夏青峰《小数的意义》Word格式.docx
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夏青峰《小数的意义》Word格式.docx
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是不是每多写一个零,就扩大10倍呢?
师在1的右边,再写了一个1,然后在刚写的1前面加了一个0。
增加了一个0,扩大10倍了吗?
没有。
还是1。
同样是增加了一个0啊,凭什么说它没有扩大10倍呢?
因为这个0是增加在1的前面了,要加到后面才扩大10倍。
因为这个1还是站在个位。
哦,1还是在个位。
没有扩大。
那老师给它加两个0吧。
师在01的右边又写了个1,再在其前面写了两个0,变成001。
现在扩大了吗?
还没有扩大。
还是等于1。
加了两个0,都没有扩大啊。
那老师变个魔术,加一个小点吧。
师在01的中间加了一个小点,变成0.1。
这是0.1。
这是什么啊?
生齐声说:
0.1。
哦,原来你们都认识它啊。
它是一个?
小数。
师板书“小数”
加了一个小点,它的大小就发生了什么变化呢?
缩小了10倍。
凭什么这样说啊?
因为0.1就是1/10。
0.1就是1/10,你们同意吗?
同意。
哦,好的,这咱们原来学过,0.1就等于1/10。
师在0.1的上方写上1/10。
也就是说,1/10其实也可以写成0.1的形式。
那1/100,可以写成什么形式,你们知道吗?
师在001的上方写上1/100。
是0.01。
师在001里面加一个小数点,变成0.01。
1/100可以写成0.01的形式,反过来说,0.01也就是等于?
一百分之一。
那1/1000呢?
可以写成?
(师写1/1000)
0.001。
(师写0.001)
反过来说,0.001就等于?
生:
一千分之一。
那1/10000呢?
(师写1/10000)
0.0001。
(师写0.0001)
反过来说,0.0001就等于?
一万分之一。
你们这么聪明啊。
老师来一个难的,看你们行不行。
师写1/100000000(让学生一起数,共八个零)
它又可以写成什么呢?
生七嘴八舌地说。
你们这样说,老师听不清楚。
谁能说说这零点(写0.)后面要一共写几个0呢?
零点后面应该是8个0减掉1个0;
看上面多少分之一那里有几个0,下面的0与上面一样多,只不过是把它倒过来。
倒过来?
就是把1从最前面移到最后面,再在第一个0后面加上小数点。
是这样的吗?
是这样的。
你看,前面1/10的分母是1个0,是一零,写成小数倒过来就是零一,再加上小数点;
1/100的分母是一零零,写成小数倒过来就是零零一,加上小数点。
后面也都是这样。
哦,能否这样看呢?
0.1小数点后面是一个数字,我们就称它为一位小数。
那这就是?
(指0.01)
两位小数。
师分别指0.001、0.0001,学生分别回答是三位小数、四位小数。
分母1后面有一个0,就写成了一位小数;
分母1后面有两个0,就写成了两位小数;
分母1后面有三个0,就写成了三位小数。
分母?
(指1/10000)
分母1后面有四个0,就写成了四位小数。
那这分母1后面有八个0,就写成?
八位小数。
是在小数点后面写8个0吗?
不是,写7个0,后面还有一个1。
哦,这样啊,那我们一起写写。
(0.00000001)
如果老师在这分母里面写上10个0,你们能改写成小数吗?
能。
就十位小数。
孩子们,你们看黑板(黑板上刚才写的是一排数字10001001010.10.010.0010.0001),从左向右看,他们依次?
依次缩小了10倍。
1到0.1?
0.1到0.01?
也是缩小了10倍。
那从右向左看呢,他们依次?
扩大了10倍。
从0.001到0.01,从0.01到0.1,从0.1到1,再从1到10,它们都是?
它们的进率是10。
这边是整数,这边是小数,它们之间都是相差10倍。
那上面这些分数呢?
(指对应地写在小数上面的分数1/10、1/100、1/1000、1/10000)
生答略。
〖实时评析〗不能孤立地认识小数,不能就小数认识小数,而是要将小数放在数的体系中,让孩子们感受到数之间的联系与区别。
通过1与0两个数字的变化,将整数系列中的十进制、数位、位数等知识激活,并能顺利地迁移到小数。
学生已经学过小数的初步认识,在此基础上,引导学生通过类推的方式感受0.001、0.0001等,并由1/100000000引发学生的认知冲突,从而促进他们去观察和发现规律。
二、在数形结合中认识小数。
你们真能发现规律。
好了,我们来看看屏幕上。
如果这一个小方块,我们用1去表示它(见图1,各图片按教学顺序依次出现)。
那么,10表示的会是多大呢?
10个小方块。
真好(屏幕出现10个小方块)。
那100表示的多大呢?
100个小方块。
好的(屏幕上出现100个小方块)。
那0.1该有多大呢?
