医用物理学期末复习题库Word格式文档下载.docx

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IAω0＝（IA＋IB）ωω＝

ω0

又由能量守恒，得

IAω02＝

（IA＋IB）ω2＋2500

所以EA＝

IAω02＝3750J

第三章振动、波动和声

简谐振动及其应用。

1、简谐振动的相关概念，简谐振动方程，波动方程

3-3一弹簧振子放置在光滑的水平面上，弹簧一端固定，另一端连接一质量为

的物体，设弹簧的劲度系数为

，求在下列情况下的谐振动方程.

（1）将物体从平衡位置向右移

后释放.

（2）将物体从平衡位置向右移

后给与向左的速度

.

⑴将物体从平衡位置向右移

后释放，说明物体处在正的最大位移处，下一时刻向位移的负方向运动，所以，

m,

振动方程为

（m）

（2）将物体从平衡位置向右移

则

，v0=

（m），

振动方程为

3-4质量为m物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有周期为

，当它作振幅为

的简谐振动时，其振动能量

是多少？

3-5一物体同时参与同一直线上的两个简谐振动，

，

，求合振幅的大小是多少？

合振动的振幅为0.08m．

3-6弹簧振子作简谐振动时，若其振动振幅和频率都分别为原来的三分之一，总能量是多少？

若振幅增加到原来的两倍，而总能量保持不变，如何实现？

总能量是原来的81分之一.

∵

∴

，即要保持总能量不变，频率必须是原来大小的一半.

3-7两个同频率同方向的简谐振动，其合振动的振幅为20cm，与第一个简谐振动的相位差为

，若第一个简谐振动的振幅为

cm=17.3cm，则第二个简谐振动的振幅是多少？

两个简谐振动的相位差

已知

cm,

cm

由矢量关系可知：

cm

3-8波源的振动方程为

m，以2.0

无衰减地向X轴正方向传播，求：

①波动方程，②x=8m处振动方程；

③x=8m处质点与波源的相位差.

①波动方程

②x=8m处振动方程

③x=8m处质点与波源的相位差

3-9如图3-9图所示一平面简谐波在

时刻的波形图，求

（1）该波的波动表达式；

（2）P处质点的振动方程.

从图中可知：

m,

（1）波动表达式：

（2）P处质点的振动方程．

已知波源在原点的一列平面简谐波，波动方程为

=

cos（

）（

）,其中

为已知的正值恒量。

求：

（1）波的振幅、波速、频率、周期与波长；

（2）写出传播方向上距离波源为

处一点的振动方程；

（3）任一时刻，在波的传播方向上相距为

的两点的位相差．

解:

