浙江省绍兴市学年高二下学期期末调测试题 数学Word文档格式.docx
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A)∪B=
A.{4}B.{5,6}C.{4,5,6}D.{1,2,3,5,6}
2.双曲线
的渐近线方程是
A.y=
xB.y=
xC.y=
3xD.y=
x
3.已知向量a=(x,1),b=(2,-3),若a//b,则实数x=
A.-
B.
C.-
D.
4.已知角α的顶点与原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,它的终边与单位圆的交点为P(
,
),则cos(π-α)=
B.-
C.
5.若实数x,y满足约束条件
,则2x-3y的最小值是
A.0B.-1C.-4D.-8
6.已知a,b是实数,则“a>
b”是“a>
|b|”的
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件
7.函数f(x)=(ex+ae-x)x2(a∈R,e=2.718…)的图象不可能是
8.已知等比数列{an}和公差不为零的等差数列{bn}都是无穷数列,当n∈Ν*时,
A.若{an}是递增数列,则数列{nan}递增B.若{bn}是递增数列,则数列{nbn}递增
C.若{nan}是递增数列,则数列{an}递增D.若{nbn}是递增数列,则数列{bn}递增
9.已知平面向量a,b满足|a|=1,a•b=1,记b与a+b夹角为θ,则cosθ的最小值是
A.
10.如图,已知平面四边形ABCD,AB=BC=3,CD=1,DA=
,∠CDA=90°
。
将△ACD沿直线AC翻折成△ACD'
,形成三棱锥D'
-ABC,则
A.存在某个位置,使得直线AB与直线CD'
垂直
B.存在某个位置,使得直线AC与直线BD'
C.存在某个位置,使得直线BC与直线AD'
D.对任意位置,三对直线“AB与CD'
”,“AC与BD'
”,“BC与AD'
”均不垂直
二、填空题(本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分)
11.lg2+lg50=,
=。
12.已知{an}是等比数列,a1=
,a4=4,则a3=,a1•a2•a3•a4•a5•a6=。
13.在△ABC中,A=120°
,BC=1,sinB=
,则AC=,cosC=。
14.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是。
15.在平面直角坐标系中,A(-1,2),B(2,1),C(3,4),△ABC恰好被面积最小的圆(x-a)2+(y-b)2=r2(r>
0)及其内部所覆盖,则a-2b=,r=。
16.已知椭圆
的左焦点为F,A(a,0),B(0,b),点M满足
,则直线FM斜率的取值范围是。
17.已知数列{an}满足
,n∈N*。
若a7=127,则a1的取值范围是。
三、解答题(本大题共5小题,共74分。
解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
18.(本题满分14分)
已知函数f(x)=
sin2x+2cos2x。
(I)求函数f(x)的值域;
(II)求函数f(x)的单调递增区间。
19.(本题满分15分)
如图,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,平面A1ADD1⊥平面ABCD,底面ABCD是菱形,A1A=A1D=AD=AC,E为DD1的中点。
(I)证明:
BD1//平面ACE;
(II)求直线A1D与平面ACE所成角的正弦值。
20.(本题满分15分)
设等差数列{an}的前n项和为Sn,a3=6,S5=3a5,n∈Ν*。
(I)求an与Sn;
(II)设bn=
,证明:
b1+b2+b3+…+bn<
n+
-
21.(本题满分15分)
如图,已知点M(1,1),N(2,1),Q(4,1),抛物线y2=2px过点M,过点Q的直线与抛物线交于A,B两点,直线AN,BN与抛物线的另一交点分别为C,D。
记△ABN,△CDN的面积分别为S1,S2。
(I)求抛物线的方程;
(II)
是否为定值?
并说明理由。
22.(本题满分15分)
设函数f(x)=(x-a)|x-a|(a∈R)。
(I)若f(x)是奇函数,求a的值;
(II)若存在a∈[-1,1],使函数y=f(x)+2x2-2a|x|+2在x∈{x||x|≥t}上有零点,求实数t的取值范围。
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