资阳市雁江区初中届中考模拟数学试题及答案Word下载.docx
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A.9B.8C.7D.13
5.预计全国参加高等院校统一招生考试的学生约10153000人,其中10153000用科学记数法表示应为()
A.10.153×
106B.1.0153×
107C.0.10153×
108D.1.0153×
109
A'
(第7题)
6.若两圆的直径分别是3cm和9cm,圆心距为8cm,则这两个圆的位置关系是()
B'
A.内切B.外离C.相交D.外切
7.如图,把矩形ABCD沿EF折叠后使A与A'、B与B'重合,若∠1=50°
,则∠AEF=()
A.130°
B.110°
C.120°
D.115°
>
8.若不等式组
有解,则
>1B.
≥1C.
≤-1D.
<-1
y
9.已知二次函数
+
的图象如图所示,有以下结论:
①4
+2b+c<0;
②4
-2b+c>2;
③abc>0;
④16
-4b+c<0;
⑤c-
>2其中所有正确结论的序号是()
A.①②B.①③④C.①②③⑤D.①②③④⑤
(第10题图)
10.如图,在矩形ABCD中,AB=1,AD=
,AF平分∠DAB,过C点作CE⊥BD于E,延长AF、EC交于点H,下列结论中:
①AF=FH;
②BO=BF;
③CA=CH;
④BE=3ED,正确的()
A.①②④B.②③④C.②③D.③④
第II卷(非选择题共90分)
必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答.作图时可先用铅笔绘出,确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚.答在试题卷上无效.
二、填空题:
(本大题共6个小题,每小题3分,共18分).
11.分解因式:
3-
=.
12.一组数据4,3,5,
,4,5的众数是5,则
.
13.已知一次函数的
=-2
+4,当函数值为正时,
的取值范围是 .
14.如图,在□ABCD中,BD为对角线,E、F分别是AD、BD的中点,连接EF.若EF=
,则CD的长为.
15.某小区为美化小区环境,要打造一块等腰三角形的草地,它的一边长为20m,面积为160m2,现要给这块三角形草地围上白色的低矮栅栏,则需要栅栏的长度为 m.
16.将一根绳子对折1次从中间剪断,绳子变成3段;
将一根绳子对折2次,从中间剪断,绳子变成5段;
依此类推,将一根绳子对折2019次,从中间剪一刀全部剪断后,绳子变成段.
三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答题应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤).
17.(本小题满分7分)
(1)计算:
(
-1)2+2(1+
)
(2)解分式方程:
18.(本小题满分8分)某工厂用A、B、C三台机器加工生产一种产品.对2019年第一季度的生产情况进行统计,图1是三台机器的产量统计图,图2是三台机器产量的比例分布图.(图中有部分信息未给出)
图1
(第18题图)
(1)利用图1信息,写出B机器的产量,并估计A机器的产量;
(2)综合图1和图2信息,求C机器的产量.
19.(本小题满分8分)某工厂在生产过程中要消耗大量电能,消耗每千度电产生利润与电价是一次函数关系,经过测算,工厂每千度电产生利润y(元/千度))与电价x(元/千度)的函数图象如图:
(1)当电价为600元/千度时,工厂消耗每千度电产生利润是多少?
(第19题图)
(2)为了实现节能减排目标,有关部门规定,该厂电价
(元/千度)与每天用电量m(千度)的函数关系为x=5m+600,且该工厂每天用电量不超过60千度,为了获得最大利润,工厂每天应安排使用多少度电?
工厂每天消耗电产生利润最大是多少元?
O
20.(本小题满分8分)如图,点A、B、D、E在⊙O上,弦AE、BD的延长线相交于点C.若AB是⊙O的直径,D是BC的中点.
(1)试判断AB、AC之间的大小关系,并给出证明;
(2)在上述题设条件下,当ΔABC为正三角形时,点E是否AC的中点?
为什么?
21.(本小题满分9分)近年来,我国煤矿安全事故频频发生,其中危害最大的是瓦斯,其主要成分是CO.在一次矿难事件的调查中发现:
从零时起,井内空气中CO的浓度达到4mg/L,此后浓度呈直线型增加,在第7小时达到最高值46mg/L,发生爆炸;
爆炸后,空气中的CO浓度成反比例下降.如图,根据题中相关信息回答下列问题:
(1)求爆炸前后空气中CO浓度
与时间
的函数关系式,并写出相应的自变量取值范围;
(2)当空气中的CO浓度达到36mg/L时,井下6km的矿工接到自动报警信号,这时他们至少要以多少km/h的速度撤离才能在爆炸前逃生?
(3)矿工只有在空气中的CO浓度降到16mg/L及以下时,才能回到矿井开展生产自救,求矿工至少在爆炸后多少小时才能下井?
