四年级下册三角形教学设计Word文件下载.docx
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结合生活情境和具体的操作活动,使学生抽象概括出三角形的特征,认识三角形各部分的名称及底和高的含义,学习用字母表示三角形。
例2
联系生活实际,让学生了解三角形的稳定性及其应用,感受数学的应用价值,激发学生探索数学的兴趣。
例3
创设具体的问题情景,使学生在积极的探索活动中发现“三角形任意两边的和大于第三边。
”
三角形的分类
例4
让学生在给三角形分类的探索活动中发现和认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形及特殊三角形:
等腰三角形、等边三角形的特征。
三角形内角和
例5
通过一系列的实验、操作活动,让学生推理归纳出三角形内角和是180°
。
图形的拼组
例6
通过拼、摆、画等活动,让学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别。
感受数学的转化思想
例7
让学生在图形的拼组、设计活动中进一步发展空间观念和动手操作、探索能力。
教学目标
(一)教学目标
1.通过观察、操作和实验探索等活动,认识三角形的特性,知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180?
2.通过分类、操作活动,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形,知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。
3.联系生活实际并通过拼摆、设计等活动,进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系,感受数学的转化思想,感受数学与生活的联系,学会欣赏数学美。
4.在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
5.进一步发展空间观念,提高观察能力和动手操作能力。
编排特点
1.重视创设问题情景。
教材在提供大量形象的感性材料,让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识;
同时加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。
例如“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内容,创设了“我上学走中间这条路最近”“这是什么原因呢?
”这种学生熟悉而有趣的问题情境,让学生去探索、去实验、去发现。
2.关注学生已有经验。
教材的编写注意从学生已有的经验出发,创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动,以帮助学生理解数学概念。
例如:
对“三角形的分类”这一内容,根据学生已懂得了角的分类,能区分锐角、钝角、直角、平角与周角这一基础,设计了“给三角形分类”活动,放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。
又如,对三角形的稳定性的设计,教材提供了较丰富的三角形在生活中应用的直观图,让学生联系生活思考:
“哪儿有三角形?
它们有什么作用?
”然后让学生亲自做一个实验感受三角形的稳定性,强调数学知识与现实生活的密切联系。
3.极大丰富认识内容。
本单元
(1)增加了三边的关系、按边分类:
从三角形内在的联系来认识三角形。
(2)增加了图形的拼组。
体会三角形与其他图形的关系,初步体会三角形是最基本的图形(由它可以拼组成其他图形,其他图形可以分解成三角形),提高学习的兴趣。
极大地丰富了学生对三角形认识的内容,进一步发展学生的空间观念和动手操作、探索能力。
4.留足学生探索空间。
本单元的教学内容呈现不但体现知识的形成过程,而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。
主要体现在:
本单元图形的特征及关系,概念的形成不直接告诉学生结论,而是提供丰富的动手实践的素材,设计思考性较强的问题和适当的活动,让学生通过实验、探索、讨论、交流获得。
例如,三角形的稳定性、三边之间的关系,三角形的内角和、三角形与四边形的联系等。
具体编排
1.三角形的特征
主题图是一幅建筑工地场景图,图上有楼房建筑框架、起手架,都包含有大量的三角形。
让学生体会三角形的应用。
同时让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形?
”让学生感受三角形在生活中的广泛应用,而且引起学生对三角形的作用的思考。
教学时,也可出示一些其他的情境图。
例1:
教学三角形的定义、各部分的名称。
在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性,抽象出概念。
在已学的垂直概念的基础上,引入了三角形的底和高。
为了便于表述,教材说明如何用字母表示三角形。
但要注意的是在钝角三角形两条短边上作的高在三角形外,学生比较难理解,在小学阶段不做要求。
例2:
稳定性是三角形的重要特性,在生活中有着广泛的应用。
设计思路是“情景、问题—实验、解释—特性应用”。
对它进行教学可以让学生对三角形有更为全面和深入的认识。
教材给出了三个不同情境下三角形的应用,让学生说说它有什么作用,并通过实验体会它的稳定性。
教材是通过制作三角形来体会稳定性,也有的通过与长方形的对比来体会。
教学中老师可以根据自己的意愿创造出更好的办法。
例3:
教学三角形边的关系——任意两边的和大于第三边。
教材给出一个情境图,让学生思考为什么小明认为从家到学校走中间的路最近,引发学生对三角形边的关系的思考。
然后让学生动手实验,进行探究。
这里给出了三组长度不同的纸条,让学生摆三角形,去发现三角形边的关系。
实验探究的重点:
“第
(2)、(3)组纸条为什么摆不成三角形?
”通过学生熟悉的生活实例创设问题情境,引发学生对三角形边的关系的思考。
然后让学生动手实验、探究交流、形成结论。
最后用自己的发现解释引入中的问题“为什么小明上学走中间这条路最近?
