人教版五年级数学下册各单元知识点归纳与专项练习Word下载.docx
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③在能被5整除的数中,最大的是(),最小的是()
2、在四位数21□0的方框中填入一个数,使它能同时被2、3、5整除,最多能()种填法。
分别是。
3、质数和合数
(1)质数和合数的意义:
一个数,如果只有1和它本身两个因数,这样的数叫做质数;
一个数,如果除了1和它本身还有别的因数,这样的数叫做合数。
判断题:
①所有的奇数都是质数。
()如②所有的偶数都是合数()如
③在1,2,3……自然数中,除了质数以外都是合数。
()如④两个质数的和是偶数。
()如
(2)质数×
质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数。
(3)20以的质数:
有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
100以的质数有25个:
2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97
100以找质数、合数的技巧:
看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是就是合数,不是的就是质数。
4、最大、最小
A的最小因数是:
1;
A的最大因数是:
A;
A的最小倍数是:
最小的奇数是:
最小的偶数是:
0;
最小的质数是:
2;
最小的合数是:
4
最小的自然数是:
连续的两个质数是2、3。
猜0592-ABCDEFG
提示:
A——5的最小倍数B——最小的自然数C——5的最大因数D——它既是4的倍数,又是4的因数E——它的所有因数是1,2,3,6F——它的所有因数是1,3G——它只有一个因数,这个就是
附:
判断
(1)因为7×
8=56,所以56是倍数,7和8是因数()因为
(2)1是1,2,3,4,5…的因数()
(3)14比12大,所以14的因数比12的因数多()
(4)因为1.2÷
0.6=2,所以1.2是0.6的倍数。
( )因为
第二单元需要背的:
(1)一个数的因数的求法:
如:
18的因数有1,18,2,9,3,6。
30的因数有1,30,2,15,3,10,5,6。
36的因数有1,36,2,18,3,12,4,9,6。
(2)一个数的倍数的求法:
2的倍数有2,4,6,8…3的倍数有3,6,9,12…
5的倍数有5,10,15,20…
(3)一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。
(4)20以的质数:
(5)最大、最小。
a的最小因数是1;
a的最大因数是a;
a的最小倍数是a;
最小的奇数是1;
最小的偶数是0;
最小的质数是2;
最小的合数是4
最小的自然数是0;
第三单元长方体和正方体
1、长方体或正方体的认识
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
长方体的三条棱分别叫做长方体的长宽高。
()
一个长方体(不含正方体)最多有6个面是长方形,最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形。
最多有4个面完全相同。
用6个完全一样的长方形可以围成一个长方体(×
)。
2、长方体、正方体有关棱长计算公式:
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×
正方体的棱长总和=棱长×
12L=a×
12
正方体的棱长=棱长总和÷
12a=L÷
12
例题1、如图,有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱,如果用绳子将箱子横着捆两道,长着捆一道,打结处共用2分米。
一共要用绳子多长?
2、一盒饼干长20厘米,宽15厘米,高30厘米,现在要在它的四周贴上商标纸,这商标纸的面积是多少平方厘米?
2、长方体或正方体的表面积
长方体表面积=(长×
宽+长×
高+宽×
高)×
无底(或无盖)长方体表面积=(长×
2-长×
宽
无底又无盖长方体表面积=(长×
高+宽×
2
正方体的表面积=棱长×
棱长×
6
生活实际:
油箱、罐头盒等都是6个面,游泳池、鱼缸等都只有5个面,水管、烟囱等都只有4个面。
注意1:
用刀分开物体时,每分一次增加两个面。
(表面积相应增加)
一根长方体木料,长1.5米,宽和厚都是2分米,把它锯成4段,表面积最少增加()平方分米.①8②16③24④32
3、长方体和正方体的体积
(1)体积的意义:
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
(2)体积单位:
立方米,立方分米,立方厘米;
用字母表示为m3,dm3,cm3。
体积相邻单位间的进率是1000:
1m3=1000dm31dm3=1000cm3
(3)长方体的体积=长×
宽×
高V=abh
正方体的体积=棱长×
棱长V=a×
a×
a=a3
长(正)方体的体积=底面积×
高用字母表示:
V=Sh
1、某纸盒厂生产一种正方体纸板箱,棱长40厘米,它的体积是多少立方厘米?
