时间序列计量经济学模型案例Word格式.docx
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10.3876
1995
12.1121
1952
5.7482
1963
6.9172
1974
9.0859
1985
10.5851
1996
12.2389
1953
5.8796
1964
7.0499
1975
9.242
1986
10.7507
1997
12.3626
1954
6.0266
1965
7.2538
1976
9.3717
1987
10.93
1998
12.4761
1955
6.1465
1966
7.4542
1977
9.4974
1988
11.1026
1999
12.5786
1956
6.2828
1967
7.6368
1978
9.6259
1989
11.2704
2000
12.6743
1957
6.4653
1968
7.8534
1979
9.7542
1990
11.4333
2001
12.7627
1958
6.5994
1969
8.0671
1980
9.8705
1991
11.5823
1959
6.7207
1970
8.2992
1981
10.0072
1992
11.7171
(1)画时间序列图
打开的数据窗口
得到中国人口序列图
求中国人口差分图:
中国人口差分图如下:
从人口序列图和人口差分序列图可以看出我国人口总水平除在1960年和1961年两年出现回落外,其余年份基本上保持线性增长趋势。
52年间平均每年增加人口1412.6923万人,年平均增长率为1.66%。
由于总人口数逐年增加,实际上的年人口增长率是逐渐下降的。
把52年分为两个时期,即改革开放以前时期(1949—1978年)和改革开放以后时期(1979—2001年),则前一个时期的人口年平均增长率为2%,后一个时期的年平均增长率为1.23%。
从人口序列的变化特征看,这是一个非平稳序列。
(2)求中国人口序列的相关图和偏相关图,识别模型形式
打开数据窗口,过程如下:
Level表示选择对画相关图、偏相关图。
滞后期为10。
结果如下:
由相关图衰减缓慢可以知道,中国人口序列是非平稳序列。
做的相关图和偏相关图如下:
由上图可以看出,自相关函数呈指数衰减,偏自相关函数1阶或2阶截尾。
所以是一个1阶或2阶自回归过程。
(3)时间序列模型估计
模型估计命令如下,同时将样本改为1949—2000年,留下2001年的值用于计算预测精度。
输出结果如下:
从上面的输出结果可以看出,AR
(2)的系数没有显著性,因此需要从模型中将其剔除继续估计。
得到重新的估计结果如下:
对应的模型表达式为:
(8.7)
(5.4)
直接写为:
输出结果中的0.1429是
的均值,表示年平均人口增量是0.1429亿人。
整理上述输出结果,得:
0.0547表示线性趋势的增长速度。
从输出结果的最后一行可以知道,特征根是1/0.62=1.61,满足平稳性要求。
检验模型的误差项:
选滞后期为10
得到如下输出结果:
从对应的概率值可以看出,所有的Q值都小于检验水平为0.05的分布,所以模型的随机误差项是一个白噪声序列。
(4)样本外预测
过程如下:
预测方法选择静态预测。
已知2001年中国人口实际数是12.7627亿人,预测值为12.788亿人,误差为0.2%。
2.1967—1998年天津市保费收入(,万元)和人口(,万人)数据见表9。
表9天津市保费收入()和人口()数据
Yt(万元)
Xt(万人)
259
649.72
5357
785.28
304
655.04
6743
795.52
313
650.75
8919
804.8
315
652.7
14223
814.97
322
663.41
19007
828.73
438
674.65
23540
839.21
706
683.31
29264
852.35
624
692.47
34327
866.25
632
702.86
39474
872.63
591
706.5
49624
878.97
622
712.87
67412
885.89
806
724.27
100561
890.55
1172
739.42
123655
894.67
2865
748.91
171768
898.45
4223
760.32
243377
899.8
5112
774.92
271654
905.09
对数的天津保费收入
