倍数和因数教案四年级Word格式文档下载.docx
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每排摆3个正方形,摆4排;
或每排摆4个正方形,摆3排。
(课件演示学生所猜的长方形,并让学生明白这两种拼法其实是相同的)
还可怎么摆?
我还可以拼出一个2×
6的长方形。
这次每排摆几个,摆了几排?
出示长方形还有吗?
我还可以拼出一个1×
12的长方形。
出示长方形
每排能摆5个吗?
为什么?
12个同样大小的正方形能摆成3种不同的乘法算式,同学们可别小看这三道算式,今天我们就将从研究这三道乘法算式拉开帷幕。
根据3×
4=12,我们可以说(屏幕出示):
12是3的倍数,12也是4的倍数;
3和4都是12的因数。
同学们一起来读一读。
2、师:
这就是今天我们要研究的倍数和因数。
(板书课题)
这儿还有两道算式6×
2=12和12×
1=12,你会用上面的话说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?
谁试一试?
刚听同学说12×
1=12时有两句特别拗口,哪两句?
12是12的因数,12是2的倍数。
虽然比较拗口,但12确实是12的倍数,12也是12的因数。
为了研究方便,以后我们探讨因数和倍数的时候所说的数都是自然数,而且0除外。
3、师:
4=12可以列出哪些除法算式?
12÷
3=412÷
4=3
根据12÷
3=4和12÷
4=3你能说说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?
4、师小结:
找谁是谁的因数,谁是谁的倍数时,可以根据乘法算式,也可以根据除法算式。
5、屏幕出示一组数:
36、4、9、0、5、2。
请你从这组数中任选两个数,用倍数和因数的关系来说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数吗?
(生可能会选36和4、36和9、4和2这几组数)
设疑:
A:
为什么不选0呢?
(让学生理解倍数和因数是针对非零的自然数)(屏幕演示将“0”去掉)
B:
为什么不选5呢?
(例如36和5,因为找不到一个自数和5相乘能得到36,或者36除以5有余数)(屏幕演示将“5”去掉)
C:
去掉了0和5,剩下的这些数和36有什么关系呢?
(它们都是36的因数,或36是它们的倍数;
当然,36也是36的因数,36也是36的倍数)
二、探讨找一个数的因数的方法
1、找36的因数
36的因数除了2、4、9和36以外。
还有吗?
(生一个一个地举例)
这样找,你们觉得这种方法好吗?
不好!
)不好在哪儿呢?
容易漏掉或重复。
你们有没有什么好办法,能一个不落地将36的所有因数都找到呢?
同桌的两位同学讨论一下,将36的所有因数写在草稿本上。
(教师巡视,学生讨论交流)
展示学生的作品,汇报自己的想法:
(1)根据()×
()=361×
36=36、2×
18=36……分别得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数;
(2)利用36÷
()=(),36÷
1=36,36÷
2=18……也可以得出1、36、2、18、3、12、4、9、6等数都是36的因数。
(在写法上,可能出现的答案为1、36、2、18、3、12、4、9、6(一对一对地写),或按照从小到大的顺序写,即1、2、3、4、6、9、12、18、36。
然后引导学生比较这两种写法的不同。
将方法优化:
运用除法算式一对一对地找一个数的因数更为简便,并且不重复、不遗漏,做到答案的完整性;
在写的时候,可以一头一尾地写,这样可以做到答案的有序性。
)(板书:
有序、完整)
2、试一试
15的因数:
16的因数:
观察上面的例子,你有什么发现?
3、师(小结):
一个非零自然数的最大因数是它本身,最小因数是1,因数的个数是有限的。
三、探讨找一个数的倍数的方法
1、找3的倍数
一个数的倍数又怎么找呢?
我们就一起来找找3的倍数有呢些?
在草稿本上写写看。
(学生试着找出3的倍数,教师巡视,对有困难的学生给予帮助)
你是怎样找出3的倍数的?
用3分别乘1、2、3……得出3的倍数。
用3依次地加3得到3的倍数。
你认为哪种方法能更迅速地找出3的倍数?
(学生讨论交流)
3的倍数能找得完吗?
找不完)那么,可以怎样表示3的倍数的个数呢?
用省略号表示)(相机板书:
3、6、9、12、15……)
2、试一试:
2的倍数有:
5的倍数有:
3、观察上面的例子,你有什么发现?
4、师小结:
一个非零自然数的最小倍数是它本身,没有最大的倍数,所以倍数的个数是无限的。
四、组织游戏,深化认识
这节课,我们通过三道乘法算式与倍数和因数进行了两次的亲密接触。
第一次的接触,让我们了解了倍数与因数的意义;
第二次的接触,通过找一个数的倍数和因数,我们了解了一个数的倍数和因数的特征。
通过这两次的亲密接触,相信同学们对于今天所学的知识,已经有了比较深刻的理解。
下面,就让我们轻松片刻。
一起来玩一个游戏,感兴趣吗?
游戏——游世博
(每位学生的手中,都有一张写有该名学生的学号卡片)
(1)屏幕上出现了澳大利亚馆(配音):
如果你卡片上的数是24的因数,你可优先参观。
(卡片上的数若符合要求,就请这些学生站起来,全班一起辨别。
)让我们用掌声一起来恭喜他们。
(3)屏幕上出现了荷兰馆(配音):
我邀请的朋友是5的倍数,他们可以优先。
(3)屏幕上中国馆配音:
如果你卡片上的数是1的倍数,可以优先 (每位学生卡片上的数都符合要求,所以全班学生都站了起来)
中国馆我也想去,你们来为老师想一个符合要求的数,好吗?
