届人教版 功和功率单元测试文档格式.docx
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【导学号:
84370207】
图519
A.人对车的推力F做的功为FL
B.人对车做的功为maL
C.车对人的作用力大小为ma
D.车对人的摩擦力做的功为(F-ma)L
A [根据功的公式可知,人对车的推力做功为W=FL,故A正确;
在水平方向上,由牛顿第二定律可知车对人的作用力为F′=ma,人对车的作用力为-ma,故人对车做的功为W=-maL,故B错误;
因车对人还有支持力,大小等于mg,故车对人的作用力为N=
,故C错误;
对人由牛顿第二定律得Ff-F=ma,解得Ff=ma+F,车对人的摩擦力做功为W=FfL=(F+ma)L,故D错误.]
如图所示,质量为m的小球用长为L的轻绳悬挂于O点,用水平恒力F拉着小球从最低点运动到使轻绳与竖直方向成θ角的位置,求此过程中,各力对小球做的功及总功.
[解析] 如图,小球在F方向的位移为CB,方向与F同向,则
WF=F·
CB=F·
Lsinθ
小球在重力方向的位移为AC,方向与重力反向,则WG=mg·
AC·
cos180°
=-mg·
L(1-cosθ)
绳的拉力FT时刻与运动方向垂直,则WFT=0
故W总=WF+WG+WFT=F·
Lsinθ-mgL(1-cosθ).
[答案] 见解析
功率的分析与计算
4.(多选)如图5110所示,在外力作用下某质点运动的vt图象为正弦曲线.从图中可以判断( )
图5110
A.在0~t1时间内,外力的功率先增大后减小
B.在0~t1时间内,外力的功率逐渐为零
C.在t2时刻,外力的功率为零
D.在t3时刻,外力的功率最大
AC [t=0时,v=0,外力F≠0,外力的功率为零,t1时刻,质点的加速度为零,外力F为零,外力的功率为零,所以0~t1时间内,外力的功率先增大后减小,选项A正确,B错误;
t2时刻速率为零,此时外力的功率为零,选项C正确;
t3时刻,外力为零,外力的功率为零,选项D错误.]
图5111
5.如图5111所示,质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动,A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑,B做自由落体运动.两物体分别到达地面时,下列说法正确的是( )
A.重力的平均功率
A>
B
B.重力的平均功率
A=
C.重力的瞬时功率PA=PB
D.重力的瞬时功率PA<
PB
D [根据功的定义可知重力对两物体做功相同,即WA=WB,自由落体时满足h=
gt
,沿斜面下滑时满足
=
sinθ,其中θ为斜面倾角,故tA>
tB,由P=
知
A<
B,选项A、B错误;
由匀变速直线运动公式可知落地时两物体的速度大小相同,方向不同,重力的瞬时功率PA=mgvsinθ,PB=mgv,显然PA<
PB,故C项错误,D项正确.]
6.一木块静止在光滑的水平面上,将一个大小恒为F的水平拉力作用在该木块上,经过位移x时,拉力的瞬时功率为P;
若将一个大小恒为2F的水平拉力作用在该木块上,使该木块由静止开始运动,经过位移x时,拉力的瞬时功率是( )
84370208】
A.
PB.2P
C.2
PD.4P
C [根据动能定理:
Fx=
mv2,解得:
v=
,所以功率为:
P=Fv=F
,同理得恒力改为2F后:
v′=
,P′=2Fv′=2F
=2
P,故C正确.]
7.(多选)质量为m的物体静止在光滑水平面上,从t=0时刻开始受到水平力的作用.力的大小F与时间t的关系如图5112所示,力的方向保持不变,则( )
图5112
A.3t0时刻的瞬时功率为
B.3t0时刻的瞬时功率为
C.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为
D.在t=0到3t0这段时间内,水平力的平均功率为
BD [3t0时刻物体的瞬时速度为v=
·
2t0+
t0=
,瞬时功率为P=3F0·
v=3F0·
,A错误,B正确;
在t=0到3t0这段时间内,水平力做的功W=F0·
(2t0)2+3F0
,该过程的平均功率
,C错误,D正确.]
如图所示,将完全相同的四个小球1、2、3、4分别从同一高度由静止释放或平抛(图乙),其中图丙是一倾角为45°
的光滑斜面,图丁为
光滑圆弧,不计空气阻力,则下列对四种情况下相关物理量的比较正确的是( )
甲 乙 丙 丁
A.落地时间t1=t2=t3=t4
B.全程重力做功W1=W2>
W3=W4
C.落地瞬间重力的功率P1=P2=P3=P4
D.全程重力做功平均功率
1=
2>
3>
4
D [图甲、乙中小球在竖直方向均做自由落体运动,故t1=t2=
,其中h为竖直高度,对图丙,
sinθ,t3=
,其中θ为斜面倾角,比较图丙和图丁,由动能定理可知,两小球从初始位置到水平面上同一高度处速度大小总相等,但小球4的路程长,因此t1=t2<
t3<
t4,选项A错误;
因竖直高度相等,因此重力做功相等,选项B错误;
重力的瞬时功率等于mgvcosα=mgvy,由动能定理可知,小球四种方式落地时的瞬时速度大小相等,但竖直分速度vy1=vy2>
vy3>
vy4=0,故落地瞬间重力的功率P1=P2>
P3>
P4,选项C错误;
综合分析,可知全程重力做功平均功率
,故
4,选项D正确.]
