最新高中数学选修22知识点总结优秀名师资料Word格式文档下载.docx
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数在xx,处的导数就是切线PT的斜率k,即yfx,()0
fxfx()(),n0,kfx,,lim()0,,x0xx,n0
3.导函数:
当x变化时,便是x的一个函数,我们称它为的导函数.fx()fx()yfx,()
的导函数有时也记作,即y
fxxfx()(),,,,fx()lim,,,x0,x
二.导数的计算
1.函数yfxc,,()的导数
2.函数yfxx,,()的导数
23.函数的导数yfxx,,()
14.函数的导数yfx,,()x
基本初等函数的导数公式:
1若(c为常数),则;
fxc(),fx()0,
,,1,2若,则;
fxx(),fxx(),,
3若,则fxx()sin,fxx()cos,
4若,则;
fxx()cos,fxx()sin,,
xx,5若,则fxa(),fxaa()ln,
xx,6若,则fxe(),fxe(),
1x,7若,则fx(),fx()log,axaln
1,8若,则fx(),fxx()ln,x
导数的运算法则
,,1.[()()]()()fxgxfxgx,,,
,,2.[()()]()()()()fxgxfxgxfxgx,,,,,
,fxfxgxfxgx()()()()(),,,,3.[],2gxgx()[()]
复合函数求导
y和,称则可以表示成为的函数,即为一个复合函数xyfu,()ugx,()yfgx,(())
,,yfgxgx,,(())()
三.导数在研究函数中的应用
1.函数的单调性与导数:
一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系:
在某个区间内,如果,那么函数在这个区间单调递增;
(,)abfx()0,yfx,()
如果fx()0,,那么函数yfx,()在这个区间单调递减.2.函数的极值与导数
极值反映的是函数在某一点附近的大小情况.求函数yfx,()的极值的方法是:
,xfx()fx()0,fx()0,
(1)如果在附近的左侧,右侧,那么是极大值;
00
,
(2)如果在附近的左侧,右侧,那么是极小值;
xfx()fx()0,fx()0,004.函数的最大(小)值与导数
函数极大值与最大值之间的关系.
求函数在上的最大值与最小值的步骤yfx,()[,]ab
(1)求函数在内的极值;
yfx,()(,)ab
(2)将函数的各极值与端点处的函数值,比较,其中最大的是一个yfx,()fa()fb()
最大值,最小的是最小值.
四.生活中的优化问题
利用导数的知识,,求函数的最大(小)值,从而解决实际问题
第二章推理与证明
考点一合情推理与类比推理
根据一类事物的部分对象具有某种性质,退出这类事物的所有对象都具有这种性质的推理,叫做归纳推理,归纳是从特殊到一般的过程,它属于合情推理
根据两类不同事物之间具有某些类似(或一致)性,推测其中一类事物具有与另外一类事物类似的性质的推理,叫做类比推理.
类比推理的一般步骤:
(1)找出两类事物的相似性或一致性;
(2)用一类事物的性质去推测另一类事物的性质,得出一个明确的命题(猜想);
(3)一般的,事物之间的各个性质并不是孤立存在的,而是相互制约的.如果两个事物在某
些性质上相同或相似,那么他们在另一写性质上也可能相同或类似,类比的结论可能
是真的.
(4)一般情况下,如果类比的相似性越多,相似的性质与推测的性质之间越相关,那么类比
得出的命题越可靠.
考点二演绎推理(俗称三段论)
由一般性的命题推出特殊命题的过程,这种推理称为演绎推理.
考点三数学归纳法
1.它是一个递推的数学论证方法.
n2.步骤:
A.命题在n=1(或)时成立,这是递推的基础;
0
B.假设在n=k时命题成立
C.证明n=k+1时命题也成立,
nN,n完成这两步,就可以断定对任何自然数(或n>
=,且)结论都成立。
考点三证明
1.反证法:
2.分析法:
3.综合法:
第一章数系的扩充和复数的概念
考点一:
复数的概念
b
(1)复数:
形如的数叫做复数,和分别叫它的实部和虚部.aabiaRbR,,,(,)
(2)分类:
复数z=中abiaRbR,,,(,)
Z是实数a?
R且b=0
Z是虚数a?
R,b?
0
Z是纯虚数a=0且b?
(3)复数相等:
如果两个复数实部相等且虚部相等就说这两个复数相等.(4)复数的模计算
点Z(a,b)OZ|a+bi|=?
a?
+b?
(5)共轭复数:
当两个复数实部相等,虚部互为相反数时,这两个复数互为共轭复数.(6)复平面:
建立直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面,x轴叫做实轴,y轴除去原点的部
分叫做虚轴。
(7)两个实数可以比较大小,但两个复数如果不全是实数就不能比较大小。
只有当同为实数时,才能比较大小
考点二:
复数的运算
1.复数的加,减,乘,除按以下法则进行
设则zabizcdiabcdR,,,,,,(,,,)12
zzacbdi,,,,,()()12
zzacbdadbci,,,,,()()12
zacbdadbci()(),,,1,,(0)z222zcd,2
2,几个重要的结论
2222
(1)||||2(||||)zzzzzz,,,,,121212
22
(2)zzzz,,,||||
22(3)若为虚数,则||zz,z
3.运算律
mnmn,nnnmnmnzzz,,
(1);
(2);
(3)()(,)zzzzmnR,,,,()zz,1212
4.关于虚数单位i的一些固定结论:
234nnnn,,,234i,,1ii,,i,1iiii,,,,0
(1)
(2)(3)
(2)
下面的是2016年经典励志语录,需要的朋友可以欣赏,不需要的朋友下载后可以编辑删除~~谢谢~~
1、有来路,没退路;
留退路,是绝路。
2、为目标,晚卧夜半,梦别星辰,脚踏实地,凌云舍我其谁!