（1）已知平面简谐波的波动方程

（

）

将上式与波动方程的标准形式

比较，可知：

波振幅为

，频率

，波长

，波速

波动周期

．

（2）将

代入波动方程即可得到该点的振动方程

（3）因任一时刻

同一波线上两点之间的位相差为

将

，及

代入上式，即得

．

第六章静电场

电场的基本性质和计算方法、电势和电势差的概念

1、电荷和电场的基本性质，库仑定律

2、电场强度矢量及场强计算

（1）点电荷产生的电场的计算方法

（2）点电荷系产生的电场的计算方法

（3）任意带电体产生的电场的计算方法

3、电通量的物理意义及静电场的高斯定理

4、电势与电势差，电势的计算

除习题外，补充：

5、半径为R的无限长直薄壁金属圆管，表面上均匀带电，且单位长度带有电荷为λ。

求离管轴为r处的场强，并画出E—r曲线。

设λ>

0。

由对称性分析知场强方向是由管轴向外辐射，在距轴线等距离处，

的数值应相等，作高斯面如右图上部所示。

这个面的上、下底面因与场强方向平行，故都没有电通量。

管内：

r<

R，由高斯定理

=E内·

2πrL=Σqi/ε0=0，

所以E内=0

管外：

r>

=E外·

2πrL

=Σqi/ε0=λL/ε0

所以E外=λ/2πε0r，E外与r成反比。

E—r曲线如右图下部所示。

6、半径为R的均匀带电球面，其电荷面密度为σ。

试求球面内、外电场强度和电势的分布规律。

因电荷分布是球对称的，则其场强分布也是球对称的。

在同一球面上各点的场强大小相等，方向沿球半径方向。

所以可用高斯定理来计算球内外各点的场强，设σ＞0。

先求球壳外的场强分布。

在球外任取一点P，以P到球心O的距离r为半径，作球形高斯面（如右图所示）此高斯面内所包围的电荷q=4πR2σ，通过高斯面的电通量为

=Ep4πr2

根据高斯定理可得：

Ep4πr2=

=

∴Ep=

（r>

R）

再求球壳内的场强分布。

在球壳内任取一点Q，以Q到球心O的距离r’为半径，作一球形高斯面，显然，此高斯面内包围的电荷q=0，通过高斯面的电通量φo=0，则EQ=0（r<

R）

球面外任一点P的电势为

（r>

球面内任一点Q的电势为

（r<

7、见图4-21，在l=15cm的直导线AB上，带有均匀分布线密度为λ=5.0×

10-9C／m的正电荷。

（1）在导线的延长线上与导线一端B相距R=5.0cm处P点的场强。

（2）在导线的垂直平分线上与导线中点相距R＝5.0㎝处Q点的场强。

（1）以P点为坐标原点，X轴与AB平行，右边为正。

在AB上任取一电荷元dq=dx，与P点的距离为X，它在P点产生的场强为dEp=

，由于AB上各电荷元在P点产生的场强方向相同，则

Ep=

=

=9.00×

109×

5.0×

10-9

×

102

=6.75×

102（N/c）,Ep方向沿X轴正方向。

（2）取AB的中点O为原点，作直角坐标，如图4-21a所示，由于对称性，X方向的场强分量相互抵消，Y方向的场强分量为：

dEQY=

cosθ

∴EQ=EQY=

=

=1.5×

103（N/c）

8、已知电荷量为q，-q，相距为L的电偶极子，求其连线中垂线距电偶极子连线距离为Y的点处的场强大小与方向。

正负q在B点所激发电场强度为：

B点总电场强度为：

方向如图所示。

9、半径为R的半圆细环上均匀分布电荷Q，求环心O处的电场强度。

方向沿半径垂直向下

第七章磁场

安培环路定理和洛仑兹力公式

1、磁场的相关概念，利用安培环路定理计算磁场，磁场对运动电荷、对载流导体、对载流线圈的作用

1.有一无限长半径为R1的导体柱，外套有一同轴导体圆筒，筒的内、外半径分别为R2、R3，稳恒电流I均匀地从导体柱流进，从外圆筒流出，见图6—36，试求空间磁感应强度的分布。

2.一“无限长”载流直导线与另一载流直导线AB互相垂直放置，见图6－38，电流强度分别为I1和I2，AB长为l,A端和“无限长”直导线相距为a，求证导线AB所受力为

。

3.见图6—39，AB为一长直导线，载有电流I1=20A，另一长方形线圈，它的长边与AB平行，载有电流I2=10A，求：

（1）长方形线圈各边所受力的大小与方向。

（2）作用于线圈的合力的大小和方向。

4.如图无限长直导线载有电流I,旁边有一与之共面的长方形平面,长为a,宽为b,近边距电流I为c,求过此面的磁通量.

第八章直流电

基尔霍夫定律

1、电流密度，电动势，电路的参考方向，基尔霍夫定律等相关概念

1.图示电路中电流I为6A

2.图示电路中电流I为3A

3.两个截面不同、长度相同的用同种材料制成的电阻棒，串联时如图

（1）所示，并联时如图

（2）所示，该导线的电阻忽略，则其电流密度J与电流I应满足：

（）

A、I1=I2j1=j2I1'

=I2'

j1'

=j2'

B、I1=I2j1＞j2I1'

＜I2'

C、I1＜I2j1=j2I1'

＞j2'

D、I1＜I2j1＞j2I1'

.

4.如图，1Ω电阻上的电压为（）

A、6VB、2VC、1.5VD、2.5V

5、电路如下图1所示，则电流为（）。

A、4AB、2AC、-4AD、-2A

图1图2

6、在图2中，开关S在t=0瞬间闭合，若

，则

（）。

A、4.5mAB、5mAC、8mAD、2mA

第九章波动光学

单缝和光栅衍射，光的偏振

1、相关概念

9–14　一束平行的黄色光垂直入射每厘米有4250条刻纹的衍射光栅上，所成的二级像与原入射方向成30o角，求黄光的波长．

由光栅方程

得

9–15　以平行白光垂直入射光栅常数为0.001cm的光栅上，用焦距为200cm的透镜把通过光栅的光线聚焦在屏上，已知紫光波长为400nm，红光波长为750nm，求第二级光谱中紫光与红光的距离．

根据光栅方程

，设红光、紫光波长分别为

和

，它们在第二级谱线中的衍射角分别为

，在屏上位置分别为

则：

，因

角很小，

故它们的距离为

9–16　一台光谱仪有三块光栅，每毫米刻痕分别为1200条、600条和90条．若用它们测定0.7～1.0μm的红外线波长，①试求出各块光栅一级明条纹对应的衍射角范围；

②应选择哪块光栅来测量比较合适？

为什么？

先计算三块光栅的光栅常数

第一块：

第二块：

第三块：

据光栅公式可计算出每块光栅第一级光谱的衍射角范围分别为：

，

由