高二下学期期末数学考试试题Word文档格式.docx
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A.y=x+10B。
y=x-6C。
y=x+6D、y=x-10
6.长方体一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5,且它的八个顶点都在同一球面上,这个球的表面积是()
7.(文科)已知
(2,-3,5),
(-3,1,-4),则
=()
A.(-1,0,1)B.(-1,-2,1)C.(-1,2,1)D.(-1,-2,-1)
(理科)下面有四个命题:
(1)“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件是“直线a,b不相交”
(2)“直线L
平面
内所有直线”的充要条件是“
”
(3)“直线a
直线b”的充分非必要条件是“a垂直于b在
内的射影”
(4)“直线a//平面
”的必要非充分条件是“直线a平行于平面
内的一条直线”。
其中正确命题的序号是()
A.
(1)(3)B、
(2)(4)C、
(2)(3)D、
(2)(3)(4)
8.在平行四边形ABCD中,
等于()
A、
B、
C、
D、
9.设二项式
的展开式的各项系数的和为p,所有二项式系数的和为s,若p+s=272,则n等于()
A、7B、6C、5D、4
10.对于实数x、y,定义新运算x*y=ax+by,其中a、b是常数,等式右边是通常的加法和乘法运算。
若3*5=8,2*5=7,则8*8=()
A.13B、14C、15D、16
11.设函数
,若存在某个实数m,使f(m)〈0,则f(m+1)〉的值是()
A.大于0B、小于0C、等于0D、以上均有可能
12.某旅游开发区重视环境保护,绿色植被面积呈上升趋势,经调查,从1993年到2002年这10年间每两年上升2%;
已知2001年和2002年种植植被为815万平方米。
当地主管部门决定今后4年内仍按这个比例发展下去,那么从2003年到2006年种植的绿色植被为(四舍五入)()万平方米。
A、848B、1173C、1679D、12494
第
卷(非选择题,共90分)
二、填空题:
本大题共4小题,每小题4分,共16分。
13.若
则z=6x+8y的最大值是
14.长方体
中,若
则直线
与
所成角的大小为
15.设全集U={1,2,3,4,5,6},A与B是U的子集,若
,则称(A,B)为“理想配集”。
则所有“理想配集”的个数是
16.白老师在黑板上画出了一条曲线,让同学们各说出它的一条性质。
甲、乙、丙、丁四名同学回答如下:
甲:
曲线的对称轴为坐标轴;
乙:
曲线过(0,2);
丙:
曲线的一个焦点是(4,0);
丁:
曲线的一个顶点是(5,0)。
白老师说四人中有一人的回答是错误的。
请你写出该曲线的方程(只需写出一个方程即可)
三.解答题:
本大题共6小题,共74分。
解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。
17(12分).已知
=(-2,1),
=(2,2),
=(1,2),并且
,
的夹角分别是
,求
的值。
18(12分)。
二月份以来,在我国广东地区发现首例非典病人后,全国二十余省市先后发现非典疑似病例和临床诊断病例。
为保护人民的生命财产,增强全民的自我防范意识,某市决定举办抗非知识竞赛,经过层层选拔,某校甲乙二人组合取得决
赛资格。
决赛共有8个不同的题目,其中选择题5个,判断题3个,甲、乙二人依次各抽一题,问
(1)甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率为多少?
(2)甲、乙二人中至少有一个抽到选择题的概率是多少?
19(12分).如图,直三棱柱
的底面
中,CA=CB=1,
,棱
,M、N分别为
的中点。
(1)求BN的长
(2)
求异面直线
所成的角(3)求
证:
20(12).某轮船公司争取到一个相距1000海里的甲、乙两地的客运航线权。
已知轮船限载人数为400人,轮船每小时使用的燃料费用与轮船速度的立方成正比例,轮船的最大时速为小时25海里。
当船速为每小时10海里时,它的燃料费用是每小时30元;
其余费用(不论速度如何)都是每小时480元。
你能为该公司设计一种较为合理的船票价格吗?
(假设公司打算从每个顾客身上获得平均利润为a元,轮船航行时均为满客)
21(12分).已知某椭圆的焦点是
过点
并垂直于X轴的直线与椭圆的一个交点为B,且
。
椭圆上不同的两点
满足:
成等差数列。
(1)求该椭圆的方程。
(2)求弦AC中点的横坐标。
22(14分).设f(x)的定义域为
且
如果f(x)为奇函数,当
(1)求
(2)当
时,求f(x);
(3)是否存在这样的正整数k,使得
时,
有解。
弥勒一中2002——2003高二数学期末测试答案
一.选择题(每题5分,共60分)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
A
D
B
C
班级姓名学号
二.填空题(每题4分,共16分)
13题4014题
15题2716题
)
三.答题
17题(12分)
解:
因为
(3分)
所以
(5分)
又
(6分)
(8分)
(10分)
(12分)
18题(12分)
(1)甲、乙二人依次从8个题目中各抽一题的基本事件数为
,而“甲抽到选择题、乙抽到判断题”这个事件所含的基本事件数为
“甲抽到选择题、乙抽到判断题的概率”为
(6分)
(2)
甲、乙二人都没有抽到选择题的概率为
甲、乙二人中至少有一人抽到选择题的概率为
19题(12分)
解:
(文科)
(1)以C为坐标原点CA为X轴的正半轴、CB为Y轴的正半轴建立空间直角坐标系,则B(0,1,0),N(1,0,1)(2分)
(2)
(4分)
(7分)
(3)
(9分)
(11分)
(理科)
(1)
则
(2)采用割补的思想,将三棱柱补成四棱柱,显然
所成的角可转化为
所成的角。
取AB的中点为Q,
的中点为P,连结NP,NQ,显然有
则所求为
(12分
需要特别指出的是:
因本大题解法多样,同学只要做对即可给分。
20题(12分)
设轮船以每小时
海里的速度航行,则行完全程需
小时(1分)
又设每小时的燃料费为y,则y=
(2分)
由
得
因此,轮船航行完全程的总费用为
=
=36000(9分)
当且仅当
即
时上式取等号(10分)
当轮船以每小时20海里的速度航行时,所需费用最少。
最少总费用为36000元,此时,平均每人应承担
(元)(11分)
故该公司的船票价格应定为每张(90+a)元。
21题(12分)
(1)
所求的椭圆方程为
(2)由点
在椭圆上,得
又椭圆的右准线方程为
由
成等差数列
设弦AC的中点为
22题(14分)
是周期为2的周期函数(4分)
(1)
(3分)
又
(3)由
及
(2)有
(*)
当k=1时,
=0,(*)无解
当
时,(*)的解为
故不存在满足条件的正整数k。
(14分)
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- 高二下 学期 期末 数学 考试 试题