国家公务员行测数量关系数学运算历年真题整理2Word下载.docx
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A<
=120;
圆桌对话必须安排在任意两场演讲之间,共有三场演讲,所以只有两个空,即方法数为2;
根据乘法原理可得,符合条件的方法数为120×
2=240种。
故正确答案为B。
第2题:
(2012山东)有两个三口之家一起出行去旅游,他们被安排坐在两排相对的座位上,其中一排有3个座位,另一排有4个座位。
如果同一个家庭成员只能被安排在同一排座位相邻而坐,那么共有多少种不同的安排方法?
A.36
B.72
C.144
D.288
C
排座位坐两家人,有如下两种情况:
每个座位图有两排座位,每个家庭有三口人,因此每个图中所显示的坐法分别有A<
2<
=72种排列;
两种坐法一共有72×
2=144种排列。
故正确答案为C。
第3题:
(2012广东)某市举办经济建设成就展,计划在六月上旬组织5个单位参观,其中一个单位由于人数较多,需要连续参观2天,其他4个单位只需参观1天。
若每天最多只能安排一个单位参观,则参观的时间安排共有多少种?
A.630
B.700
C.15120
D.16800
一个月上旬有10天,用捆绑法将某单位连续参观的两天看作一个整体,即为一天,则变为“9天的时间安排5个单位参观”。
因此为A<
9<
5<
=15120种。
故正确答案为C。
第4题:
(2015黑龙江)小区内空着一排相邻的8个车位,现有4辆车随机停进车位,恰好没有连续空位的停车方式共有多少种?
A.48
B.120
C.360
D.1440
题目要求求出“恰好没有连续空位的停车方式有多少种”,即排列组合中“不相邻问题”,可使用插空法求解。
四辆车停进四个不同的车位,共有A<
4<
=24种方式。
然后在四辆车空出的5个空当中选出4个,即可满足“没有连续空位的停车方式”,共C<
=5种方式。
则满足条件的停车方式一共有24×
5=120种。
故正确答案为B。
第5题:
(2012广州)公司安排6位新员工共同参加一次为期两天的活动,6个人围成一个圆桌进行交流。
为促进新员工间的互动,如果要求第二天每个人身边坐着的两个人都与第一天不同,则新员工们有多少种座位安排方式?
A.5
B.6
C.7
D.8
将6位新员工编号,第一天的顺序为1,2,3,4,5,6(呈环形排列);
则第二天先确定2的位置,则他两边的人只能安排4,5,6中的两个,即C<
,且两人的位置有两种安排方法;
之后还余3人,只有一种安排方式,故新员工们一共有2×
C<
=6种安排方式。
第6题:
(2017国家63)某人租下一店面准备卖服装,房租每月1万元,重新装修花费10万元。
从租下店面到开始营业花费3个月时间。
开始营业后第一个月,扣除所有费用后的纯利润为3万元。
如每月纯利润都比上月增加2000元而成本不变,问该店在租下店面后第几个月内收回投资?
A.7
B.8
C.9
D.10
A
由题意可得租下店面前3个月成本=1×
3+10=13万元,租下店面第4个月开始营业,每个月获得纯利润情况构成首项为3、公差为0.2的等差数列:
3、3.2、3.4、3.6……,计算可得3+3.2+3.4+3.6=13.2>13,即收回投资,此时共3+4=7个月。
故正确答案为A。
第7题:
(2013天津)由1~9中的数字组成一个三位数,有数字重复的情形有多少种?
A.220
B.255
C.280
D.225
D
组成任意三位数的方法数为9×
9×
9,其中没有数字重复的情形为9×
8×
7,因此肯定有9×
(81—56)=225种是重复的。
故正确答案为D。
第8题:
(2014四川)将7个大小相同的橘子分给4个小朋友,要求每个小朋友至少得到1个橘子,一共有多少种分配方法?
A.14
B.18
C.20
D.22
方法一:
首先,每个小朋友分1个橘子,剩下7—4=3个橘子。
若剩下3个橘子每个小朋友分到一个,分配方法有C<
=4种;
若剩下3个橘子有一个小朋友分到2个,分配方法有C<
1<
=12种;
若剩下3个橘子分给了同一个小朋友,分配方法有C<
=4种。
故分配方法有4+12+4=20种。
方法二:
本题满足隔板法的条件,因此分配方法有C<
=20种。
第9题:
(2011深圳)奶奶有6颗口味各不相同的糖,现分给3个孙子,其中1人得1颗,1人得2颗,1人得3颗,则共有多少种分法?