(生答略)
是不是所有的自然数都可以呢?
除了0。
屏幕出示:
所有非零自然数都是1的倍数。
(4)配音:
尼泊尔馆他请的朋友很特别,它是所有非零自然数的因数。
这个数是几呢?
(生讨论交流)
屏幕出示:
只有1才符合要求,因为1是所有非零自然数的因数。
恭喜姚力!
五、挑战自我,拓展升华(机动)
老师还准备了一个富有挑战性的节目想考考大家,你们敢不敢接受挑战?
敢!
)
挑战——你猜、我猜、大家猜I(屏幕演示动画标题)
规则:
下面每组数,去掉一个数,剩下的数便是其中一个数的倍数或因数。
你能找出这个数吗?
(1)20、5、4、3。
答案:
去掉3(屏幕演示隐去“3”),剩下的数是20的因数,或20是它们的倍数。
(2)4、12、18、3。
答案有两种:
一是去掉18(屏幕演示隐去“18”),剩下的数便是12的因数,或12是它们的倍数;
二是去掉4(屏幕演示隐去“4”),剩下的数便是3的倍数。
六、全课总结
通过今天这节课的学习,你有什么收获?
你们学得开心吗?
其实数学就是这么简单而有趣,让我们每天都乐在其中!
一、认识倍数和因数
一起看大屏幕,数一数,几个正方形?
(12)第一个问题是如果老师请你把12个正方形摆成一个长方形,会摆吗?
行不行?
能不能就用一道非常简单的乘法算式表达出来?
1×
12
猜猜看,他每排摆了几个,摆了几排?
12个,摆了一排。
(屏幕显示摆法)是这样吗?
第二种摆法我们只要把他旋转一下就跟第一种怎么样?
(一样)。
我们可以把他忽略不计。
还可以怎么摆?
同样用一道乘法算式表达出来?
三四十二
这一次每排摆了几个,摆了几排?
(屏幕显示摆法)同样第二种摆法也可以省。
还有吗?
生齐:
2×
6
张老师来猜测一下同学们脑子里怎么想的,有同学可能想每排摆6个,摆2排。
也有同学可能想每排摆2个,摆6排。
还有不同的想法吗?
12个同样大小的正方形能摆3种不同的乘法算式,千万别小看这些乘法算式,今天我们研究的内容就在这里。
咱们就以第一道乘法算式为例,3×
4=12,数学上把3是12的因数,以往我们把他叫约数,现在叫因数,3是12的因数,那4(也是12的因数,)倒过来12是3的倍数,12(也是4的倍数)。
同学们很有迁移的能力,这就是我们今天所要研究的因数和倍数。
师板书:
因数和倍数
这儿还有两道乘法算式,先自己说一说谁是谁的因数?
谁是谁的倍数?
谁先来?
生说略
刚才在听的时候发现1×
12说因数和倍数时有两句特别拗口,是哪两句啊?
12是12的因数,12是12的倍数。
虽然是拗口了点,不过数学上还真是这么回事,12的确是12的因数,12也是12的倍数。
为了研究方便,以后来探讨因数和倍数的时候所说的数都是什么数啊?
自然数
而且谁得除外。
好了,刚才我们已经初步研究了因数和倍数,屏幕显示:
试一试:
你能从中选两个数,说一说谁是谁的因数?
谁是谁因数和倍数?
先自己试一试。
3、5、18、20、36
生说略。
二、探索找因数倍数的方法
看来同学们对于因数和倍数已经掌握的不错了。
不过刚才张老师在听的时候发现一个奥秘,好几个数都是36的因数,你发现了吗?
谁能在五个数中把哪些数是36的因数一口气说完?
生1:
3、18
还有谁?
生2:
36
3、18、36都是36的因数,只有这3个吗?
1
4
生3:
其实要找出36的一个因数并不难,难就难在你有没有能力把36的所有因数全部找出来?
能不能?
张老师作一下详细说明,因为这个问题有点难度,你可以独立完成也可以同桌完成,下面你选择你喜欢的方式,可以合作,也可以单干,想一想怎么不遗漏,注意了,当你找出了36的所有因数,别忘了填在作业纸上,如果能把怎么找到的方法写在下面更好。
学生填写时师巡视搜集作业。
张老师找到了3份不同的作业,大家仔细观察这三份作业,可有意思了。
我把他命名为A、B、C师板书。
A:
2、4、13、12、18、36
B:
1、2、4、3、6、9、12、18、36
C:
1、36、2、18、3、12、4、9、6
关于A这种方法你有什么话要说?
(学生纷纷举手)能不能从正面的角度说一说,这个同学找出的因数有没有值得肯定的地方?
(学生沉默)一点都没有我们值得肯定的地方吗?
你先来。
都对的
有没有道理?
看来要找一个人的优点挺困难的。
写全了
生大声说:
没有!
正好触及了大家的公愤,看来要找一个人的优点不太好找了,是吧?
其实这个同学挺不容易的,他已经找出不少了,对不对?
说说有什么问题?
没有写全,少了3、6、9。
大伙来思考一下,6、9这两个因数是36的因数吗?
看来这个同学是没有找全,没有找全仅仅是因为粗心吗?
是因为什么?
36÷
4,只写了4,没写9
他的意思是说用除法来做的话,找一个数的因数,一个个找,还是两个两个找?
两个两个找。
先把1写在头,36写在尾,然后再把2写中间,这样依次写下去,这样比较美观。
张老师提炼出两个字:
“顺序”,好象还不仅仅是因为粗
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- 倍数 因数 教案 四年级