取9.8m/s2。

（1）求小滑块A与小滑块B碰撞前瞬间的速度v0；

（2）求小滑块B的质量M。

[解析]

（1）对物体A碰撞前运动过程，规定向右为正方向，由动量定理，有Ft1－μmg（t1＋t2）＝mv0－0

解得v0＝9.8m/s

（2）设碰撞后A、B速度分别为v1、v2，由机械能守恒定律，有Mgh＝

解得v2＝4.9m/s

对于弹性碰撞过程，由能量守恒定律，有

由动量守恒定律，有mv0＝mv1＋Mv2

联立解得M＝3m

[答案]

（1）9.8m/s　

（2）3m

25．（20分）如图所示的平面直角坐标系xOy，在第Ⅰ象限内有平行于x轴的匀强电场，方向沿＋x轴方向，在第Ⅱ象限的三角形PQM区域（含边界）内有匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直xOy平面向里。

一个带负电的粒子总是从P点沿＋y轴方向射入磁场。

已知P点坐标为（－L，0），Q点坐标为（－L，L），M点坐标为（0，L），粒子的质量为m，带电荷量为－q，不计粒子重力。

（1）若粒子从P点射入的速度大小为

，求粒子从P点射入到刚进入电场这段时间内平均速度的大小和方向；

（2）若粒子从P点以某一速度射入，最终从Q点离开磁场，此过程中，粒子在电场中电势能变化的最大值为多少？

（3）若粒子从P点射入后，最终能从x轴上P、O点间射出，则粒子从P点射入的最大速度为多少？

[解析]

（1）如图甲，粒子在磁场中做匀速圆周运动

qvB＝

，解得r＝

周期T＝

，T＝

代入已知条件得r＝L

粒子从P点射入磁场到刚由M点进入电场这段时间内运动的位移和时间分别为

L

t＝

T

则粒子运动的平均速度v＝

代入可得v＝

平均速度方向由P点指向M点

（2）如图乙，分析可知，粒子从Q点射出的速度方向必沿＋y方向

r1＝

可得v1＝

电势能最大时，粒子动能为0。

设电势能改变量为ΔEp，根据能量守恒定律，有

ΔEp＝

－0

联立可得ΔEp＝

（3）如图丙，分析可知，粒子从P、O间以最大速度射出需满足

L＝3r2

可得最大速度v2＝

[答案]

（1）

　由P点指向M点

（2）

计算题专项训练（四）

24．（12分）如图所示，圆心为O、半径为R的圆形磁场区域中存在垂直纸面向外的匀强磁场，以圆心O为坐标原点建立坐标系，在y＝－3R处有一垂直y轴的固定绝缘挡板，一质量为m、带电荷量为＋q的粒子，与x轴成60°

角从M点（－R，0）以初速度v0斜向上射入磁场区域，经磁场偏转后由N点离开磁场（N点未画出）恰好垂直打在挡板上，粒子与挡板碰撞后原速率弹回，再次进入磁场，最后离开磁场。

不计粒子的重力，求：