江苏省高邮市中考网上阅卷第一次适应性训练数学试题含答案Word格式.docx
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2
4
则这10双运动鞋尺码的众数和中位数分别为
A.4cm,26cmB.4cm,26.5cm
C.26.5cm,26.5cmD.26.5cm,26cm
5.如图,直线l1∥l2∥l3,等边△ABC的顶点B、C分别在
直线l2、l3上,若边BC与直线l3的夹角∠1=25°
,则边AB与直线l1的夹角∠2=
A.25°
B.30°
C.35°
D.45°
6.能说明命题“关于x的一元二次方程x2+mx+4=0,当m<-2时必有实数解”是假命题的一个反例为
A.m=﹣4B.m=﹣3C.m=﹣2D.m=4
7.函数
的图象在
A.第一象限B.第一、三象限C.第二象限D.第二、四象限
8.我们定义一种变换§
:
对于一个由5个数组成的数列S1,将其中的每个数换成该数在S1中出现的次数,可得到一个新数列S2.例如:
当数列S1是(4,2,3,4,2)时,经过变换§
可得到的新数列S2是(2,2,1,2,2).若数列S1可以由任意5个数组成,则下列的数列可作为S2的是
A.(1,2,1,2,2)B.(2,2,2,3,3)C.(1,1,2,2,3)D.(1,2,1,1,2)
二、填空题(每题3分,共30分.)
9.若
,则
的值是▲.
10.小军家的玩具店进了一箱除颜色外都相同的塑料球共1000个,小军将箱中的球搅匀后,随机摸出一个球记下颜色,放回箱中;
搅匀后再随机摸出一个球记下颜色,放回箱中;
……多次重复上述实验后,发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.2,由此可以估计纸箱内红球的个数约是▲个.
11.半径为6cm,圆心角为120°
的扇形的面积为▲.
12.若二次根式
是最简二次根式,则最小的正整数
=▲.
13.若a+3b-2=0,则3a×
27b的值为▲.
14.刘俊问王老师的年龄时,王老师说:
“我像你这么大时,你才3岁;
等你到了我这么大时,我就45岁了.”问王老师今年▲岁.
15.已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如表:
x
…
﹣1
3
y
﹣6
则当y<﹣1时,x的取值范围是▲.
第17题图
16.如图,已知△ABC三个内角的平分线交于点O,延长BA到点D,使AD=AO,连接DO,
若BD=BC,∠ABC=54°
,则∠BCA的度数为▲°
.
17.如图,已知正方形ABCD的顶点A、B在⊙O上,顶点C、D在⊙O内,将正方形ABCD绕点逆时针旋转,使点D落在⊙O上.若正方形ABCD的边长和⊙O的半径均为6cm,则点D运动的路径长为▲cm.
18.我们定义:
平面内两条直线l1、l2相交于点O(l1与l2不垂直),对于该平面内任意一点
P,如果点P到直线l1、l2的距离分别为a、b,那么有序实数对(a,b)就叫做点P的“平面
斜角坐标”.如果常数m、n都是正数,那么在平面内与“平面斜角坐标”(m,n)对应的
点共有▲个.
三、解答题(本大题共有10小题,共96分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分8分)
(1)计算:
;
(2)因式分解:
.
20.(本题满分8分)
(1)解不等式组
(2)先化简,再求值:
,其中a是方程
的一个根.
21.(本题满分8分)学校为统筹安排大课间体育活动,在各班随机选取了一部分学生,分成
四类活动:
“篮球”、“羽毛球”、“乒乓球”、“其他”进行调查,整理收集到的数据,绘
制成如下的两幅统计图.
(1)学校采用的调查方式是▲;
学校在各班随机选取了▲名学生;
(2)补全统计图中的数据:
羽毛球▲人、乒乓球▲人、其他▲人、其他▲﹪;
(3)该校共有1100名学生,请估计喜欢“篮球”的学生人数.
图1.各类活动人数统计图
图2.各类活动人数所占百分比统计图
22.(本题满分8分)从南京站开往上海站的一辆和谐号动车,中途只停靠苏州站,甲、乙、丙3名互不相识的旅客同时从南京站上车.
(1)求甲、乙、丙三名旅客在同一个站下车的概率;
(2)求甲、乙、丙三名旅客中至少有一人在苏州站下车的概率.
23.(本题满分10分)写出下列命题的已知、求证,并完成证明过程.
命题:
如果平行四边形的一条对角线平分它的一个内角,那么这个平行四边形是菱形.
已知:
如图,▲.
求证:
▲.