和人口的散点图如下图:
所以可以建立半对数模型。
相应表达式为:
(-20.9)(37.2)
因为DW=0.36,说明模型误差项存在严重自相关。
观察残差序列的自相关结构。
得到如下结果:
由上图可以看出自相关函数拖尾,偏自相关函数2阶截尾,残差序列是一个明显的AR
(2)过程。
重新进行回归分析,得如下结果:
相应表达式是:
(-8.6)(15.3)(6.5)(-2.2)
这种模型称作回归于时间序列组合模型。
通过对回归模型残差序列建立时间序列模型提高回归参数估计量的有效性,所以组合模型估计的回归参数0.0259要比OLS估计结果0.0254的品质要好。
拟合度也有所提高,并且消除了残差的自相关性。
3.做663天的深证成指(SZ)序列:
从SZ的序列走势可以看出,SZ序列既不是确定性趋势非平稳序列,也不是随机趋势序列。
所以先按随机趋势序列设定检验式。
打开SZ的数据文件
对SZ原序列进行ADF检验,检验式不包括趋势项,包括截距项。
得到ADF的检验结果如下:
带有截距项的DF检验式的估计结果如下:
(1.9)(-1.8)
从
的系数的t检验可以看出,SZ序列存在单位根。
但是常数项也没有通过t检验,所以从检验式中去掉截距项,继续进行单位根检验。
则DF检验式的估计结果如下:
(0.4)
DF=0.4,大于临界值。
SZ序列是一个随机游走过程,并不含有随机趋势。
对
的差分序列
继续做单位根检验。
得到的结果如下:
所以:
(-25.7)
ADF=-25.7,所以
是平稳序列,
。
4.利用表9.1的数据
(1)做出时间序列
与
的样本相关图,并通过图形判断该两时间序列的平稳性。
(2)对
序列进行单位检验,以进一步明确它们的平稳性。
(3)如果不进行进一步的检验,直接估计以下简单的回归模型,是否认为此回归是虚假回归:
表9.1中国GDP与消费支出单位:
亿元
CONS
GDP
1759.100
3605.600
9113.200
18319.50
2005.400
4074.000
10315.90
21280.40
2317.100
4551.300
12459.80
25863.70
2604.100
4901.400
15682.40
34500.70
2867.900
5489.200
20809.80
46690.70
3182.500
6076.300
26944.50
58510.50
3674.500
7164.400
32152.30
68330.40
4589.000
8792.100
34854.60
74894.20
5175.000
10132.80
36921.10
79003.30
5961.200
11784.70
39334.40
82673.10
7633.100
14704.00
42911.90
89112.50
8523.500
16466.00
(1)首先做
的样本相关图,过程如下:
做
的样本相关图。
由于是做
的水平序列,所以选择level,并包括12期滞后。
得到
的样本相关图如下:
从样本的自相关函数图可以看出,函数并没有迅速趋向于零,并在零附近波动,说明
序列是非平稳的。
用同样的方法,做
序列的自相关函数图如下:
从上面的样本自相关函数图可以看出,
的自相关函数并没有迅速趋于零,并在零附近波动,说明
序列也是非平稳的。
(2)首先对
进行单位根检验,过程如下:
先从模型3进行检验,包括截距项,时间趋势及一阶滞后项的模型。
从上面的伴随概率值可以知道,在5%的显著性水平下,不拒绝存在单位根的假设,表明
是非平稳的。
对模型2进行检验,即不包括时间趋势的模型,结果如下:
从伴随概率值可以看出,在5%的显著性水平下,不拒绝存在单位根的假设,
对模型1进行检验,即不包括截距项和时间趋势。
从伴随概率值可以看出,在5%的显著性水平下,不拒绝存在单位根的检验,
综上所述,
序列是非平稳序列。
用同样的方法对
序列进行检验,可以知道,在5%的显著性水平下,
(2)由于时间序列
和
是非平稳的,如果没有进行协整性检验,直接对两者做OLS回归,此回归很可能是虚假回归。
5.以上题的数据为基础,利用
的数据。
(1)检验
单整性。
(2)尝试建立
的ARMA模型。
单整性的检验仍然通过单位根检验进行。
但此时,针对的时间序列不是原序列的水平序列,而是一阶差分、二阶差分
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- 关 键 词:
- 时间 序列 计量 经济学 模型 案例