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章计算机基础知识
第一章:
计算机基础知识概述
一、教学目的
1.了解计算机的发展史。
2.了解计算机的特点、应用及发展方向。
3.掌握数制之间相互转换的方法。
4.掌握数据计数单位及其进制。
二、教学重点、难点
教学重点:
数制转换,计数单位。
教学难点:
数制间的相互转换。
三、教学方法
教授法,陶冶法,练习法。
四、教学时间与地点
2010年9月15日星期三机房
五、教学过程
一、计算机的发展与应用
1、计算机的发展史
(1)计算工具的发展史
⏹手指
“掐指一算”,“首屈一指”,“指日成功”。
⏹结绳计数
图结绳计数
关于结绳计数的典故:
结绳记数这种方法,不但在远古时候使用,而且一直在某些民族中沿用下来。
宋朝人在一本书中说:
“鞑靼无文字,每调发军马,即结草为约,使人传达,急于星火。
”这是用结草来调发军马,传达要调的人数呢!
其他如藏族、彝族等,虽都有文字,但在一般不识字的人中间都还长期使用这种方法。
中央民族大学就收藏着一副高山族的结绳,由两条绳组成:
每条上有两个结,再把两条绳结在一起。
有趣的是,不但我们东方有过结绳,西方也结过绳。
传说古波斯王有一次打仗,命令手下兵马守一座桥,要守60天。
为了让将士们不少守一天也不多守一天,波斯王用一根长长的皮条,把上面系了60个扣。
他对守桥的官兵们说:
“我走后你们一天解一个扣,什么时候解完了,你们就可以回家了。
”
⏹石头,算筹
根据史书的记载和考古材料的发现,古代的算筹实际上是一根根同样长短和粗细的小棍子,一般长为13--14cm,径粗0.2~0.3cm,多用竹子制成,也有用木头、兽骨、象牙、金属等材料制成的,大约二百七十几枚为一束,放在一个布袋里,系在腰部随身携带。
需要记数和计算的时候,就把它们取出来,放在桌上、炕上或地上都能摆弄。
在算筹计数法中,以纵横两种排列方式来表示单位数目的,其中1-5均分别以纵横方式排列相应数目的算筹来表示,6-9则以上面的算筹再加下面相应的算筹来表示。
表示多位数时,个位用纵式,十位用横式,百位用纵式,千位用横式,以此类推,遇零则置空。
这种计数法遵循一百进位制。
据《孙子算经》记载,算筹记数法则是:
凡算之法,先识其位,一纵十横,百立千僵,千十相望,万百相当。
《夏阳侯算经》说:
满六以上,五在上方.六不积算,五不单张。
图算筹
⏹算盘
中国传统的计算工具。
中国古代的一项重要发明,在阿拉伯数字出现前是世界广为使用的计算工具。
算盘是中国人在长期使用算筹的基础上发明的。
古时候,人们用小木棍进行计算,这些小木棍叫"算筹",用算筹作为工具进行的计算叫"筹算"。
后来,随着生产的发展,用小木棍进行计算受到了限制,于是,人们又发明了更先进的计算器--算盘。
图算盘
⏹计算尺
1922年,英国数学家威廉·奥特瑞德根据对数表设计了计算尺,可以进行加减乘除、函数等的运算。
图计算尺
⏹加法器
1942年,法国哲学家、数学家帕斯卡发明了加法器。
关于帕斯卡加法器的典故:
帕斯卡加法器是一种系列齿轮组成的装置,外壳用黄铜材料制作,是一个长20英寸、宽4英寸、高3英寸的长方盒子,面板上有一列显示数字的小窗口,旋紧发条后才能转动,用专用的铁笔来拨动转轮以输入数字。
这种机器开始只能够做6位加法和减法。
然而,即使只做加法,也有个“逢十进一”的进位问题。
聪明的帕斯卡采用了一种小爪子式的棘轮装置。
当定位齿轮朝9转动时,棘爪便逐渐升高;一旦齿轮转到0,棘爪就“咔嚓”一声跌落下来,推动十位数的齿轮前进一档。
父亲的上司、法国财政大臣来到他家,观看帕斯卡表演“新式的计算机器”,并且鼓励他投入生产,大力推广这种“人类有史以来第一台计算机”。
不久,帕斯卡“加法器”在法国引起了轰动,机器展出时,人们成群结队前往卢森堡宫参观。
就连大数学家笛卡尔听说后,也乘回国探亲的机会,亲自上门观看。