机车启动模型
8.(多选)(2018·
南昌模拟)某汽车在平直公路上以功率P、速度v0匀速行驶时,牵引力为F0.在t1时刻,司机减小油门,使汽车的功率减为
,此后保持该功率继续行驶,t2时刻,汽车又恢复到匀速运动状态.有关汽车牵引力F、速度v的几种说法,其中正确的是( )
A.t2后的牵引力仍为F0
B.t2后的牵引力小于F0
C.t2后的速度仍为v0
D.t2后的速度小于v0
AD [由P=F0v0可知,当汽车的功率突然减小为
时,瞬时速度还没来得及变化,则牵引力突然变为
,汽车将做减速运动,随着速度的减小,牵引力逐渐增大,汽车做加速度逐渐减小的减速运动,当速度减小到使牵引力又等于阻力时,汽车再做匀速运动,由
=F0·
v2可知,此时v2=
,故A、D正确.]
9.(多选)(2018·
济南模拟)汽车从静止匀加速启动,最后做匀速运动,其速度随时间及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象如图所示,其中正确的是( )
A B C D
ACD [汽车启动时由P=Fv和F-Ff=ma可知,匀加速启动过程中,牵引力F、加速度a恒定不变,速度和功率均匀增大,当功率增大到额定功率后保持不变,牵引力逐渐减小到与阻力相等,加速度逐渐减小到零,速度逐渐增大到最大速度,故A、C、D正确,B错误.]
10.(多选)(2018·
河南灵宝模拟)总质量为m的汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶时,发动机的功率为P,司机为合理进入限速区,减小了油门,使汽车功率立即减小到
P并保持该功率继续行驶,设汽车行驶过程中所受阻力大小不变,从司机减小油门开始,汽车的速度vt图象如图5113所示,t1时刻后,汽车做匀速运动,汽车因油耗而改变的质量可忽略.则在0~t1时间内,下列说法正确的是( )
84370209】
图5113
A.t=0时,汽车的加速度大小为
B.汽车的牵引力不断增大
C.阻力所做的功为
mv
-
Pt1
D.汽车行驶的位移为
+
BD [开始汽车做匀速直线运动,阻力f=
,t=0时刻,汽车的牵引力F=
,根据牛顿第二定律得,汽车的加速度大小a=
,故A错误.在0~t1时间内,汽车做减速运动,速度减小,功率不变,根据P=Fv知,牵引力不断增大,故B正确.根据动能定理知,
Pt1-Wf=
m
2-
,解得克服阻力做功Wf=
Pt1,故C错误.汽车行驶的位移s=
,故D正确.故选B、D.]
[考点综合练]
11.质量m=20g的物体,在大小恒定的水平外力F的作用下,沿水平面做直线运动.0~2s内F与运动方向相反,2~4s内F与运动方向相同,物体的vt图象如图5114所示.g取10m/s2,则( )
图5114
A.拉力F的大小为100N
B.物体在4s时拉力的瞬时功率为120W
C.4s内拉力所做的功为480J
D.4s内物体克服摩擦力做的功为320J
B [取物体初速度方向为正方向,由图象可知物体与水平面间存在摩擦力,由图象可知0~2s内,-F-f=ma1且a1=-5m/s2;
2~4s内,-F+f=ma2且a2=-1m/s2,联立以上两式解得F=60N,f=40N,A错误.
4s时拉力的瞬时功率为120W,B正确.4s内拉力所做的功为-480J,C错误.摩擦力做功W=fs,摩擦力始终与速度方向相反,故s为路程,由图象可知总路程为12m,4s内物体克服摩擦力做的功为480J,D错误.]
12.如图5115所示,建筑工人通过滑轮装置将一质量是100g的料车沿30°
角的斜面由底端匀速地拉到顶端,斜面长L是4m,若不计滑轮的质量和各处的摩擦力,g取10N/g,求这一过程中:
图5115
(1)人拉绳子的力做的功;
(2)物体的重力做的功;
(3)物体受到的各力对物体做的总功.
[解析]
(1)工人拉绳子的力F=
mgsinθ
工人将料车拉到斜面顶端时,拉绳子的长度l=2L
根据公式W=Flcosα得
W1=
mgsinθ·
2L=2000J.
(2)重力做功
W2=-mgh=-mgLsinθ=-2000J.
(3)由于料车在斜面上匀速运动,则料车所受的合力F合为零,故W总=F合·
L=0.
[答案]
(1)2000J
(2)-2000J (3)0
13.高速连续曝光照相机可在底片上重叠形成多个图象.现利用这架照相机对MD-2000家用汽车的加速性能进行研究,如图5116为汽车做匀加速直线运动时三次曝光的照片,图中汽车的实际长度为4m,照相机每两次曝光的时间间隔为2.0s.已知该汽车的质量为1000g,额定功率为90W,汽车运动过程中所受的阻
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