初中数学河北省唐山市路北区九年级第三次模拟检测数学考试题Word格式.docx
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试题3:
将一把直尺与一块三角板如图所示放置,若∠1=40°
,则∠2的度数为( )
A.50°
B.110°
C.130°
D.150°
试题4:
.若关于x的不等式组的解表示在数轴上如图所示,则这个不等式组的解集是( )
A.x≤2
B.x>1
C.1≤x<2
D.1<x≤2
试题5:
由6个大小相同的小正方体拼成的几何体如图所示,则下列说法正确的是( )
A.主视图的面积最大
B.左视图的面积最大
C.俯视图的面积最大
D.三种视图的面积相等
试题6:
学校抽查了30名学生参加“学雷锋社会实践”活动的次数,并根据数据绘制成了条形统计图,则30名学生参加活动的平均次数是( )
A.2
B.2.8
C.3
D.3.3
试题7:
在平面直角坐标系中,A,B,C,D,M,N的位置如图所示,若点M
的坐标为(﹣2,0),N的坐标为(2,0),则在第二象限内的点是( )
A.A点
B.B点
C.C点
D.D点
试题8:
化简
,可得( )
A.
B.
D.
试题9:
数学课上,小明进行了如下的尺规作图(如图所示):
(1)在△AOB(OA<OB)边OA、OB上分别截取OD、OE,使得OD=OE;
(2)分别以点D、E为圆心,以大于
DE为半径作弧,两弧交于△AOB内的一点C;
(3)作射线OC交AB边于点P.
那么小明所求作的线段OP是△AOB的( )
A.一条中线
B.一条高
C.一条角平分线
D.不确定
试题10:
已知一元二次方程ax2+ax﹣4=0有一个根是﹣2,则a值是( )
A.﹣2
C.2
D.4
试题11:
如图,点A、B、C在⊙O上,若∠BAC=45°
,OB=2,则图中阴影部分的面积为( )
A.π﹣2
C.π﹣4
试题12:
某校为进一步开展“阳光体育”活动,购买了一批篮球和足球.已知购买足球数量是篮球的2倍,购买足球用了4000元,购买篮球用了2800元,篮球单价比足球贵16元.若可列方程
表示题中的等量关系,则方程中x表示的是( )
A.足球的单价
B.篮球的单价
C.足球的数量
D.篮球的数量
试题13:
如图,已知点P是双曲线y=
上的一个动点,连结OP,若将线段OP绕点O逆时针旋转90°
得到线段OQ,则经过点Q的双曲线的表达式为( )
A.y=
B.y=﹣
C.y=
D.y=﹣
试题14:
把边长相等的正六边形ABCDEF和正五边形GHCDL的CD边重合,按照如图所示的方式叠放在一起,延长LG交AF于点P,则∠
APG=( )
A.141°
B.144°
C.147°
试题15:
如图,将△ABC绕点A顺时针旋转60°
得到△AED,若AB=4,AC=3,BC=2,则BE的长为( )
A.5
B.4
D.2
试题16:
在四边形ABCD中,∠B=90°
,AC=4,AB∥CD,DH垂直平分AC,点H为垂足.设AB=x,AD=y,则y关于x的函数关系用图象大致可以表示为( )
C.
试题17:
因式分解:
a2﹣ab=
试题18:
如图,在直角坐标系中,有两点A(6,3)、B(6,0).以原点O为位似中心,相似比为
,在第一象限内把线段AB缩小后得到线段CD,则点C的坐标为
.
试题19:
如图是抛物线形拱桥,P处有一照明灯,水面OA宽4m,从O、A两处双测P处,仰角分别为α、β,且tanα=
,tanβ=
,以O为原点,OA所在直线为x轴建立直角坐标系.
(1)P点坐标为
;
(2)若水面上升1m,水面宽为
m.
试题20:
已知:
(x+1)2﹣
x( )=x+1
(1)请计算(
)内应该填写的式子;
(2)若(
)代数式的值为3,求x的值.
试题21:
端午节吃粽子是中华民族的传统习惯.农历五月初五早晨,小王的妈妈用不透明袋子装着一些粽子(粽子除食材不同外,其他一切相同),其中糯米粽两个,还有一些薯粉粽,现小王从中任意拿出一个是糯米粽的概率为
.
(1)求袋子中薯粉粽的个数;
(2)小王第一次任意拿出一个粽子(不放回),第二次再拿出一个粽子,请你用树形图或列表法,求小王两次拿到的都是薯粉粽的概率.
试题22:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°
,AC=4.
(1)若BC=2,求AB的长;
(2)若BC=a,AB=c,求代数式(c﹣2)2﹣(a+4)2+4(c
+2a+3)的值.