(第21题图)
22.(本小题满分9分)如图,AB是⊙O的直径,弦
CD⊥AB于点E,点P在⊙O上,∠1=∠C.
(1)试判断CB、PD的位置关系,并证明你的结论;
(2)若BC=28,sinP=
,求⊙O的直径.
(第22题图)
23.(本小题满分13分)如图所示,
(1)正方形ABCD及等腰Rt△AEF有公共顶点A,∠EAF=90°
连接BE、DF.将Rt△AEF绕点A旋转,在旋转过程中,BE、DF具有怎样的数量关系和位置关系?
结合图
(1)给予证明;
(2)将
(1)中的正方形ABCD变为矩形ABCD,等腰Rt△AEF变为Rt△AEF,且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变.
(1)中的结论是否发生变化?
结合图
(2)说明理由;
(3)将
(2)中的矩形ABCD变为平行四边形ABCD,将Rt△AEF变为△AEF,且∠BAD=∠EAF=
,其他条件不变.
(2)中的结论是否发生变化?
结合图(3),如果不变,直接写出结论;
如果变化,用k表示出线段BE、DF的数量关系,用
表示出直线BE、DF形成的锐角
.
(第23题图)
24.(本小题满分10分)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上,OA=16cm,OC=8cm,现有两动点P、Q分别从O、C同时出发,P在线段OA上沿OA方向以每秒2cm的速度匀速运动,Q在线段CO上沿CO方向以每秒1cm的速度匀速运动.设运动时间为t秒.
(1)用t的式子表示△OPQ的面积S;
(2)求证:
四边形OPBQ的面积是一个定值,并求出这个定值;
(第24题图)
(3)当△OPQ∽△ABP时,抛物线
经过B、P两点,过线段BP上一动点M作
轴的平行线交抛物线于N,当线段MN的长取最大值时,求直线MN把四边形OPBQ分成两部分的面积之比.
雁江区初中2019届适应性检测
数学参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1—5:
BCDAB6—10:
BDACB
二、填空题(每小题3分,共18分)
11、
+1)(
-1);
12、5;
13、x<2;
14、9;
15、20+
或40+
;
16、22019+1
三、解答题(共8个小题,满分72分):
17、(本小题满分7分)
(1)解:
原式=
……2分
=
………………3分
(2)解:
去分母得:
……4分
解得
………………5分
检验
是原方程的解………………6分
所以,原方程的解为
……………7分
18.(本小题满分8分)
(1)B机器的产量为150件,…………2分
A机器的产量约为210件.…………4分
(2)C机器产量的百分比为40%.……6分
设C机器的产量为x,
由
,得
,即C机器的产量为240件.…………………………………………8分
19.(满分8分)
解:
(1)工厂每千度电产生利润y(元/千度)与电价x(元/千度)的函数解析式为:
y=kx+b……………….(1分)
该函数图象过点(0,300),(500,200)
∴500k+b=200k=-
b=300解得b=300
∴
=-
+300(
≥0)…………………………3分
当电价x=600元/千度时,该工厂消耗每千度电产生利润y=-
600+300=180(元/千度)………4分
(2)设工厂每天消耗电产生利润为w元,由题意得:
W=my=m(-
+300)
=m[-
(5m+600)+300]…………5分
=-(m-90)2+8100………………6分
在m≤90时,W随m的增大而最大
由题意,m≤60,∴当m=60时,w最大=7200
即当工厂每天消耗60千度电时,工厂每天消耗电产生利润为最大,最大利润为7200元.……………8分
20.(满分8分)
解:
(1)AB=AC
【证法一】连结AD,∵AB是⊙O的直径
∴∠ADB=90°
即AD⊥BC……………1分
∵AD公用,BD=DC
∴Rt△ABD≌Rt△ACD…………………2分
∴AB=AC…………………………3分
【证法二】连结AD,则AD⊥BC又BD=DC,
∴AD是线段BD的中垂线
∴AB=AC
(2)当△ABC为正三角形时,E是AC的中点.……4分
连接DE
∵△ABC为正三角形
∴∠ABD=60°
∠EAD=30°
∴∠ABD=2∠EAD…………………………5分
∴劣弧AD=2倍劣弧DE
∴劣弧AE=劣弧DE
∴AE=DE…………………………………6分
∴∠ADE=∠EAD=30°
∴∠EDC=60°
=∠C=60°
∴△EDC为正三角形…………………………7分
∴EC=ED
=EA
即E是AC的中点.…………………………8分
21.(满分9分)
(1)因为爆炸前浓度呈直线型增加,
所以可设y与x的函数关系式为
由图象知
过点(0,4)与(7,46)
∴
此时自变量
的取值范围是0≤
≤7.
(不取
=0不扣分,
=7可放在第二段函数中)…3分
因为爆炸后浓度成反比例下降,所以可设y与x的函数
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