完整版平行线与相交线证明题Word格式文档下载.docx
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,/ABC=500,BO、CO分别平分/ABC、/ACB,EF是经过点O且平行于BC的直线,求/BOC的度数。
8、已知:
如图
2—99,AD//BC,/仁/2,/3=/4.DE与CF平行吗?
为什么
9、已知:
如图AB/CD,EF交AB于G,交CD于
F,FH平分/EFD,交AB于H,/AGE=50°
求:
/BHF的度数
10、
如图,直线AB、
11、
12、
13、
14、
CD相交于点O,OA平分/COE,/COE:
/EOD=4:
5,求/BOD的度数。
已知一个角的余角的补角比这个角的补
AD//BC.
如图21,AB//DE,/1=/ACB,
角的一半大90°
则这个角的度数等于多少度?
一个角的补角与它余角的
如图:
已知AD/BE,
A
B
C
15、已知,如图,
求证:
BCE、
AD//BE
16、已知如图,直线
AB、CD相交于0,
0E平分/BOD,0F平分/COB,/2:
/1=4:
1,求/AOF的度数
17、已知:
如图/仁/2,/C=/D,ZA=/F相等吗?
试说明理由
18
已知:
如图2-96QE丄A0于E,BO丄AO,FC丄AB于C,Z仁/2,求证:
DO丄AB.
19、如图2-97,已知:
/1=/2,/3=/4,25=/6.求证:
AD//BC.
20、如图2—100,直线I与m相交于
2丫,求证:
2APB=a+Zp+2丫・
2PBC=
21、如图2—101,若要能使AB//ED,/B、/C、/D应满足什么条件
1.
2.
/AOE、/AOG的度数.
OD与0E的位置关系,并说明理由.
3.如图,AB//DE,试问/B、/E、/BCE有什么关系.
4.如图,已知AB/CD,
5..如图,已知
3.如图,已知/1=/2求证:
a/b.⑵直线a//b,求证:
1
EP//FQ.
BC于d,E为AB上一点,EF
BC于f,DG//BA交
CA于G.求证12.
6.已知:
如图/1=/2,/C=/D,问/A与/F相等吗?
试说明理由.
8.如图,已知/ABC=90°
,/1=/2,/DCA=/CAB,求证:
(1)CD丄CB;
(2)CD?
平分/ACE.
9.如图,OE,OF分别是/AOC与/BOC的平分线,且OELOF,求证:
A,O,B?
三点在同一直线上
12.已知/B=ZBGD/DG十/F,求证:
/B+/F=180
14.
如图,E在直线DF上,B为直线AC上,若/AGB艺EHF,/C=ZD,试判断/A与/F的关系,并说明理由
15.如图,/1=/2,AC平分/DAB试说明:
DC//AB.
图①
16.
如图,/ABC/ADCBF和DE分别平分/ABC和/ADC/仁/2,试说明:
DE//FB.
17.如图,已知直线11//丨2,直线13和直线丨1、丨2交于点C和D,在C、D之间有一点P,如果P点在GD之间运动时,问/PAC/APB/PBD之间的关系是否发生变化.若点P在CD两点的外侧运动时(P点与点CD不重合),试探索/PAC/APB/PB之间的关系又是如何?
18.如图,直线I与m相交于点C,/C=/B,AP、BP交于点P,且/PAC=/a,/PBC=/丫,求证:
/APB=a+Zp+/丫・
19.如图2-67,已知/仁/2,求/3+Z4的度数.
圈267
20.如图①是长方形纸带,将纸带沿EF折叠成图②,再沿BF折叠成图③.
(1)若/DEF=20,则图③中/CFE度数是多少?
(2)若/DEF=a,把图③中/CFE用a表示.
21.已知,如图,/XOY=90,点AB分别在射线OX0Y上移动,BE是/ABY的平分线,BE的反向延长线与/OAB的平分线相交于C,点试问/ACB的大小是否发生变化。
如果保持不变,请给出证明,如果随点A、B移动发生变化,请求出变化的范围。
22.
24.如图10,已知AB//CD,/1=/2,求证:
BM//CN
图10
26.已知,
DE//BC,
如图9,DC平分/ACB,/B=70,
求:
/EDC与/BDC的度数;
30./1的对顶角是/2,22的邻补角是/3,若/3=45,则/1的度数是()
(A)45(B)135(C)45或135(d)135
31已知:
如图,21+22=180°
23=100°
OK平分2DOH求2KOH勺度数.
33.
.如图丄r与W4的度tL
2
36.如图,已知:
/A=Z1,ZC=Z2,求证:
AB//CD.
37哋姗皿0m腋挑ill汕F,硏汕EF.时升的“一」:
阪叩|
38.如图,直线AB,CD相交于O,0E平分/AOC/EOC=35,则/BOD=
43.如图⑦,/1=22,能判断AB//DF吗?
若不能判断AB//DF,你认为还需要再添加的一个条件是什么呢?
写出这个条件,并说明你的理由
44.如图⑧,BC//DE,小颖用量角器分别画出2ABC、/ADE的角平分线BG、DH,想一想,小颖所画的这两条射线BG和DH会平行吗?
(请你先用量角器画出这两条角平分线)
b/C
DE
如图⑧
48.已知:
如图21=22,2C=2D,那么2A=2F相等吗?
49.如图,/B=ZC,AB//EF证明:
/BGF艺C
2、已知AB//CD,此时、、EFC和C的关系又如何?
你能找出其中的规律吗?
3、将题变为如下图:
AB//CD
、两组平行线的证明题【找出连接两组平行线的角】
1.已知:
如图,CD平分/ACBAC//DE/DCE=/FEB,求证:
EF平分/DEB
3、已知:
如图2-96,DE丄AO于E,BO丄AO,FC丄AB于C,Z仁/2,求证:
DOLAB.
3、如图,已知EFLAB,Z3=ZB,Z仁/2,求证:
CDLAB
如图,AB是一条直线,/
AB//CD.
2、如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,/仁/2,/C=/D,求证DF//AC.
3、如图,MN、T和A、BC分别在同一直线上,
且/1=/3,/P=/T,求证:
/M=/Ro
四、证特殊角
1、AB//CD/BAC的平分线和/ACD的平分线交于点E,则/AEC的度数是
2、AB//CD,直线|二与
CD分别相交于E、F两点,EP平分/AEF,过点F作PFEP垂足为
若/PEF=300,则/PFC=
DG
3、如图,已知:
DE//AC,CD平分/ACB,EF平分/DEC/1与/2互余,求证:
//EF.
4.已知:
如图,AB//DECM平分/BCECNLCM求证:
/B=2/DCN
5.如图已知直线a//b,AB平分/MADAC平分/NADDELAC于E,求证:
/仁/2.
五、寻找角之间的关系
1、如图2-97,已知:
/仁/2,Z3=Z4,Z5=76.求证:
AD//BC.
2、已知,如图,BCEAFE是直线,AB//CD,71=72,73=74。
AD//BE。
3.如图12,7ABD和7BDQ的平分线交于E,BE交CD于点F,71+72=90°
(1)AB//CD
(2)72+73=90
29.已知DB//FG//EC,A是FG上一点,7ABD=60°
7ACE=36°
AP平分7BAC,求:
⑴7BAC的大小;
⑵
/PAG的大小.
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