《几何图形初步》提高复习题文档格式.docx
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7.一副三角板如图摆放,若∠AGB=90°
,则∠AFE=__________度。
8.在一条直线上顺次取A,B,C三点,使得AB=5cm,BC=3cm。
如果点D是线段AC的中点,那么线段DB的长度是__________cm。
9.如图,点A,O,E在同一条直线上,∠AOB=40°
,∠COD=28°
,OD平分∠COE。
求∠DOB的度数。
10.一个角的补角与20°
角的和的一半等于这个角的余角的3倍,求这个角.
1.一个角的余角是它的补角的
这个角的补角是()
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
2.一份数学试卷有20道选择题,规定答对一道得5分,不做或做错一题扣1分,结果某学生得分为76分,则他做对题数为()道
A.16B.17C.18D.19
3.∠1和∠2互余,∠2和∠3互补,∠1=63°
,∠3=________.
4.已知轮船在逆水中前进的速度为m千米/时,水流的速度为2千米/时,则这轮船在顺水中航行的速度是千米/时
5.金佰客超市举办迎新春送大礼的促销活动,全场商品一律打8折,宋老师花了992元买了热水器,那么该商品的原售价为____元.
6.假设有足够多的黑白围棋子,按照一定的规律排列成一行
请问第2007个棋子是黑的还是白的?
答:
____.
7.若∠AOB=∠COD=
∠AOD,已知∠COB=80°
,求∠AOB、∠AOD的度数.
3.已知关于x的方程(m+3)x|m|-2+6m=0…①与nx-5=x(3-n)…②的解相同,其中方程①是一元一次方程,求代数式(m+x)2000·
(-m2n+xn2)+1的值.
4.某一家服装厂接受一批校服订货任务,按计划天数进行生产,如果每天平均生产20套,就比订货任务少生产100套,如果每天平均生产23套,就可超过订货任务20套,问这批服装订货任务是多少套?
原计划多少天完成?
线段与角习题精选
1、如图,
点B、O、D在同一直线上,则
的度数为(
)
(A)
(B)
(C)
(D)
2、如图,已知AOB是一条直线,∠1=∠2,∠3=∠4,OF⊥AB.则
(1)∠AOC的补角是;
(2)是∠AOC的余角;
(3)∠DOC的余角是;
(4)∠COF的补角是.
3、如图,点A、O、E在同一直线上,∠AOB=40°
,∠EOD=28°
46’,OD平分∠COE,
求∠COB的度数(7分)
4、如图,已知直线
和
相交于
点,
是直角,
平分
,
,求
的度数.
5、如图,点O是直线AB上的一点,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,若∠AOD=14°
,求∠DOE、∠BOE的度数.
6、如图10,将长方形纸片沿AC对折,使点B落在B′,CF平分∠B′CE,求∠ACF的度数.
7、把一张正方形纸条按图中那样折叠后,若得到∠AOB/=700,则∠B/OG=______.
8、如图所示,已知∠AOB=165°
,∠AOC=∠BOD=90°
,求∠COD.
9、如图14,将一副三角尺的直角顶点重合在一起.
(1)若∠DOB与∠DOA的比是2∶11,求∠BOC的度数.
(2)若叠合所成的∠BOC=n°
(0<
n<
90),则∠AOD的补角的度数与∠BOC的度数之比是多少?
10、如图,点C在线段AB上,AC=8厘米,CB=6厘米,点M、N分别是AC、BC的中点。
(1)求线段MN的长;
(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a厘米,其它条件不变,你能猜想MN的长度吗?
并说明理由。
(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC
BC=b厘米,M、N分别为AC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?
请画出图形,写出你的结论,并说明理由。
11、如图,已知C点为线段AB的中点,D点为BC的中点,AB=10cm,求AD的长度。
12、如图9,AD=
BD,E是BC的中点,BE=2cm,AC=10cm,求线段DE的长.
13、有一张地图(如图),有A、B、C三地,但地图被墨迹污损,C地具体位置看不清楚了,但知道C地在A
地的北偏东30°
,在B地的南偏东45°
,你能确定C地的位置吗?
14、如图8,东西方向的海岸线上有A、B两个观测站,在A地发现它的北偏东30°
方向上有一条渔船,同
一时刻,在B地发现这条渔船在它的北偏西60°
方向上,试画图说明这条渔船的位置.
15、如图,OA的方向是北偏东15°
OB的方向是西偏北50°
。
(1)若∠AOC=∠AOB,则OC的方向是___________;
(2)OD是OB的反向延长线,OD的方向是_________;
(3)∠BOD可看作是OB绕点O逆时针方向至OD,
作∠BOD的平分线OE,并用方位角表示OE的方向是_____________。
(4)在
(1)、
(2)、(3)的条件下,求∠COE。
18、
(1)棱长为a的正方体,摆成如图所示的上下三层.请求出该物体的表面积.