试题23:
1)如图1,在△ABC中,点M为BC边的中点,且MA=
BC,求证:
∠BAC=90°
(2)如图2,直线a、b相交于点A,点C、E分别是直线b、a上两点,ED⊥b,垂足为点D,点M是EC的中点,MD=MB,DE=2,BC=3,求△ADE和△ABC的面积之比.
试题24:
如图,四边形ABCD是以坐标原点O为对称中心的矩形,A(1,3),B(﹣3,﹣1),该矩形的边与坐标轴分别交于点E、F、G、H,连接EC.
(1)直接写出点C的坐标;
(2)判断点(1,﹣1.2)在矩形ABCD的内部还是外部;
(3)求四边形ECHO的面积;
(4)如果反比例函数的图象过点A,那么它是否一定过点D?
请说明理由.
试题25:
问题发现
如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,点D、F分别在边AB、AC上,请直接写出线段BD、CF的数量和位置关系;
(2)拓展探究
如图2,当正方形ADEF绕点A逆时针旋转个锐角θ时,上述结论还成立吗?
若成立,请给予证明;
若不成立,请说明理由;
(3)解决问题
如图3,在
(2)的条件下,延长BD交直线CF于点G.当AB=3,AD=
,θ=45°
时,直接写出线段BG的长.
试题26:
某园林专业户计划投资种植花卉及树木,根据市场调查与预测,种植树木的利润y与投资量x成正比例关系,如图1所示:
种植花卉的利润y与投资量x成二次函数关系,如图2所示(注:
利润与投资量的单位:
万元)
(1)分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式;
(2)如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木,他至少获得多少利润?
他能获取的最大利润是多少?
(3)在
(2)的基础上要保证获利在22万元以上,该园林专业户应怎样投资?
[来源:
Z_xx_k.Com]
试题1答案:
:
试题2答案:
试题3答案:
试题4答案:
D.
试题5答案:
6
试题6答案:
试题7答案:
试题8答案:
B.
试题9答案:
试题10答案:
试题11答案:
∴∠BOC=90°
,
∴△OBC是等腰直角三角形,
∵OB=2,
∴S阴影=S扇形OBC﹣S△
OBC=
π×
22﹣
×
2×
2=π﹣2.
试题12答案:
试题13答案:
试题14答案:
试题15答案:
试题16答案:
试题17答案:
a(a﹣b).
试题18答案:
2,1).
试题19答案:
(3,
);
【解答】解:
(1)过点P作PH⊥OA于H,如图.
设PH=3x,
在Rt△OHP中,
∵tanα=
=
∴OH=6x.
在Rt△AHP中,
∵tanβ=
∴AH=2x,
∴OA=OH+AH=8x=4,
∴x=
∴OH=3,PH=
∴点P的坐标为(3,
(2)若水面上升1m后到达BC位置,如图,
过点O(0,0),A(4,0)的抛物线的解析式可设为y=ax(x﹣4),
∵P(3,
)在抛物线y=ax(x﹣4)上,
∴3a(3﹣4)=
解得a=﹣
∴抛物线的解析式为y=﹣
x(x﹣4).
当y=1时,﹣
x(x﹣4)=1,
解得x1=2+
,x2=2﹣
∴BC=(2+
)﹣(2﹣
)=2
故答案是:
2
试题20答案:
解:
(1)(x+1)2﹣
x(2x+2)=x+1;
(2)当2x+2=3时,
x=
故答案为:
(1)2x+2
;
(2)2x+2
试题21答案:
】解:
(1)设袋子中有x个薯粉粽,
根据题意,得:
=
解得:
x=2,
经检验,x=2是原分式方程的解.
∴袋子中有薯粉粽2个;
(2)设糯米粽子分别为1,2;
薯粉粽子分别为3,4.
共有12种情况,两次拿到的都是薯粉粽子的有2种,
所以概率是
.
试题22答案:
(1)在Rt△ABC中,∠C=90°
∴AB=
=2
(2)Rt△ABC中,∠C=90°
,BC=a,AB=c,AC=4,
∴c2﹣a2=16,
∴(c﹣2)2﹣(a+4)2+4(c+2a+3),
=c2﹣4c+4﹣(a2+8a+16)+4c+8a+12,
=c2﹣4c+4﹣a2﹣8a﹣16+4c+8a+12,
=c2﹣a2,
=16.
试题23答案:
(1)证明:
∵点M为BC的中点,
∴BM=CM=
BC.
∵MA=
BC,
∴BM=CM=MA,
∴∠BAM=∠B,∠CAM=∠C,
∴∠BAM+∠B+∠CAM+∠C=180°
∴2∠BAM+2∠CAM=180°
∴∠BAM+∠CAM=90°
,即∠BAC=90°
(2)解:
∵点M为EC的中点,ED⊥AC于点D,
∴DM=
EC.
∵BM=
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