宁夏回族自治区高考数学一轮复习19函数yAsinωx+φ的图象及三角函数模型的简单应用C卷.docx
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宁夏回族自治区高考数学一轮复习19函数yAsinωx+φ的图象及三角函数模型的简单应用C卷
宁夏回族自治区高考数学一轮复习:
19函数y=Asin(ωx+φ)的图象及三角函数模型的简单应用C卷
姓名:
________班级:
________成绩:
________
一、单选题(共12题;共24分)
1.(2分)(2016高一上·杭州期末)要得到函数y=cos(2x﹣)的图象,只需将函数y=sin2x的图象()
A.向左平移个单位
B.向左平移个单位
C.向右平移个单位
D.向右平移个单位
2.(2分)(2018高一下·贺州期末)要得到函数的图象,只需要将函数的图象()
A.向上平移个单位
B.向下平移个单位
C.向左平移个单位
D.向右平移个单位
3.(2分)将函数()的图像分别向左平移()个单位,向右平移()个单位,所得到的两个图像都与函数的图像重合,则的最小值为()
A.
B.
C.
D.
4.(2分)将函数y=sinx的图象向左平移个单位,再向上平移1个单位,所得到的函数图象的解析式是()
A.
B.
C.
D.
5.(2分)函数f(x)=2sin(ωx+φ)(ω>0,0≤φ≤π)的部分图象如图所示,其中A,B两点之间的距离为5,则f(x)的解析式是()
A.y=2sin(x+)
B.y=2sin(x+)
C.y=2sin(x+)
D.y=2sin(x+)
6.(2分)将函数的图象沿轴向左平移个单位后,得到一个偶函数的图象,则的一个可能取值为()
A.
B.
C.
D.
7.(2分)函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)(ω>0,﹣<ϕ<)的部分图象如图所示,则ω,φ的值分别是()
A.2,﹣
B.2,﹣
C.,
D.,
8.(2分)(2018·银川模拟)函数 的部分图象如图所示,则该函数图象的一个对称中心是()
A.
B.
C.
D.
9.(2分)把函数的图像向左平移后,得到的图像,则与的图像所围成的图形的面积为()
A.4
B.
C.
D.2
10.(2分)(2017·汕头模拟)动点A(x,y)在圆x2+y2=1上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转,其初始位置为A0(,),12秒旋转一周,则动点A的纵坐标y关于时间t(单位:
秒)的函数解析式为()
A.
B.
C.
D.
11.(2分)(2017高二下·晋中期末)函数f(x)=2sin(3x+φ)的图象向右平移动个单位,得到的图象关于y轴对称,则|φ|的最小值为()
A.
B.
C.
D.
12.(2分)(2020高三上·泸县期末)已知函数为的导函数,则下列结论中正确的是()
A.函数的值域与的值域不同
B.存在,使得函数和都在处取得最值
C.把函数的图象向左平移个单位,就可以得到函数的图象
D.函数和在区间上都是增函数
二、填空题(共5题;共7分)
13.(2分)(2015高三上·连云期末)函数f(x)=2sin(ωx+ϕ)(ω>0)的部分图象如图所示,若AB=5,则ω的值为________.
14.(1分)(2015高三上·泰州期中)设函数f(x)=cosωx(ω>0),将y=f(x)的图象向右平移个单位长度后,所得的图象与原图象重合,则ω的最小值等于________.
15.(1分)(2014·安徽理)若将函数f(x)=sin(2x+)的图象向右平移φ个单位,所得图象关于y轴对称,则φ的最小正值是________.
16.(1分)(2017高一上·江苏月考)将函数向右平移个单位后,所得函数解析式为________.
17.(2分)(2019高一下·上海月考)将函数的图像上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再把图像上的所有点向左平移个单位,最后所得图像的函数解析式为________
三、解答题(共5题;共40分)
18.(5分)(2016高三上·翔安期中)已知函数.
(1)求函数y=f(x)的解析式,并用“五点法作图”在给出的直角坐标系中画出函数y=f(x)在区间[0,π]上的图象;
(2)设α∈(0,π),f()=,求sinα的值.
19.(15分)已知函数f(x)=Asin(ωx+φ),x∈R(其中A>0,ω>0,0<φ<)的图象与x轴的交点中,相邻两个交点之间的距离为,且图象上一个最低点为
(1)求A,ω,φ的值.
(2)写出函数f(x)图象的对称中心及单调递增区间.
(3)当x∈时,求f(x)的值域.
20.(5分)(2017·运城模拟)如图,某市拟在长为8km的道路OP的一侧修建一条运动赛道,赛道的前一部分为曲线段OSM,该曲线段为函数y=Asinωx(A>0,ω>0)x∈[0,4]的图象,且图象的最高点为;赛道的后一部分为折线段MNP,为保证参赛运动员的安全,限定∠MNP=120°
(1)求A,ω的值和M,P两点间的距离;
(2)应如何设计,才能使折线段赛道MNP最长?
21.(10分)(2019高一上·黑龙江月考)弹簧挂着的小球作上下运动,它在t秒时相对于平衡位置的高度h厘米由下列关系式确定:
.以t为横坐标,h为纵坐标,作出这个函数在一个周期的闭区间上的图象,并回答下列问题.
(1)小球在开始振动时(即)的位置在哪里?
(2)小球的最高点和最低点与平衡位置的距离分别是多少?
(3)经过多少时间小球往复振动一次?
(4)每秒钟小球能往复振动多少次?
22.(5分)函数f(x)=Asin(ωx﹣)(A>0,ω>0)的部分图象如图所示.
(Ⅰ)求函数f(x)的解析式
(Ⅱ)若x∈[﹣,]时,函数g(x)=f(x)+m的最小值为3,求函数g(x)的最大值.
参考答案
一、单选题(共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题(共5题;共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
三、解答题(共5题;共40分)
18-1、
18-2、
19-1、
19-2、
19-3、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
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