(2)若依图中摆放方法类推,如果该物体摆放了上下10层,你能求出该物体的表面积吗?
19、如下图,在已知角内画射线,画1条射线,图中共有个角;
画2条射线,图中共有个角;
画3条射线,图中共有个角,求画n条射线所得的角的个数。
(一)数线段——数角——数三角形
问题1、直线上有n个点,可以得到多少条线段?
分析:
点线段
21
33=1+2
46=1+2+3
510=1+2+3+4
615=1+2+3+4+5
……
n1+2+3+…+(n-1)=
问题2.如图,在∠AOB内部从O点引出两条射线OC、OD,则图中小于平角的角共有(D)个
(A)3(B)4(C)5(D)6
拓展:
1、在∠AOB内部从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个?
射线角
13=1+2
26=1+2+3
310=1+2+3+4
……
n1+2+3+…+(n+1)=
类比:
从O点引出n条射线图中小于平角的角共有多少个?
类比联想:
如图,可以得到多少三角形?
(二)与线段中点有关的问题
线段的中点定义:
文字语言:
若一个点把线段分成相等的两部分,那么这个点叫做线段的中点
图形语言:
几何语言:
∵M是线段AB的中点
∴
典型例题:
1.由下列条件一定能得到“P是线段AB的中点”的是(D)
(A)AP=
AB(B)AB=2PB(C)AP=PB(D)AP=PB=
AB
2.若点B在直线AC上,下列表达式:
①
;
②AB=BC;
③AC=2AB;
④AB+BC=AC.
其中能表示B是线段AC的中点的有(A
)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.如果点C在线段AB上,下列表达式①AC=
AB;
②AB=2BC;
③AC=BC;
④AC+BC=AB中,能表示C是AB中点的有(C)
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.已知线段MN,P是MN的中点,Q是PN的中点,R是MQ的中点,那么MR=______MN.
据题意画出图形
设QN=x,则PQ=x,MP=2x,MQ=3x,
所以,MR=
x,则
5.如图所示,B、C是线段AD上任意两点,M是AB的中点,N是CD中点,若MN=a,BC=b,则线段AD的长是()
A2(a-b)B2a-bCa+bDa-b
不妨设CN=ND=x,AM=MB=y
因为MN=MB+BC+CN
所以a=x+y+b
因为AD=AM+MN+ND
所以AD=y+a+x=a-b+a=2a-b
(三)与角有关的问题
1.已知:
一条射线OA,若从点O再引两条射线OB、OC,使∠AOB=600,∠BOC=200,
则∠AOC=____80°
或40°
________度(分类讨论)
2.A、O、B共线,OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线,猜想∠MON的度数,试证明你的结论.
猜想:
_90°
______
证明:
因为OM、ON分别为∠AOC、∠BOC的平分线
所以∠MOC=
∠AOC,∠CON=
∠COB
因为∠MON=∠MOC+∠CON
所以∠MON=
∠AOC+
∠COB=
∠AOB=90°
3.如图,已知直线
求
的度数.
因为
所以∠EOF=56°
因为
所以∠AOF=56°
因为∠AOF=∠AOC+∠COF
所以∠AOC=22°
因为直线
点
所以
=∠AOC=22°
4.如图,BO、CO分别平分∠ABC和∠ACB,
(1)若∠A=60°
,求∠O;
(2)若∠A=100°
,∠O是多少?
若∠A=120°
,∠O又是多少?
(3)由
(1)、
(2)你又发现了什么规律?
当∠A的度数发生变化后,你的结论仍成立吗?
(提示:
三角形的内角和等于180°
答案:
(1)120°
(2)140°
、150°
(3)∠O=90°
+
∠A
5.如图,O是直线AB上一点,OC、OD、OE是三条射线,则图中互补的角共有(B)对
(A)2(B)3(C)4(D)5
6.互为余角的两个角
(B)
(A)只和位置有关(B)只和数量有关
(C)和位置、数量都有关(D)和位置、数量都无关
7.已知∠1、∠2互为补角,且∠1>∠2,则∠2的余角是(C)
A.
(∠1+∠2)B.
∠1C.
(∠1-∠2)D.
∠2
因为∠1+∠2=180°
,所以
(∠1+∠2)=90°
90°
-∠2=
(∠1+∠2)-∠2=
(∠1-∠2)
21、已知:
如图(6)∠ABC=30°
,∠CBD=70°
BE是∠ABD的平分线,求∠DBE的度数。
图(6)
22、已知:
如图(7),B、C是线段AD上两点,且AB:
BC:
CD=2:
4:
3,M是AD的中点,CD=6㎝,求线段MC的长。
图(7)
提高测试
(一)判断题(每小题1分,共6分):
1.经过一点可以画无数条直线
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