高中数学必修三北师大版 第1章 3 统计图表 学案Word版含答案Word文件下载.docx

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扇形统计图中，用圆面积代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形面积的大小反映所表示的那部分占总体的百分比的大小．优点：

扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．缺点：

会丢失部分数据信息且不适合总体中部分较多的情况．

判断（正确的打“√”，错误的打“×

”）

（1）扇形统计图比其他统计图更优越．（　　）

（2）统计图和统计表相比，用直线、折线来说理比用数据说理来的形象一些，数量关系也更明显．（　　）

（3）要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用条形统计图．（　　）

【解析】　

（1）×

，扇形统计图与其他统计图各有优缺点．

（2）√，统计图比统计表表达的更明确．

（3）×

，适合用折线统计图．

【答案】　

（1）×

（2）√　（3）×

教材整理2　茎叶图

阅读教材P21第三自然段到P22“信息技术应用”以上部分，完成下列问题．

1．茎叶图

茎叶图的制作：

茎相同的共用一个茎，茎按从小到大的顺序从上到下列出，共茎的叶一般按从大到小或从小到大的顺序同时列出．

2．用茎叶图表示数据有两个突出特点

第一，统计图上没有信息的损失，所有的原始数据都可以从这个茎叶图中得到；

第二，茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．

但是，当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．

（1）制作茎叶图时，茎叶图的茎按从小到大的顺序从上向下列出，共茎的叶一般按从大到小（或从小到大）的顺序同行列出．（　　）

（2）茎叶图只方便记录两组的数据，两个以上的数据虽然能够记录，但是没有表示两个记录那么直观，清晰．（　　）

（3）茎叶图对重复出现的数据不可以重复记录．（　　）

【解析】　

（1）√，结合茎叶图的做法，茎按从小到大的顺序从上向下列出，叶无规定的顺序．

（2）√，结合茎叶图的特点可知，用茎叶图表达两组数据很方便，但若是多组数据，却不是那么方便，直观、清晰了．

，茎叶图中的数据应当全部记录，不可以遗漏，包括重复数据．

【答案】　

（1）√　

（2）√　（3）×

[小组合作型]

条形统计图

　为了丰富校园文化生活，某校计划在午间校园广播台播放“百家讲坛”的部分内容．为了了解学生的喜好，抽取若干名学生进行问卷调查（每人只选一项内容），整理调查结果，绘制统计图如图131所示．

图131

请根据统计图提供的信息回答以下问题：

（1）求抽取的学生数；

（2）若该校有3000名学生，估计喜欢收听易中天《品三国》的学生人数；

（3）估计该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的百分比．

【精彩点拨】　先搞清条形图中横轴及纵轴所表示的实际意义，然后根据条形图中的有关数据做出回答．

【自主解答】　

（1）从统计图上可以看出：

喜欢收听于丹析《庄子》的男生有20人，女生有10人；

喜欢收听《故宫博物院》的男生有30人，女生有15人；

喜欢收听于丹析《论语》的男生有30人，女生有38人；

喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人；

喜欢收听刘心武评《红楼梦》的男生有6人，女生有45人．

所以抽取的学生数为20＋10＋30＋15＋30＋38＋64＋42＋6＋45＝300（人）．

（2）喜欢收听易中天《品三国》的男生有64人，女生有42人，共有106人，占所抽取总人数的比例为

，

由于该校有3000名学生，因此可以估计喜欢收听易中天《品三国》的学生有

×

3000＝1060（名）．

（3）该校喜欢收听刘心武评《红楼梦》的女学生人数约占全校学生人数的比例为

100%＝15%.

1．在绘制条形统计图时，要搞清统计图的横轴和纵轴所表示的实际意义．

2．条形统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺序排列起来；

其特点是便于看出和比较各种数量的多少，即条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．

[再练一题]

1．为了解学生身高情况，某校以10%的比例对全校700名学生按性别进行分层抽样调查，测得学生的身高情况的统计图如图132所示.

【导学号：

63580007】

图132

（1）估计该校男生的人数；

（2）估计该校学生身高在170～185cm之间的学生占总人数的百分比是多少．

【解】　

（1）样本中男生人数为40人，由分层抽样比例为10%，估计全校男生人数为400人．

（2）由统计图知，样本中身高在170～185cm之间的学生有14＋13＋4＋2＋3＋1＝37（人），样本容量为70，所以样本中学生身高在170～185cm之间的占

≈53%，故可估计该校学生身高在170～185cm之间的学生占总人数的53%.

