上海市中考数学及答案Word文件下载.docx
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1
X-1
B.X3
C.—1:
:
x:
3
D.-3X1
3.
X—1
用换兀法解分式方程
3x
•1=0时,如果设
x-1
y,将原方程化为关于y的
X
整式方程,那么这个整式方程是()
22
A.yy-3=0B.y-3y1=0
C.3y-y1=0D.3y_y=0
4.抛物线y=2(x•m)2•n(m,n是常数)的顶点坐标是()
D.(-m,-n)
A.(m,n)B.(-m,n)C.(m,-n)
8.方程■X-1=1的根是
m,那么该商
2
9.如果关于x的方程x—x•k=0(k为常数)有两个相等的实数根,那么k=
10•已知函数f(x),那么f(3)=.
1—x
11•反比例函数y=?
图像的两支分别在第象限.
x
12•将抛物线y=x2向上平移一个单位后,得以新的抛物线,那么新的抛物线的表达式
13•如果从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者,那么小明被选中的概率是.
14.某商品的原价为
100元,如果经过两次降价,且每次降价的百分率都是
品现在的价格是元(结果用含m的代数式表示)..
15•如图2,在厶ABC中,AD是边BC上的中线,设向量,豈如果用向量a,b表示向量AD,那么
16.在圆O中,弦AB的长为6,它所对应的弦心距为4,那么半径OA=.
17•在四边形ABCD中,对角线AC与BD互相平分,交点为O.在不添加任何辅助线的前提下,要使四边形ABCD成为矩形,还需添加一个条件,这个条件可以是.
18•在Rt△ABC中,.BAC=90°
AB=3,M为边BC上的点,联结AM(如图3所示).如果将△ABM沿直线AM翻折后,点B恰好落在边AC的中点处,那么点M到AC的距离
是
三、解答题:
(本大题共7题,满分78分)
19.(本题满分10分)
20.(本题满分10分)
y—x=1,
解方程组:
y2
2x2_xy_2=0.
21.(本题满分10分,每小题满分各5分)
如图4,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC=8,NB=60°
BC=12,联结AC.
(1)求tan—ACB的值;
(2)若M、N分别是AB、DC的中点,联结MN,求线段MN的长.
22.(本题满分10分,第
(1)小题满分2分,第
(2)小题满分3分,第(3)小题满分2分,第(4)小题满分3分)'
■■-
为了了解某校初中男生的身体素质状况,在该校六年级至九年级共四个年级的男生中,•.分别
抽取部分学生进行“引体向上”测试.所有被测试者的“引体向上”次数C
各年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率如图5所示(其中六年级相关数据未标出).
次数
3
4
7
10
人数「
表
根据上述信息,回答下列问题(直接写出结果):
(1)六年级的被测试人数占所有被测试人数的百分率
(2)在所有被测试者中,九年级的人数是;
(3)在所有被测试者中,“引体向上”次数不小于6的人数所
占的百分率是;
(4)在所有被测试者的“引体向上”次数中,众数是
23.(本题满分12分,每小题满分各6分)
已知线段AC与BD相交于点0,联结AB、DC,E为0B的中点,F为0C的中点,联结EF(如图6所示).
(1)添加条件.A=/D,.OEF=/OFE,
求证:
AB二DC.
以①为结论构成命题2.命题1是
命题,命题2是
命题(选择“真”
1,添加条件②、③,
(2)分别将“.A”记为①,“•OEF二.OFE”记为②,“AB二DC”记为③,添加条件①、③,以②为结论构成命题
或“假”填入空格)
24.(本题满分12分,每小题满分各4分)
在直角坐标平面内,O为原点,点A的坐标为(1,0),点C的坐标为(0,4),直线CM//x
轴(如图7所示).点B与点A关于原点对称,直线y=x•b(b为常数)经过点B,且
与直线CM相交于点D,联结OD.
(1)求b的值和点D的坐标;
(2)设点P在x轴的正半轴上,若厶POD是等腰三角形,求点P的坐标;
(3)在
(2)的条件下,如果以PD为半径的圆P与圆O外切,求圆O的半径.
25.(本题满分14分,第
(1)小题满分4分,第
(2)小题满分5分,第(3)小题满分5分)
已知
NA9°
,//,为B
线段BD上的动点,点Q在射线AB上,且满足
PQAD
(如图8所示).
PCAB
(1)当AD=2,且点Q与点B重合时(如图9所示),求线段PC的长;
(2)在图8中,联结AP.当AD,且点Q在线段AB上时,设点BQ之间的距离
Saapq
为X,一,其中Saapq表示△APQ的面积,Sapbc表示△PBC的面积,求y关Sapbc
于X的函数解析式,并写出函数定义域;
说明:
Q
09年上海市初中毕业统一学业考试数学卷答案要点与评分标准
4.
