雷达物位计软件算法说明Word格式文档下载.docx
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(1-3)
1.3.信号补零
将N(N=1199)点的数组x[N]扩展成M(M=4096)点的数组y[M]:
(1-4)
1.4.FFT运算
对M点的数组y[M]进行实数快速傅里叶变换并求模,具体算法请参考数字信号处理相关书籍;
TMS320F28335有现成的库函数RFFT_f32(RFFT_F32_STRUCT*)、RFFT_f32_mag(RFFT_F32_STRUCT*)供调用,FFT运算的输出为数组Y[M/2]。
1.5.频谱峰值探测
根据MATLAB信号处理工具箱中PeakFinder的算法思路:
处于两个波谷间且大于波谷一定阈值的点即为波峰;
对应的流程图为:
频谱峰值探测的输出为波峰索引数组。
1.6.回波筛选
有效回波必须满足一定的位置条件和幅值条件。
系统的距离分辨单元为:
(1-5)
式中,
—真空中光速
—扫频带宽
则回波的位置和幅度可以表示为:
(1-6)
式中,
—波峰索引
—TCL长度
1)位置条件
有效回波位置必须处于盲区和罐底之间,将处于该范围之外的回波剔除。
2)幅值条件
有两种幅值条件:
统一阈值、ATP阈值。
统一阈值是将峰值小于某阈值的回波剔除;
ATP阈值是由位置——阈值构成的一条折线,将峰值处于折线下方的回波剔除。
回波筛选的输出为回波索引数组。
1.7.谱估计
对回波索引数组中的每一个回波
根据该回波前后各1个点
的值,利用二次曲线拟合法估算回波的真实位置为:
(1-7)
回波的幅度为:
(1-8)
1.8.回波跟踪
如果选择首回波算法,则回波跟踪过程可以用如下状态机表示:
如果选择回波搜索算法,则回波跟踪过程可以用如下状态机表示:
回波跟踪的输出为液面状态、位置和幅度。
1.9.滤波处理
有三种滤波方法:
跳跃滤波、阻尼、最小二乘法滤波;
其中阻尼不能和最小二乘法滤波同时使用,但跳跃滤波能和阻尼或最小二乘法滤波同时使用。
1)跳跃滤波
跳跃滤波用于减少液面的大幅度快速抖动,跳跃滤波用到两个参数:
跳跃滤波阈值
、跳跃滤波延迟
,其算法思路如下:
i.如果当前液位与前一时刻液位输出值相距大于
,跳跃滤波计数器累加;
否则跳跃滤波计数器清零,用当前液位值作为当前时刻的输出。
ii.如果跳跃滤波计数器大于
,用当前液位值作为当前时刻的输出;
否则用前一时刻液位输出值作为当前时刻的输出。
2)阻尼
阻尼用距离滤波因子来度量,施加阻尼后系统的输出为:
(1-9)
—当前时间输出值
—前一时刻的输出值
—当前时刻的测量值
—距离滤波因子
距离滤波因子和阻尼时间常数之间可用如下关系式表示:
(1-10)
—时间常数,单位为s
—液位计算的时间间隔(0.1s)
3)最小二乘法滤波
最小二乘法滤波用于快速跟踪液位的变化,其算法步骤如下:
iii.利用前N(N=10)个时刻的输出值
、
、…、
,根据最小二乘法,拟合一条输出随时间变化的直线:
(1-11)
iv.利用拟合直线,计算当前时刻的预测值:
(1-12)
v.根据当前时刻的预测值和测量值,计算当前时刻的输出值:
(1-13)
—当前时刻的测量值。
注:
最小二乘法线性拟合见附录A。
2.液位计算
以用户定义的液位零点为参考点,计算出的液位值为:
(2-1)
—储罐高度
—上一步计算出来的法兰距离
—距离偏移量
—液位校准值
—液位修正量
3.距离计算
以用户定义的距离零点为参考点,计算出的距离值为:
(3-1)
式中,
—距离修正量
4.体积计算
有4种体积计算方法:
插值法、理想球罐法、理想垂直圆柱罐法、理想水平圆柱罐法。
1)插值法
使用拉格朗日插值法进行体积计算;
假设体积插值表可表示为
,并且满足
;
首先将液位转换为以插值表参考零点为基准:
(4-1)
—插值表液位偏移量
1线性插值
寻找点
,使得
,使用下式计算体积值:
(4-2)
如果
,用
进行计算;
如果
计算。
2二次曲线插值法
(4-3)
计算;
插值法的体积输出值为:
(4-4)
—体积修正量
2)理想球罐法
(4-5)
—液位零点到罐底的距离
—球罐直径
3)理想垂直圆柱罐法
(4-6)
—圆柱体直径
4)理想水平圆柱罐法
(4-7)
—圆柱体高度
5.液位速率计算
液位速率由下式计算:
(5-1)
—上一时刻的液位值
—液位计算的时间间隔(0.1s)
附录A最小二乘法线性拟合
最小二乘法线性拟合就是将一组符合Y=a+bX关系的测量数据,用计算的方法求出最佳的a和b。
假设直线方程的表达式为:
要根据测量数据求出最佳的a和b。
对满足线性关系的一组等精度测量数据(xi,yi),假定自变量xi的误差可以忽略,则在同一xi下,测量点yi和直线上的点a+bxi的偏差di如下:
显然最好测量点都在直线上(即d1=d2=……=dn=0),求出的a和b是最理想的,但测量点不可能都在直线上,这样只有考虑d1、d2、……、dn为最小,也就是考虑d1+d2+……+dn为最小,但因d1、d2、……、dn有正有负,加起来可能相互抵消,因此不可取;
而|d1|+|d2|+……+|dn|又不好解方程,因而不可行。
现在采取一种等效方法:
当d12+d22+……+dn2对a和b为最小时,d1、d2、……、dn也为最小。
取(d12+d22+……+dn2)为最小值,求a和b的方法叫最小二乘法。
令
=
D对a和b分别求一阶偏导数为:
再求二阶偏导数为:
显然:
满足最小值条件,令一阶偏导数为零:
引入平均值:
则:
解得:
将a、b值带入线性方程
,即得到回归直线方程。
会签
第一次评审结论
□合格□不合格
工作人确认:
年月日
审核人:
最终完成结论
完成人:
完成时间:
审核时间:
确认完成时间:
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