基坑桩锚设计计算过程手算.docx
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基坑桩锚设计计算过程手算
FGH段地层信息:
基坑深7.3m,桩锚支护,第一排锚杆2.2m,第二排在4.7m处,角度30°。
地层
天然重度
粘聚力
摩擦角
土体与锚固体粘结强度标准值
填土
18.3
12
12
30
粉质粘土
19.8
30
18
60
全风化砾岩
20.5
45
22
100
土压力系数
地层
Ka
Kp
1填土
0.6558
0.8098
1.5252
1.2350
2粉质粘土
0.5278
0.7265
1.8945
1.3764
3全风化砾岩
0.4550
0.6745
2.1981
1.4826
一、)基坑示意图:
1)基坑外侧主动土压力计算如下:
(1)填土:
填土顶部主动土压力强度:
=q-2=20x0.6558-2x12x0.8098=-6.32Kpa
填土底部的主动土压力强度:
=(+q)-2=
=(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa
(2)粉质粘土:
粉质粘土顶部的主动土压力强度:
=(*+q)-2=
=(18.3x10.5+20)x0.5278-2x12x0.7265=94.54kpa
粉质粘土底部的主动土压力强度:
=(*+*+q)-2=
=(18.3x10.5+19.8x1.8+20)x0.5278-2x12x0.7265=113.35kpa
(3)临界深度:
=2/–q/=2x12/18.3x0.8098-20/18.3=0.53m
2)第一层锚杆计算:
基坑开挖到5.2m,设置第一排锚杆的水平分力为T1。
1)此时基坑开挖深度为,
基坑外侧底部的主动土压力强度:
=(*+q)-2=(18.3x5.2+20)x0.6558-2x12x0.8098=56.09kpa
基坑侧的被动土压力强度:
=2=2x12x1.2350=29.64kpa.
=(-)+2=18.3x(10.5-5.2)x1.5252+2x12x1.2350=177.57kpa.
知:
<,<
知铰点位于坑底与填土层间:
设铰点为o,距离坑底ym.
=
=y+2=y18.3x1.5252+2x12x1.2350=27.91y+29.64
=[q+(h+y)]-2=[20+18.3(5.2+y)]x0.6558-2x12x0.8098=12y+56.08
解得:
y=1.66m
2)设置第一排锚杆的水平分力为T1,铰点以上土层及锚杆力对铰点起矩平衡。
2.1土压力作用位置确定:
三角形分布:
=
梯形分布:
=
即:
2.2基坑侧被动土压力作用点位置:
(梯形分布)
=
=y+2=18.3x1.66x1.5252+2x12x1.2350=75.97kpa.
=2=2x12x1.2350=29.64kpa.
=[(2x29.64+75.97)/3x(29.64+75.97)]x1.66=0.71m
2.3基坑外侧主动土压力作用点位置:
(三角形分布)
=(h+y-)
已知,h=5.2m,y=1.66m,=0.53m
即:
=(5.2+1.66-0.53)=2.11m
2.4第一排锚杆作用点离起矩点位置:
L=h+y-d=5.2+1.66-2.2=4.66m.(d为锚杆离地面距离)
2.5基坑侧被动土压力合力:
=x
即,=yx(+)/2=1.66x(75.97+29.64)/2=87.66kpa
2.6基坑外侧主动土压力:
=x
(h+y-x=(5.2+1.66-0.53)x75.97/2=240.45kpa.
即:
(h+y–d)+=
代入数据:
+87.66x0.71=240.45x2.11
=95.52kpa.
三)第二排锚杆计算:
此时,基坑开挖至设计深度=7.3m。
3.1)基坑侧被动土压力强度:
=2=2x12x1.2350=29.64kpa.
=(-)+2=18.3x(10.5-7.3)x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa
=(-)+2=18.3x(10.5-7.3)x1.8945+2x30x1.3764=193.53kpa.
=[(-)++2
=[18.3x(10.5-7.3)+19.8x1.8]x1.8945+2x30x1.3764=176.79kpa.
基坑外侧主动土压力强度:
=(*+q)-2=(18.3x7.3+20)x0.6558-2x12x0.8098=81.29kpa.
=(*+q)-2=(18.3x10.5+20)x0.5278-2x30x0.7265=68.38kpa
即:
<,<
故,假想铰点为两层土的交界处,设为M点,距基坑底为3.2m.
3.2)设置第一排锚杆的水平分力为,铰点以上土层及锚杆力对铰点起矩平衡。
3.2.1土压力作用位置确定:
三角形分布:
=
梯形分布:
=
基坑侧被动土压力作用点位置:
(梯形分布)
=
2x29.64+118.96)/3x(29.64+118.96)]x3.2=1.28m
基坑外侧主动土压力作用点位置:
(三角形分布)
=(-)
=(10.5-0.53)=3.32m
第一排锚杆作用点位置:
=-d=10.5-2.2=8.3m
第二排锚杆作用点位置:
=10.5-4.7=5.8m
3.2.2)土压力合力:
基坑外侧主动土压力:
=x
=(+q)-2==(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa
=-=10.5-0.53=9.97m
=(119.69x9.97)/2=596.65kpa
基坑侧被动土压力:
=x
=2=2x12x1.2350=29.64kpa.