合多少立方分米?
2、长方体的长为12厘米,高为8厘米,阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米,这个长方体的体积是多少立方厘米?
3、长方体的长是6厘米,宽是4厘米,高是2厘米,它的棱长总和是()厘米,六个面中最大的面积是()平方厘米,表面积是()平方厘米,体积是()立方厘米.
4、将一个正方体钢坯锻造成长方体,正方体和长方体(体积相等,表面积不相等).
(4)底面积
长方体或正方体底面的面积叫做底面积。
(横截面积相当于底面积,长相当于高)。
所以,长(正)方体的体积=底面积×
1、表面积是54平方厘米的正方体,它的体积是()立方厘米.
2、把一块棱长是20厘米的正方体钢坯,锻造成底面积是16平方厘米的长方体钢材,长方体钢材长多少厘米?
注意:
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等,但体积不一定相等。
长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积扩大倍数的平方倍,体积就会扩大倍数的立方倍。
如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会扩大到原来的4倍,体积就会扩大到原来的8倍。
正方体的棱长扩大2倍,则表面积扩大()倍,体积扩大()倍.
①2②4③6④8
(5)体积单位间的进率:
(6)容积和容积单位:
例题1、长方体的体积就是长方体的容积.()
2、一个菜窖能容纳6立方米白菜,这个菜窖的()是6立方米.
①体积②容积③表面积
形状不规则的物体可以用排水法求体积,形状规则的物体可以用公式直接求体积。
排水法的公式:
V物体=V现在-V原来
也可以V物体=S×
(h现在-h原来)
V物体=S×
h升高
×
进率
÷
(7)、【体积单位换算】 大单位小单位
小单位大单位
长方体与正方体关系
把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后,表面积增加了,体积不变。
长度单位:
1米=10分米=100厘米=1000毫米(长度相邻单位进率10)
面积单位:
1平方米=100平方分米=10000平方厘米(面积相邻单位进率100)
体积单位:
1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(体积相邻单位进率1000)
容积单位:
1升=1立方分米1毫升=1立方厘米1升=1000毫升
(1L=1dm31ml=1cm31L=1000ml)
质量单位:
1吨=1000千克1千克=1000克
人民币:
1元=10角1角=10分1元=100分
第三单元需要背的:
1、长方体、正方体有关棱长计算公式:
2+长×
2
3、长方体和正方体的体积计算公式:
长方体的体积=长×
高V=abh
4、排水法的公式:
5、长度单位:
第四单元分数的意义和性质
1、分数的意义:
一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份,这样的一份或几份都可以用分数来表示。
2、单位“1”:
一个整体可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”。
(也就是把什么平均分什么就是单位“1”。
)
3、分数单位:
把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位。
如
的分数单位是
。
4、分数与除法
A÷
B=
(B≠0,除数不能为0,分母也不能够为0)例如:
4÷
5=
5、真分数和假分数、带分数
1、真分数:
分子比分母小的分数叫真分数。
真分数<
1。
2、假分数:
分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。
假分数≧1
3、带分数:
带分数由整数和真分数组成的分数。
带分数>1.
4、真分数<1≤假分数真分数<1<带分数
6、假分数与整数、带分数的互化
(1)假分数化为整数或带分数,用分子÷
分母,商作为整数,余数作为分子,如:
=10÷
5=2
=21÷
5=4
(2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子如:
2=
2×
4=8(8作分子)
(3)带分数化为假分数,用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子,分母不变,如:
=
5×
5+1=26
(4)1等于任何分子和分母相同的分数。
1=
=
=…=
=…
7、分数的基本性质:
分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
8、最简分数:
分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做最简分数。
一个最简分数,如果分母中除了2和5以外,不含其他的质因数,就能够化成有限小数。
反之则不可以。
9、约分:
把一个分数化成和它相等,但分子和分母都比较小的分数,叫做约分。
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