高中数学必修二第一章空间几何体的结构试题Word文件下载.docx
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C.棱台的底面是两个相似的正方形
D.棱台的侧棱延长后必交于一点
5.面数最少的棱柱为________棱柱,共由________个面围成.
解析:
棱柱有相互平行的两个底面,其侧面至少有3个,故面数最少的棱柱为三棱柱,共有五个面围成.
6.如图,正方形ABCD中,E,F分别为CD,BC的中点,沿AE,AF,EF将其折成一个多面体,则此多面体是______________.
7.如图,这是一个正方体的表面展开图,把它再折成正方体.有下列命题:
①点H与点C重合;
②点D与点M、点R重合;
③点B与点Q重合;
④点A与点S重合.
其中,正确命题的序号是________.
(注:
把你认为正确的命题的序号都填上)
8.在一个长方体的容器中,装有少量水.现将容器绕着其底部的一条棱倾斜,在倾斜的过程中,
(1)水面的形状不断变化,可能是矩形,也可能变成不是矩形的平行四边形,对吗?
(2)水的形状也不断变化,可以是棱柱,也可能变为棱台或棱锥,对吗?
(3)如果倾斜时,不是绕着底部的一条棱,而是绕着其底部的一个顶点,上面的第
(1)题和第
(2)题对不对?
9.对于四面体ABCD,下列命题正确的是________(写出所有正确命题的编号).
①相对棱AB与CD所在的直线是异面直线;
②由顶点A作四面体的高,其垂足是△BCD三条高线的交点;
③若分别作△ABC和△ABD的边AB上的高,则这两条高的垂足重合;
④任何三个面的面积之和都大于第四个面的面积;
⑤分别作三组相对棱中点的连线,所得的三条线段相交于一点.
10.右图是由哪个平面图形旋转得到的( )
11.以钝角三角形的较小边所在的直线为轴,其他两边旋转一周所得到的几何体是( )
A.两个圆锥拼接而成的组合体
B.一个圆台
C.一个圆锥
D.一个圆锥挖去一个同底的小圆锥
12.给出下列命题:
①在圆柱的上、下两底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆柱的母线;
②圆锥的顶点与底面圆周上任意一点的连线是圆锥的母线;
③在圆台上、下两底面的圆周上各取一点,则这两点的连线是圆台的母线;
④圆柱的任意两条母线相互平行.
其中正确的是( )
A.①② B.②③
C.①③D.②④
13.给出如图所示的几何体,关于其结构特征,下列说法不正确的是( )
A.该几何体是由两个同底的四棱锥组成的几何体
B.该几何体有12条棱、6个顶点
C.该几何体有8个面,并且各面均为三角形
D.该几何体有9个面,其中一个面是四边形,其余均为三角形
14.给出下列7种几何体:
(1)柱体有________;
(2)锥体有________;
(3)球有________;
(4)棱柱有________;
(5)圆柱有________;
(6)棱锥有________;
(7)圆锥有________.
15.已知ABCD为等腰梯形,两底边为AB,CD,且AB>CD,绕AB所在直线旋转一周,所形成的几何体是由________和________构成的组合体.
斜二测画法
1.关于斜二测画法,下列说法不正确的是( )
A.原图形中平行于x轴的线段,其对应线段平行于x′轴,长度不变
B.原图形中平行于y轴的线段,其对应线段平行于y′轴,长度变为原来的
C.在画与直角坐标系xOy对应的坐标系x′O′y′时,∠x′O′y′必须是45°
D.在画直观图时,由于选轴的不同,所得的直观图可能不同
2.如图所示为某一平面图形的直观图,则此平面图形可能是下图中的( )
3.建立坐标系,得到两个正三角形ABC的直观图不是全等三角形的一组是( )
4.如图所示的正方形O′A′B′C′,其边长为1cm,它是一个水平放置的平面图形的直观图,则原图形的周长是( )
A.6cm
B.8cm
C.(2+3
)cm
D.(2+2
5.如图,△A′B′C′是水平放置的△ABC的斜二测直观图,已知A′C′=6,B′C′=4,则AB边的实际长度是________.
6.如图所示,一个水平放置的正方形ABCO,在直角坐标系xOy中,点B的坐标为(2,2),则在用斜二测画法画出的正方形的直观图中,顶点B′到x′轴的距离为________.