2.三角形的分类
例4:
分两个层次编排。
第一层次,按角分,认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形;
并用集合图给出三角形与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。
第二层次,按边分,可以分为不等腰三角形和等腰三角形。
等腰三角形里又包含等边三角形。
认识的特殊三角形:
等腰三角形和等边三角形。
按边分类不太好分,这里不强调分成了几类,着重引导学生在按边分类的活动中,引出等腰三角形和等边三角形。
由此认识这两种特殊的三角形边和角的特征。
最后用集合图直观地表示出,三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。
第84页“做一做”在点子图上画三角形,可以根据班级情况提出不同层次的要求:
一种是让学生任意画,然后说说是什么三角形;
另一种是让学生画出不同形状的三角形,这需要学生考虑所围图形的特性,是一个探究与构思的过程,难度要大些。
3.三角形的内角和
例5:
教学三角形的内角和是180°
教材先通过让学生直接度量不同类型的三角形的内角度数,并分别计算出它们的和,使学生初步感知到它们的内角和大约是180º
在此基础上,教材再提出用“拼摆”实验的方法,引导学生拼成一个平角来加以验证,并概括三角形的内角和是180度。
实际教学中,学生还可能出现不同的方法,如折叠的方法。
教学中要充分发挥学生的主动性。
“做一做”应用这一结论解决问题。
注意两点:
一是应使学生先理解“内角”、“内角和”的含义;
二是为了使所得的结论具有普遍性,要分别对锐角三角形、直角三角形、钝角三角形进行操作实验。
4.图形的拼组
本小节安排了两个例题,例6让学生用三角形拼出不同的四边形,例7让学生用三角形拼组图案。
使学生进一步体会三角形的特征,体会平面图形之间的关系,学习用联系变化的观点看待事物,并为图形面积的学习打下基础。
例6:
安排了一个用同样大小的三角形拼四边形的活动,让学生从中体会三角形与四边形的关系。
在此基础上,教材提出想一想:
任何两个相同的三角形都可以拼成一个四边形。
具体活动时,不一定只按教材提供的思路拼,可以让学生自主拼,看用同样的三角形可以拼出哪些四边形,并说一说是怎么拼摆的。
使学生通过动手拼摆,了解到可以拼成,并且拼成的四边形可以是平行四边形、长方形和正方形等。
由此为后面学习平行四边形面积的计算打基础。
例7:
安排了用三角形拼出美丽图案的活动,进一步感受三角形与其他图形的关系,同时享受创作的快乐,感受数学美。
作为范例,教材呈现了几种用三角形拼出的实物图:
美丽的孔雀、健壮的马、卡通式的船、可爱的房子。
活动时应让学生发挥想像力拼出不同的图案。
活动时,不只是拼出一些美丽的图案,拼好后,应让学生说出图形之间的关系。
如房子的墙是由两个三角形拼成的,拼成了一个长方形等等,让学生了解图形之间的变换关系。
5.生活中的数学
本单元之后,教材安排了“生活中的数学”介绍平面图形密铺的知识。
密铺在生活中非常普遍,如家庭、商场、街道用地砖铺的地板、走廊,厕所里铺的墙壁等,密铺成的图案绚丽、美观,装扮了我们的生活,给我们以美的享受。
教材因版面所限仅提供了一些用长方形、正方形、三角形密铺起来的图案,让学生知道什么是密铺并感受密铺创造的美。
在最后展现了自然界中的密铺现象,即小密蜂用六边形密铺成的蜂窝,让学生在感受自然界奥秘的同时惊叹于小密蜂的独运匠心。
这里介绍密铺,主要是使学生感受平面图形给生活带来的美,体会数学的应用价值。
对于密铺的概念只要学生了解就可以了,不要拔高要求,如对于什么样的平面图形可以用来密铺不用让学生研究。
教学建议
1.恰当把握教学要求。
本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单平面图形的直观经验”有所不同。
如:
三角形按边分类不是目的,是要在按边分类的过程中,从边的角度来认识两种特殊的三角形。
因此按边分类不强调分成几类;
图形的拼组,拼图案是为了提高学生的学习兴趣,感受数学美,目的是让学生从中感受三角形与其他图形的关系,主要是与四边形的关系,因此教学中要注意让学生体会并说出三角形与其他图形的关系;
密铺的知识,只让学生通过欣赏密铺图案,感知什么样的图案是密铺成的就可以了,不要给密铺下定义,也不研究什么样的图形可以进行密铺。
本单元应使学生通过观察、操作、推理等手段认识三角形。
在如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°
”等具体目标时,不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动,而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括,让学生在学习知识的过程中提高能力。
2.高度重视实践活动。
教学时,应给予学生充分的时间和空间,通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流,经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程,获得对图形的认识,发展空间观念。
3.精心安排交流平台。
教师要重视为学生创设交流的情境,提供“数学对话”的机会,鼓励学生用耳、用口、用眼、用手去表达自己的思想和接受他人的思想。
这样的过程有助于培养学生的参与意识,学会用不同的方式探索、思考解释问题,不断提高自己的思维水平。
4.注意把握数学本质。
原来认识三角形只是让学生知道什么样的图形是三角形,现在要从定义、特征等方面来认识,抽象概括的程度提高了。
如这里认识三角形,是在学生知识什么样的图形是三角形的基础上,引导学生己概括什么是三角形。
再如按角分类,教学时一般都让学生自己给各类三角形取名字,在给每类起名字时,都要概括出这类三角形共同的本质属性。
这些都培养学生抽象概括能力的重要载体。
这一点老师们都很清楚,但稍不留神,就错失了良机。
如教学三角形定义,一般老师都很关注对“围成”的理解,认为这样概念的教学就严密了,考试学生也不会落下“围成”二字了。
由于太关注“围成”,淡化了培养抽象概括能力的大目标,就会出现一些不尽如人意的情况。
如有的老师让学生用小棒摆一个三角形,老师再出示一个不封口或出头的图形问学生这是不是三角形,学生当然说不是,老师引导学生说出三角形要用三根小棒围成。
在此过程中,重点好像是用三根小摆,怎么摆才是三角形,这里有两个问题,一
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