3、做一题会一题,一题决定命运。
4、静下来,铸我实力;
拼上去,亮我风采。
5、拼一载春秋,搏一生无悔。
6、狠抓基础是成功的基础,持之以恒是胜利的保证。
7、把汗水变成珍珠,把梦想变成现实!
8、拧成一股绳,搏尽一份力,狠下一条心,共圆一个梦。
9、每天都是一个起点,每天都有一点进步,每天都有一点收获!
10、22.对命运承诺,对承诺负责
11、我自信,故我成功,我行,我一定能行。
12、不敢高声语,恐惊读书人。
13、高三高考高目标,苦学善学上好学。
14、争分夺秒巧复习,勤学苦练创佳绩、攀蟾折桂,舍我其谁。
15、眼泪不是我们的答案,拼搏才是我们的选择。
16、站在新起点,迎接新挑战,创造新成绩。
17、遇难心不慌,遇易心更细。
18、乐学实学,挑战高考;
勤勉向上,成就自我。
19、努力造就实力,态度决定高度
20、忘时,忘物,忘我。
诚实,朴实,踏实。
21、精神成人,知识成才,态度成全。
22、作业考试化,考试高考化,将平时考试当高考,高考考试当平时。
23、我高考我自信我成功!
24、23.再苦再累不掉队,再难再险不放弃
25、拼搏高考,今生无悔;
越过高三,追求卓越!
26、挑战人生是我无悔的选择,决胜高考是我不懈的追求。
27、山高不厌攀,水深不厌潜,学精不厌苦:
追求!
28、学练并举,成竹在胸,敢问逐鹿群雄今何在?
师生同志,协力攻关,笑看
燕赵魁首谁人得。
29、快马加鞭君为先,自古英雄出少年。
30、太阳每天都是新的,你是否每天都在努力。
31、把握现在、就是创造未来。
32、25.我因X班而自豪,X班因我而骄傲
33、我心飞翔,路在脚下。
34、人活着要呼吸。
呼者,出一口气;
吸者,争一口气
35、辛苦三年,幸福一生。
36、精神成就事业,态度决定一切。
2016年经典励志语录二
你一定要坚强,即使受过伤,流过泪,也能咬牙走下去。
因为,人生,就是你一个人的人生。
竹子用了4年时间,仅仅长了3cm,从第五年开始,以每天30cm的速度疯狂的生长,仅仅用了六周时间就长到了15米。
其实在前面的四年,竹子将根在土壤里延伸了数百平米。
做人做事亦是如此,不要担心你此时的付出得不到回报,因为这些付出都是为了扎根。
人生需要储备!
多少人,没熬过那三厘米!
能够比跌倒的次数多一次站起来的次数,你就是强者!
开始,去做,这是最难的一步。
往往,突破了最难的一步以后,或者说,破除了想像中的困难以外,其他的事,可能反而容易。
尤其有些事情,上瘾以后,形成习惯,不继续反而不舒服。
再好的方法,对于彻底的、不想上进的懒人是无效的,但既然,生命是属于自己的,愿意行动与否,也还是自己的事。
成功与不成功之间,有时距离是很短的,你只要后退一步或再向前几步。
想得再多不如行动一次;
说得再好不如立刻就做!
人与人的距离是说与做的差别;
人与人的差别是信与愿的有无!
凡事实行则无瑕忧虑,空想则寸步难行。
无论要做什么立刻行动!
马上行动!
开始行动!
做一件事情,只有最初五分钟热情的,叫失败者;
最后五分钟仍有热情的,叫成功者。
当你周围都是米的时候,你很安逸;
当有一天米缸见底,才发现想跳出去已无能为力。
有一种陷阱,名叫安逸!
别在最能吃苦的年纪选择安逸!
没有危机!
是最大的危机!
自己不上进,危机无处不在吞噬你的理想和灵魂,混下去很容易,混上去太难了!
为什么成功的不是你。
年轻的你,迷茫又着急。
你想要房子想要汽车,想要旅行想要高品质生活。
你不断催促自己成长,却沉不下心来认真读一篇文章;
你急切地期待成功,却每次在遇到挫折时提前退缩。
既然没有过那些汗水和拼搏,又何必在旁观别人的荣耀与成功时愤愤不平呢?
所以,努力吧,别抱怨。
如果你要做一件事,请只管安安静静的去做。
因为那是你自己的事,别人不知道你的情况,也不可能帮你实现梦想。
千万不要因为虚荣心而炫耀,也不要因为别人一句评价放弃自己的梦想。
其实最好的状态,是坚持自己的梦想,听听前辈的建议,少错几步。
值不值,时间是最好的证明。
你可以没有梦想,但不能不知道现在要做什么,你可以长相平凡丢到人群里就被淹没,但不能随波逐流成为没有个性的复制品,你可以被压力逼迫得痛哭一百次,但哭完记得笑一千次给它看,你可以习惯为别人付出,但至少别忘了为自己而活,你可以学会假装,但最后不要变成你当初讨厌的那种人。
你比你想象中更勇敢,比你看起来更强大,也比你以为的更聪明。
2016年经典励志语录三
1、如果真的想活得悠
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