7.如图所示,△ABC中,AC=10cm,边AC上的高BD=10cm,求其水平放置的直观图的面积.
8.用斜二测画法画出底面边长为4cm,高为3cm的正四棱锥(底面是正方形,并且顶点在底面的正射影是底面中心的棱锥)的直观图.
三视图
1.如图所示物体的三视图是( )
2.如图,几何体的正视图和侧视图都正确的是( )
3.(2011·
新课标全国高考)在一个几何体的三视图中,正视图和俯视图如右图所示,则相应的侧视图可以为( )
4.如图所示,在这4个几何体各自的三视图中,有且仅有两个视图相同的是( )
A.①② B.①③
C.①④D.②④
5.下图中三视图所表示几何体的名称为________.
第5题图第4题图
6.如图所示,点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心,点E为面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(填出所有可能的序号).
7.说出图中的三视图表示的几何体,并画出它的示意图.
8.如图所示的几何体是由一个长方体木块锯成的.
(1)判断该几何体是否为棱柱;
(2)画出它的三视图.
9.(2011·
广东高考)如图,某几何体的正视图是平行四边形,侧视图和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为( )
A.18
B.12
C.9
D.6
10.(2011·
辽宁高考)一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等,体积为2
,它的三视图中的俯视图如图所示.左视图是一个矩形.则这个矩形的面积是________.
A.4B.2
C.2D.
立体几何三视图体积表面积
一、选择题
1.一个棱锥的三视图如图,则该棱锥的表面积为()
(A)
(B)
(C)
(D)
2.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()
(C)
3.一个几何体的三视图如图,则其体积为()
A.
B.6C.
D.5
4.一个四棱锥的三视图如图所示,其侧视图是等边三角形.该四棱锥的体积等于()
B.2
C.3
D.6
5.某四面体的三视图如图所示,正视图、侧视图、俯视图都是边长为1的正方形,则此四面体的外接球的体积为()
B.
C.
D.
6.某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的体积是为()
B.
D.
7.某几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为
(A)200+9π
(B)200+18π
(C)140+9π
(D)140+18π
8.若某几何体的三视图如图所示,则此几何体的直观图是()
9.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
10.如图所示是一个几何体的三视图,则这个几何体外接球的表面积为()
A.8
B.16
C.32
D.64
二、填空题
11.一个四棱柱的三视图如图所示,则其体积为_______.
12.若某几何体的三视图如右图所示,则此几何体的体积是______.
13.若某多面体的三视图如右图所示,则此多面体的体积为,外接球的表面积为.
14.一个正三棱柱的三视图如图所示(单位:
cm),求这个正三棱柱的表面积与体积.
15..
如图,已知六棱锥P-ABC其中底面ABCDEF是正六边形,点P在底面的投影是正六边形的中心,底面边长为2cm,侧棱长为3cm,求六棱锥P-ABCDEF的表面积和体积.
球
1.长方体的一个顶点上三条棱的长分别是3、4、5,且它的八个顶点都在同一个球面上,则这个球的表面积为( )
A.
π B.25
π
C.50πD.200π
2.两个球的体积之比为8∶27,那么这两个球的表面积之比为( )
A.2∶3B.4∶9
C.
∶
D.
3.(2011·
湖南高考)设下图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为( )
A.9π+42B.36π+18
π+12D.
π+18
4.如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍,则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为( )
A.4∶3B.3∶1
C.3∶2D.9∶4
5.已知OA为球O的半径,过OA的中点M,且垂直于OA的平面截球面得到圆M.若圆M的面积为3π,则球O的表面积等于________.
6.如下图,一个底面半径为R的圆柱形量杯中装有适量的水.放入一个半径为r的实心铁球,球被水淹没,高度恰好升高r,则
=________.
7.某几何体的三视图如图所示(单位:
m).
(1)求该几何体的表面积;
(2)求该几何体的体积.
8.圆锥的底面半径为3,母线长为5,求它的内切球的表面积与体积.
重庆高考)高为
的四棱锥S-ABCD的底面是边长为1的正方形,点S,A,B,C,D均在半径为1的同一球面上,则底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为( )
B.
10.如图,半径为2的球O中有一内接圆柱,当圆柱的轴截面为正方形时球的表面积与圆柱的侧面积之差为________.
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- 高中数学 必修 第一章 空间 几何体 结构 试题
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