折线统计图与扇形统计图

　下图133是根据某市3月1日至3月10日的最低气温（单位：

℃）的情况绘制的折线统计图，试根据折线统计图反映的信息，绘制该市3月1日到10日最低气温（单位：

℃）的条形统计图和扇形统计图．

图133

【精彩点拨】　根据折线图得出与日期对应的温度列成表格，经过分析后绘制出条形统计图和扇形统计图．

【自主解答】　该城市3月1日至10日的最低气温（单位：

℃）情况如下表：

日期

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

最低

气温

－3

－2

－1

条形统计图如图所示：

扇形统计图如图所示：

1．折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后把各点用线段顺次连接起来．折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示数量增减变化的情况，即折线统计图能够清晰地反映数据的变化情况．

2．扇形统计图中，用圆面代表总体，圆面中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小．扇形统计图可以很清楚地表示各部分数量同总数之间的关系，即扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比．

2．贵阳市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万（2000年普查统计）．如图134和图135所示的是2000年该市各民族人口的统计图，请你根据统计图提供的信息回答下列问题．

图134　　　　　　　　　图135

（1）2000年贵阳市少数民族的总人口数是多少？

（2）2000年贵阳市总人口中的苗族所占的百分比是多少？

（3）若2000年贵阳市参加中考的学生有40000人，则参加中考的少数民族的学生人数约为多少？

【解】　

（1）15%×

370＝55.5（万人），

即2000年贵阳市少数民族的总人口数是55.5万人．

（2）40%×

15%＝6%，即2000年贵阳市总人口中的苗族所占的百分比为6%.

（3）40000×

15%＝6000（人），

即2000年贵阳市参加中考的少数民族的学生约有6000人．

[探究共研型]

茎叶图

探究1　茎叶图的茎和叶各表示什么？

【提示】　一般地说，数据是两位数时，十位上数字为“茎”，个位数字为“叶”，如果是小数时，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．

探究2　茎叶图的应用范围是什么？

【提示】　茎叶图只适用于样本数据较少的情况．

探究3　茎叶图有什么优缺点？

【提示】　优点：

能保留原始数据，并随时记录，记录和表示比较方便．

缺点：

当数据量很大或有多组数据时不便表示．

　某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：

甲的得分：

12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；

乙的得分：

8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.

（1）画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图；

（2）根据茎叶图分析甲、乙两名运动员的水平．

【精彩点拨】　

（1）利用十位数作“茎”，个位数作为“叶”绘制．

（2）根据数据的对称情况进行判断．

【自主解答】　

（1）做出茎叶图如下图：

（2）由上面的茎叶图可以看出，甲运动员的得分情况是大致对称的；

乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称．因此甲运动员的发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好．

1．画茎叶图时，用中间的数表示数据的十位或百位数，两边的数分别表示两组数据的个位数．要先确定中间的数取数据的哪几位，填写数据时边读边填．比较数据时从数据分布的对称性、中位数、稳定性等几方面来比较．

2．绘制茎叶图的关键是分清茎和叶，一般地说数据是两位数时，十位数字为“茎”，个位数字为“叶”；

如果是小数的，通常把整数部分作为“茎”，小数部分作为“叶”．解题时要根据数据的特点合理选择茎和叶．

3．某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A.将其与原有的一个优良品种B进行对照试验．两种小麦各种植了25亩，所得亩产数据（单位：

千克）如下：

品种A：

357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,445,451,454；

品种B：

363,371,374,383,385,386,391,392,394,394,395,397,397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430.

（1）画出两种小麦亩产的茎叶图；

（2）用茎叶图处理现有的数据，有什么优点？

（3）通过观察茎叶图，对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较，写出统计结论．

【解】　

（1）茎叶图如图所示：

（2）用茎叶图处理现有数据不仅可以看出数据的分布状况，而且可以看出每组中的具体数据．

（3）通过观察茎叶图，可以发现品种A的亩产量不稳定，而品种B的亩产量比较集中．所以品种B的亩产量较稳定．

1．没有信息的损失，所有的原始数据都可以从图中得到的统计图是（　　）

A．折线统计图B．扇形统计图

C．条形统计图D．茎叶图

【解析】　结合各个统计图的特点可知，茎叶图可以保留原始数据，且没有信息损失．

【答案】　D

2．当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适（　　）

A．茎叶图B．条