这个小方块的十分之一。
把这个小方块平均分成10份,其中的1份就是0.1。
哦,是这样的吗?
(屏幕出现把小方块均分成10份,涂色其中的1份)
那0.01会是多大呢?
把0.1再平均分成10份。
把这个小方块平均分成100份。
(屏幕出现把小方块均分成100份,涂色其中的1份)
(图1)
如果1是这么大,那么10就这么大,100就这么大,1000呢?
(学生笑着比划)
如果1是这么大,0.1就这么大,0.01就这么大,能说说0.001会是多大吗?
(生说)
几个0.01是0.1呢?
几个0.1是1呢?
几个1是10呢?
发现了什么?
它们之间的进率都是10。
如果把这个正方形看成是1,平均分成10份,这样的1份能用0.1表示吗?
(见图2,出现第1个图形)
生回答可以。
那这样的1份也能用0.1表示了?
(出现第2个图形)
不能,必须要平均分。
哦,那现在平均分了。
这1份总可以用0.1表示了吧?
(出现第3个图形)
还不行。
0.1是要平均分成10份。
那现在平均分成10份了,可以了吗?
(出现第4个图形)
(图2)
可以用0.1表示了。
我怎么觉得有点不可以啊?
你看,这边的0.1是长得这样瘦瘦长长的(指第一幅图),而这里的一份(指第四幅图)却长得这样宽宽胖胖的。
长得不一样啊,怎么会都是0.1呢?
只要平均分成10份,那1份就可以用0.1表示。
虽然它们长得不一样,但都是图形的1/10。
那瘦瘦长长的,是第一个图形的0.1,而宽宽胖胖的是最后一个图形的0.1。
也就是说,它们虽然有不同的地方,但是也有相同的地方。
能看得出不同中的相同吗?
都是1/10。
那能看出相同中的不同吗?
每个图形不一样。
哦,那要表示0.01,这样的图例可以表示吗?
(见图3,出现第1个图形)
(图3)
不可以。
那这个图例呢?
(出现下面第2个图形)
还是不可以。
那这个呢?
平均分成了100份了(出现第3个图形)。
可以了。
为什么呢?
因为它表示的是1/100,而1/100就可以写成0.01。
哦,好的,那这个也可以表示0.01吧?
(出示第4个图形)
不是了。
它是0.09。
1份是0.01,那2份就是?
0.02。
那3份、4份、5份呢?
9份呢?
0.03、0.04、0.05、0.09。
屏幕出示下面图片(图4):
(图4)
师(指第一幅图):
这1份可以表示0.1,那现在表示的是零点几了呢?
(将第一幅图逐渐缓慢变大)
还是0.1.
怎么还是0.1?
你看,0.1是这么大(将图恢复到刚才的大小),而现在图变这么大了(再次变大),还会是0.1?
还是0.1。
因为它还是平均分成10份的。
可是它变大了啊?
变大变小都不管的。
不管它变多大还是多小,只要是平均分成10份中的1份,都可以用0.1表示。
它整体变大了,它其中的1份也在变大。
但变来变去,还是10份中的1份。
哦,原来这样啊。
那变化中,你能看到什么东西没变吗?
始终是10份中的1份。
那这个还能用0.1表示吗?
(将第二幅图缓慢变小)
那这个还是0.01吗?
(将第三幅图缓慢变大)
这个还是0.09吗?
(将第四幅图缓慢变小)
生回答(略)
如果用一条线段来表示1,平均分成10份。
这些点分别可以用什么表示呢?
(见图5)
0.1、0.4、0.8
0.4里面有几个0.1呢?
0.8里面呢?
(图5)
如果线段的长度不变。
现在用它来表示0.1。
那这些点又表示什么呢?
(图6)
0.01、0.03、0.09。
(图6)
如果用这么长的线段表示1。
这一点就是?
(见图7,图上标识根据教学进程依次出现)
0.9。
老师将这条线段,延长这一个0.1的长度。
这一点就会是多少呢?
1.1。
那老师如果延长这样的10份,就是?
2。
如果再延长10份呢?
就是3了。
好的。
那这两点又是多少呢?
2.2、2.9。
这3里面有几个0.1呢?
2.2里面呢?
3里面有30个0.1。
2.2里面有22个0.1。
(图7)
那下面这些点又可以用什么小数表示呢?
(见图8)
0.09、0.11、0.29
(图8)
你也能在纸上画一个图形,把它看成整数“1”。
然后把下面这些数表示出来吗?
20.20.020.20
(学生拿出老师课前下发的方格纸画图形,然后有几个学生运用视频展示台进行交流,略)
〖实时评析〗作为概念教学,需要凸显它的内涵与外延。
用图形结合的方式,将小数具体化、形象化,并让学生在相互比较与
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