味解答中评
图10
5.
1、
解答只列出试题的一种或几种解法.
分标准相应评分图8a图9
第一、二大题若无特别说明,每题评分只有满分或零分;
Q
第三大题中各题右端所注分数,表示考生正确做对这一步应得分数;
评阅试卷,要坚持每题评阅到底,不能因考生解答中出现错误而中断对本题的评阅.如果考生的解答在某一步出现错误,影响后继部分而未改变本题的内容和难度,视影响的程度决定后继部分的给分,但原则上不超过后继部分应得分数的一半;
评分时,给分或扣分均以选择题:
(本大题共
B;
2.C;
1分为基本单位.
6题,满分24分)
3.A;
4.B;
5.C;
DA
D
C
(3)当AD:
:
AB,且点Q在线段AB的延长线上时(如图10所示),求.QPC的大小.
解:
原式二严匚4故选B.
2、解:
解不等式①,得x>
-1,解不等式②,得xv3,所以不等式组的解集为-1vxv3,故选C.
3、
把乎卄入方程乎-吾|得:
厂扣=0・
方程两边同乘以擢:
/+厂河.故选A・
4、
解:
因为抛物线产2CE)却魂顶点式,根据顶点式的坐标特点,它的顶点坐标是敌选B■
5、
解;
棍据题意#得色空巴二型二I
nn
解得:
n=4I即这个寒边能是正凹边理-
故选C-
6、
YABZ/CB^EF^
.AT_BC
'
*DF~CE'
故选4
二.填空题:
(本大题共12题,满分48分)
7.
&
x=2;
由题意知x-1=1,解得x=2.
9.
jXT>
wk,
AA=b2-4ac=(-1)2-4XlXk=l-4k=0>
解得k=#・
10.4;
因射函数乏〔3t)=137*
所以当工书时jfCx)=-j4^=-|-
11.一、三;
因为固数£
3)=在・
所以当工=3时j£
CkJ-
2,
12.y=x-1;
由“上加下减”的原则可知,将抛物线y=x2-2向上平移一个单位后,得以新的抛物线,
那么新的抛物线的表达式是,y=x2-2+1,即y=x2-1.
故答案为:
y=x2-1.
13.1;
选
100
AC
因为从小明等6名学生中任选1名作为“世博会”志愿者,可能出现的结果有6种,
中小明的可能性有一种,所以小明被选中的概率是1/6.
14.100(1-m)2;
第一次降价后价格为100(1-m),第二次降价是在第一次降价后完成的,所以应为
(1-m)(1-m),即100(1-m)2.
15a2b;
因为向量AB=a,BC=b,根据平行四边形法则,可得:
AB=a,BC=b,
CD=-7-~BCj用向量q,b表示向量局
J那么盂=~AC
=AB+BC=a+b,又因为在△ABC中,AD是BC边上的中线,所以
放答案为:
i+jb・
16.5;
作QC1AS-垂足为C#
可得:
0C=4I*
根据勾般定理可得:
0A二J。
匚2二C耳J梓+招吒*
17.AC二BD(或ABC=90等);
•••对角线AC与BD互相平分,
•••四边形ABCD是平行四边形,
要使四边形ABCD成为矩形,
需添加一个条件是:
AC=BD或有个内角等于90度.
18.2.
「硼沿直线AM哪折后■点B恰好落在边AC的中点处,假设这个点是川作HIN1AC,虹丄AB,垂足分别为IT,E”
又VRtAABC中丄ZBAC=90*丄ABW,
■-■A£
=ABJ=3,BMI=MNjAB'
E03』
E左B如吒A0AVl+S£
1M|A£
=|x3X6
=|xMDX3+|x6XMK,
「•解得:
HD=2>
所以削到AC的距离是2,
三•解答题:
心…2(a+1)1(a—1)(a+1),八、
佃.解:
原式=2(7分)
a-1a+1(a-1)2
2a1八
=(1分)
a-1a-1
1-a八
a-1
=-1.(1分)
20.解:
由方程①得y=x•1,③(1分)
将③代入②,得2x2「x(xT)「2=0,(1分)
整理,得x2-x-2=0,(2分)
解得为2,X21,(3分)
分别将x1=2,X2二-1代入③,得y^3,y^0,(2分)
=2,fx2_-1,
所以,原方程组的解为(1分)
y=3;
iy2=o.
21.解:
(1)过点A作AE_BC,垂足为E.(1分)
在Rt△ABE中,••••B=60,AB=8,
二BE=ABcosB=8cos60=4,(1分)
AE=ABsinB=8sin60、4、.3.(1分)
•/BC=12
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