=(-)+2=18.3x(10.5-7.3)x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa
=3.2m.
=(29.64+118.96)x3.2/2=237.76kpa
即:
++=
有:
+95.52x8.3+237.76x1.28=596.65x3.32
得:
=152.37kpa
四)桩嵌固深度计算:
4.1)基坑开挖至设计深度时,据上结果知铰点假想为土层交接点M点,则该处的剪力计算如下:
根据水平方向上的平衡:
即:
++=
596.65-(237.76+95.52+152.37)=111kpa
设桩底端为N点,桩底距M点距离为。
桩MN段对桩底N起矩平衡:
4.1.1)土压力合力计算:
桩侧被动土压力合力:
=x
根据3.1有:
=(-)+2
=18.3x(10.5-7.3)x1.8945+2x30x1.3764=193.53kpa.
=[(-)++2
=[18.3x(10.5-7.3)+19.8x]x1.8945+2x30x1.3764
=[110.94+37.51]+82.584
=
桩外侧主动土压力计算:
=x
=(*+q)-2=
(18.3x10.5+20)x0.5278-2x30x0.7265=68.38kpa
=[++q]-2=
[18.3x10.5+19.8x+20]x0.5278-2x30x0.7265
=[111.97+10.45]-43.59
=68.38+
4.1.2)土压力作用点计算:
桩侧被动土压力作用点计算:
=
得,
=
桩外侧主动土压力作用点计算:
=
得,
=
剪力的作用点位置为=
4.1.3)桩MN段对桩底N点起矩平衡:
.+.=.
即,
.+[68.38+.]
=].]
解得,
=1.63m
则嵌固深度,m.
入土深度增大系数=1.20
即,桩的嵌固深度,=1.20x4.83=5.80m
五)桩身最大弯矩计算:
5.1)第一步开挖
第一次开挖到第一排锚杆下0.5m即2.7m处。
=18.3x(10.5-2.7)x1.5252+2x12x1.2350=247.35kpa
=(+q)-2=(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa
=x=(29.64+247.35)x7.8/2=1080.26kpa
x=119.69x10.5/2=628.37kpa.
5.2)设u点剪力为0,点u到此步开挖基坑底的距离为.
=18.3xx1.5252+2x12x1.2350=27.91+29.64
=x=(59.28+27.91)
=[+q)-2
=[18.3x(x0.6558-2x12x0.8098=26.08+12
()
=(26.08+12)(+2.7-0.53)/2
因o点处剪力为0,即有,
=
解得,=0.91m
有,
=[+q)-2=26.08+12=37kpa.
=27.91+29.64=55.04kpa.
==56.98kpa
=
=
=(2.7+0.91-0.53)/3=1.03
=0.91(2x29.64+55.04)/3(29.64+55.04)=0.41m
M=-
=56.98x(1.03-0.41)=35.33kpa.
六)第二步开挖至5.2m,可知开挖面上下各有一个剪力零点,设其为Q,R,分别到5.2m开挖面的距离为x,y。
6.1)
=[+q]-2
=[18.3(5.2-x)+20]x0.6558-2x12x0.8098=56.09-12x
x
/2
使得,
即,解得
又,
==1.33m
Q点弯矩可计算
=95.52x[(5.2-2.2-0.68)-1.33]=94.56kpa.
6.2)
29.64kpa.
=y
+29.64)y/2=(13.96y+29.64)y
=[18.3(5.2+y)+20]x0.6558-2x12x0.8098=56.09+12y
=(56.09+12y)(5.2+y-0.53)/2
使得,
+
即解得,y=4.34m
487.31kpa
==391.58kpa
==(5.2+4.34-0.52)/3=3m
==1.68m
=7.34m
R点处弯矩,
=95.52X7.34+391.58X1.68-487.31X3=-102.96KPA
七)第三次开挖至设计深度7.3m,知在开挖基坑面上下各有一个剪力为0的点。
因,
=(+q)-2
=(18.3x7.3+20)x0.6558-2x12x0.8098=81.29kpa
==(7.3-0.53)/3=2.26m
=275.17
即,在该基坑底面与第二排锚杆之间存在剪力为0的点,设为U,该点到基坑底面的距离为x。
=[+q]-2
=[18.3(7.3-x)+20]x0.6558-2x12x0.8098=81.29-12x
x
=(81.29-12x)(7.3-x-0.53)/2
解得,x=0.35m
=
=(7.3-0.35-0.53)/3=2.14m
U点处的弯矩,
=2=2x12x1.2350=29.64kpa.
=(-)+2
=18.3x(10.5-7.3)x1.5252+2x12x1.2350=118.96kpa
=(29.64+118.96)x3.2/2=237.76kpa
=(+q)-2
=(18.3x10.5+20)x0.6558-2x12x0.8098=119.69kpa
=(119.69x9.97)/2=596
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