帕斯卡后来总共制造了50台同样的机器,有的机器计算范围扩大到8位,其中有两台,至今还保存在巴黎国立工艺博物馆里。
帕斯卡发明的加法器在全世界都有若干仿制品,它至少没有被人遗忘,它第一次确立了计算机器的概念。
⏹手摇计算机
1674年,德国数学家莱布尼茨在对帕斯卡的加法器进行改进之后,发明了手摇计算机。
后来,人们给手摇计算机安上了电动机,使之成为了名副其实的“电动计算机”。
至此,计算机初步实现了机械化。
⏹机器自动化
1725年,法国防止机械师布乔发明了“穿孔纸带”技术,用于织出图案丰富的布匹。
80年后,另一位机械师杰卡德根据他的思想,发明了“自动提花编织机”,由此奏响了19世界机器自动化的序曲。
(2)近代计算机的发展史
⏹差分机和分析机
1822年,英国剑桥大学的查尔斯·巴贝奇教授受杰卡德编织机的启发,花费了将近10年的时间设计并制作出了差分机,可以处理三个不同的五位数,计算精度达到六位小数。
1834年,巴贝奇又设计出了具有堆栈、运算器和控制器的分析机。
阿达·奥古斯塔为之编写了人类的第一个程序。
70年后,美国哈佛大学的霍华德·艾肯又在IBM公司的资助下,成功研制出了计算机MARKI。
这被称为是计算机史前史中最后一台著名的计算机。
查尔斯·巴贝奇教授设计的差分机和分析机,可以说是电子计算机的直系祖先。
差分机分析机
⏹图灵真空管计算机
二战期间,英国科学家图灵为了破译德国的军事密电,设计并制作了真空管计算机,多次破译德国的作战密码。
为反法西斯战争的胜利做出了巨大的贡献。
图灵对计算机科学的贡献主要有两个:
(1)建立了图灵机模型,奠定了可计算性理论的基础;
(2)提出了图灵测试,阐述了人工智能的概念,奠定了人工智能的理论基础。
图灵测试:
如果一台计算机对于质问的响应,与人类做出的响应完全没有区别,那么这台计算机就具有智能。
(3)计算机之父
⏹约翰·阿塔诺索夫和福特·伯瑞
1939年,衣阿华大学教授阿塔诺索夫和他的研究生伯瑞开始为数学物理研究所研制电子管数字计算机,经过三年的努力,终于制作成功ABC计算机(Atanasoff-BerryComputer)。
ABC计算机更可能被称为世界上第一胎电子计算机。
⏹冯·诺依曼
1946年,美籍匈牙利数学家冯·诺依曼和他的同时在宾夕法尼亚大学研制了现在公认的人类第一台电子计算机EDVAC。
在EDVAC计算机中采用了“存储程序”的概念。
核心思想来自于图灵。
致命缺点:
一是采用十进制运算,逻辑元件多,结构复杂,可靠性低;二是没有内部存贮器,操纵运算的指令分散存贮在许多电路部件内,这些运算部件如同一副积木,解题时必须像搭积木一样用人工把大量运算部件搭配成各种解题的布局,每算一题都要搭配一次,非常麻烦且费时。
(4)电子计算机的诞生
随着火箭、导弹等现代武器装备的发展,电子学和自动控制技术等领域的技术成就,为研制电子计算机提供了物质技术基础。
当时,在美国宾夕法尼亚大学的莫克利提出了研制新型计算机的建议。
从1943年开始实施,耗资40万美元,历时三年,终于在1946年成功研制了世界第一台由程序控制的电子数字计算机,名为ENIAC。
ENIAC一共用了18000个电子管,1500个继电器,耗电150Kw/h,每秒运算5000次,占地170平方米,重量30吨。
而且ENIAC本身有两个缺点:
一是没有存储器,二是用布线接板进行控制,计算速度也就大大的降低了。
(5)计算机的分代
2、计算机的特点
(1)运算速度快;
(2)计算精度高;
(3)具有记忆存储的功能;
(4)有逻辑判断功能;
(5)能进行自动控制。
3、计算机的发展方向
(1)纳米计算机;
研制成功的话,将会为微型计算机元件的研制和生产提供很大的支持,并能在“可穿戴式计算机”的研究方面获得突破。
(2)量子计算机;
(3)光子计算机;
(4)生物计算机;
生物计算机可以直接与生物活体项连接。