证明:
24.(本题满分10分)
(1)如图1,已知⊙O的半径是4,△ABC内接于⊙O,AC=4
①求∠ABC的度数;
②已知AP是⊙O的切线,且AP=4,连接PC.判断直线PC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)如图2,已知□ABCD的顶点A、B、D在⊙O上,顶点C在⊙O内,延长BC交⊙O于点E,连接DE.求证:
DE=DC.
25.(本题满分10分)
(1)如图1,4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线,相邻2条平行线的
距离都是2cm,正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D分别在l1、l3、l4、l2上,求该
正方形的面积;
(2)如图2,把一张矩形卡片ABCD放在每格宽度为18mm的横格纸中,恰好四个顶点都在横格线上,已知∠1=36°
,求长方形卡片的周长.(精确到1mm)(参考数据:
sin36°
≈0.60,cos36°
≈0.80,tan36°
≈0.75)
图2
26.(本题满分10分)甲、乙两家超市进行促销活动,甲超市采用“买100减50”的促销方
式,即购买商品的总金额满100元但不足200元,少付50元;
满200元但不足300元,少
付100元;
…….乙超市采用“打6折”的促销方式,即顾客购买商品的总金额打6折.
(1)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(100≤x<200)元,优惠后得到商家的优惠率
为p(p=
),写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况;
(2)王强同学认为:
如果顾客购买商品的总金额超过100元,实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”,那么当然选择甲超市购物.请你举例反驳;
(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x(300≤x<400)元,
认为选择哪家商场购买商品花钱较少?
请说明理由.
27.(本题满分12分)如图,已知关于x的二次函数
的图像经过原点O,并且与
x轴交于点A,对称轴为直线x=1.
(1)常数m=▲,点A的坐标为▲;
(2)若关于x的一元二次方程
(n为常数)有两个不相等的实数根,求n的取值范围;
(3)若关于x的一元二次方程
(k为常数)在–2<
<3的范围内有解,求k的取值范围.
28.(本题满分12分)数学课上,老师和同学们对矩形纸片进行了图形变换的以下探究活动:
(1)如图1,若连接矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,则Rt△ADC可由Rt△ABC经过旋转变换得到,这种旋转变换的旋转中心是点▲、旋转角度是▲°
(2)如图2,将矩形纸片ABCD沿折痕EF对折、展平.再沿折痕GC折叠,使点B落在
EF上的点B′处,这样能得到∠B′GC.求∠B′GC的度数.
(3)如图3,取AD边的中点P,剪下△BPC,将△BPC沿着射线BC的方向依次进行平移
变换,每次均移动BC的长度,得到了△CDE、△EFG和△GHI(如图4).若BH=BI,
BC=a,则:
①证明以BD、BF、BH为三边构成的新三角形的是直角三角形;
②若这个新三角形面积小于50
,请求出a的最大整数值.
2017年数学中考网络适应性试卷
数学答案及评分标准
一、选择题(每小题3分,共24分)
题号
5
6
7
8
得分
A
B
C
D
二、填空题(每小题3分,共30分)
9.
10.200;
11.
12.2;
13.9;
14.31;
15.x<0或x>4;
16.42;
17.
18.4.
三、解答题(本大题共有10题,共96分).
19.解:
(1)原式=-9+1+4………………………3分
=-4………………………1分
(2)原式=
………………………2分
=
………………………2分
20.解:
(1)解不等式①得:
≥-1
解不等式②得:
<3………………………2分
∴不等式组的解集为:
-1≤
<3………………………2分
(2)原式=
当
=-3时,原式=
………………………2分
21.解:
(1)抽样调查;
100;
(2)羽毛球21人、乒乓球18人、
其他25人、其他25﹪;
………………………4分
(3)估计喜欢“篮球”的学生人数为396.………………………2分
22.解:
画树状图略;
(1)
………………………3分
(2)
23.解:
………………………6分
24.解:
(1)①∠ABC=45°
………………………3分
②直线PC与⊙O相切证明略………………………3分
(2)证明略………………………4分
25.解:
(1)20………………………5分
(2)300………………………5分
26.解:
(1)p=
(100≤x<200),p随x的增大而减小;
(2)在100≤x<200的范围内,取x>125的值时,都是选乙超市花钱较少,
如:
当x=130时,在甲超市花130-50=80(元);
在乙超市花130×
0.6=78(元)………………………2分
注:
在其它范围也可,说甲不是“打5折”也可.
(3)当300≤x<400时在甲超市购买商品应付款y1=x-150,
在乙超市购买商品应付款y2=0.6x.
分三种情况:
x-150=0.6x时,即x=370,在两家商场购买商品花钱一样;
当x-150>0.6x时,即375<x<400,在乙商场购买商品花钱较少;
当x-150<0.6x时,即300≤x<375,在甲商场购买商品花钱较少.………5分
27.解:
(1)常数m=-2,点A的坐标为(2,0);
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