A.60
B.120
C.240
D.360
分步考虑,首先将不同的糖块分成三组,第一组1个,第二组2个,第三组3个,则共有C<
=60种分法;
然后分成的三组糖分别分给三个孙子,共有A<
=6种分法。
因此,总的分法应为60×
6=360种。
第10题:
(2011浙江)四位厨师聚餐时各做了一道拿手菜。
现在要求每个人去品尝一道菜,但不能尝自己做的那道菜。
问共有几种不同的尝法?
A.6
B.9
C.12
D.15
错位排列问题,元素个数为1~5的错位排列数分别为0、1、2、9、44,本题中为四位厨师,因此方法有9种。
第11题:
(2016联考上)某企业原有职工110人,其中技术人员是非技术人员的10倍,今年招聘后,两类人员的人数之比未变,且现有职工中技术人员比非技术人员多153人。
问今年新招非技术人员多少名?
A.9
原有职工110人,其中技术人员是非技术人员的10倍,可知二者人数之比为10:
1,总数共为11份,每份10人,可以得到非技术人员为1份00人,技术人员为10份100人。
招聘后,两类人员的人数之比未变,即新招聘的技术人员是非技术人员的10倍,可以设新招聘的非技术人员为x人,则技术人员为10x人,则有100+10x一(10+x)=153,解得x=7。
第12题:
(2014黑龙江)从装有4个红球、4个白球的袋中任取4个球,则所取的4个球中包括两种不同颜色的球的慨率是:
根据题意要求,所取的4个球中包括两种不同颜色的球的概率,即等于总概率一所取的4个球中只有1种颜色的概率。
所取的4个球中只有1种颜色包含全红或全白两种情况,其情况数为C<
+C<
=2,总情况数为C<
8<
=70,故所求概率=故正确答案为B。
第13题:
(2013陕西)某单位分为A、B两个部门,A部门有3名男性,3名女性,B部门有4名男性,5名女性。
该单位安排三人出差,要求每个部门至少派出一人,则至少一名女性被安排出差的概率为:
每个部门至少派出一人的方法数为C<
=351种;
三人全是男性的方法数为C<
=30种。
因此至少有一名女性出差的概率为故正确答案为A。
第14题:
(2015山东)亲子班上5对母子坐成一圈,孩子都挨着自己的母亲就座,问所有孩子均不相邻的概率在以下哪个范围内?
A.小于5%
B.5%~10%
C.10%~15%
D.大于15%
因“所有的孩子都挨着自己的母亲就座”,在此条件下,总情况数=A<
。
当所有孩子均不相邻,其情况数=A<
2。
故所有孩子均不相邻的概率=故正确答案为B。
第15题:
(2012联考下)根据天气预报,未来4天中每天下雨的概率为0.6,则未来4天中仅有1天下雨的概率P为:
A.0.03<P<0.05
B.0.06<P<0.09
C.0.13<P<0.16
D.0.16<P<0.36
未来4天中仅有1天下雨,即其中的3天不下雨,另外1天下雨。
故其概率为0.6×
(1—0.6)×
4=0.1536,符合范围的是C项。
第16题:
(2016江苏A)一辆公交车从甲地开往乙地需经过三个红绿灯路口,在这三个路口遇到红灯的概率分别是0.4,0.5,0.6,则该车从甲地开往乙地遇到红灯的概率是:
A.0.12
B.0.50
C.0.88
D.0.89
从甲地开往乙地遇到红灯的概率,即为遇到至少一个红灯的概率。
正面情况数较多,优先反面思考。
遇到至少一个红灯的概率=1一不遇到红灯概率。
不遇到红灯概率=(1—0.4)×
(1一0.5)×
(1—0.6)=0.6×
0.5×
0.4=0.12,则甲地开往乙地遇到红灯的概率为1—0.12=0.88。
第17题:
(2016北京)甲、乙、丙三人打羽毛球,甲对乙、乙对丙和甲对丙的胜率分别为60%、50%和70%。
比赛第一场甲与乙对阵,往后每场都由上一场的胜者对阵上一场的轮空者。
则第三场比赛为甲对丙的概率比第二场:
A.低40个百分点
B.低20个百分点
C.高40个百分点
D.高20个百分点
已知第二场比赛为甲对丙的前提为第一场比赛甲对乙时,甲胜乙负,获胜概率为60%;
第三场比赛为甲对丙的前提是,第二场比赛不能为甲对丙,故第一场比赛甲不能胜,则第一场甲负乙胜,概率为1—60%=40%,第二场比赛乙对丙,且乙负丙胜,概率为1—50%=50%,总概率为40%×
50%=20%。
20%一60%=一40%,即低40个百分点。
第18题:
(2014广东)在环保知识竞赛中,男选手的平均得分为80分,女选手的平均得分为65分,全部选手的平均得分为72分。
已知全部选手
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