生物计算机的运算过程就是蛋白质分子与周围的物理化学介质相互作用的过程,计算机的转换开关用“酶”来实现。
程序在酶合成系统本身和蛋白质的结构中能非常明显的表示出来。
(5)人工智能计算机。
人工智能计算机可以模仿人脑进行逻辑思维、形象思维、说话、甚至感觉,可以起到以假乱真的效果。
4、计算机的应用
(1)科学计算;
(2)数据处理;(3)过程控制;(4)计算机通信;(5)计算机辅助设计、制造、测试、教学;(6)多媒体技术;(7)虚拟现实;(8)人工智能。
多媒体技术:
虚拟现实:
人工智能:
二、计算机的运算基础
提到运算,我们首先想到的就是加、减、乘、除,而且是十进制数的加减乘除。
十进制是我们在日常生活中常用的数制。
其实,在我们的生活中还有很多其他的数制。
例如60进制,一小时=60分;一分等于60秒。
还有星期,每个星期有七天,每年有12个月等等。
计算机中,常用的数制是二进制,八进制,十六进制等。
⏹数制
在学习数制之前,首先了解一下与数制有关的三个概念。
数码:
数码就是数制中表示基本数值大小的不同的数字符号。
基数:
数制中所使用的数码的个数就是基数。
位权:
数制中某一位上的“1”所表示数值的大小。
例如,十进制的123,1的位权是100,2的位权是10,3的位权是1。
十进制:
数码有0.1.2.3.4.5.6.7.8.9,还有一个小数点;逢十进一;相邻位的“权”之比都是10
二进制:
数码有0个1,还有一个小数点;逢二进一;各相邻位的“权”之比是2。
十六进制:
数码有0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.A.B.C.D.E.F,基数是16.,逢十六进一。
⏹数值转换
(1)非十进制数转换为十进制数
方法是:
按权展开成多项式,然后再求和。
(多项式替代法)
例题1:
二进制——十进制
例题2:
八进制——十进制
例题3:
十六进制——十进制
(2)十进制数转换成非十进制数
将十进制数转换成非十进制数时,需要两步,要把整数部分和小数部分分别转换,然后再相加。
整数部分(基数除法):
用要转换成的基数去除十进制数,直至商为0。
然后将所得的余数,倒序排列,得出的就是转换后的结果
小数部分(基础乘法):
用要转换成的基数不断的去乘被转换的十进制数,直至满足要求的精确度或者小数部分等于0为止。
把每次乘积的整数部分以正序一次排列,得出的结果就是要转换的结果。
(3)二进制数转换为八进制数或十六进制
每位八进制数可以直接写成3位二进制数的形式。
(反之亦然)
每位十六进制数可以直接写成4位二进制数的形式。
(反之亦然)三位或四位分组时,如果数位不足,整数部分高位补0,小数部分地位补0。
(4)八进制数或者十六进制数转换成二进制
将每位八进制数或者十六进制数用3位或者4位二进制数代替即可。
例题1:
八进制——二进制
例题2:
十六进制——二进制
⏹数据的单位
计算机中常用的单位有位,字节,字。
位(bit):
即数位。
是计算机中最小的数据单位。
计算机中最直接最基本的操作就是对位的操作。
字节(Byte,B):
计算机中的所有字符(字母、数字、专用符号等),都是用字节表示的。
8个二进制位组成一个字节。
字节是计算机中用来表示存储空间大小的最基本的容量单位。
(1字节=8位)
1KB=210B=1024B
1MB=210KB=1024KB=220B
1GB=210MB=1024MB=230B
1TB=210GB=1024GB=240B
字(word):
字由若干个字节构成(一般为字节的整数倍)。
三、二进制数的运算
1.算术运算
(1)二进制的加法
(2)二进制的减法
(3)二进制的乘法
(4)二进制的除法
2.逻辑运算
(1)逻辑代数和逻辑变量
逻辑代数是一种二值代数。
它的取值只有0和1
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