六年级数学下册第三单元教案Word格式.docx
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师:
上学期我们学过了有关比的知识,说说你对比都有了哪些了解?
今天我们要学的知识也和比有着密切的关系。
在我们山东半岛有一座啤酒飘香的城市,你知道是哪个城市吗?
对,青岛的啤酒享誉世界各地,这节课,我们将一起去探索啤酒生产中的数学。
出示信息图:
这是一辆货车正在运输啤酒的主要生产原料—大麦芽。
这是它两天的运输情况:
(出示表格)
一辆货车运输大麦芽情况。
学生可能回答:
比的意义及求比值、比的基本性质和化简比等知识。
学生交流。
学生根据自己的了解回答。
程
第一天
第二天
运输次数
2
4
运输量(吨)
16
32
根据这个表格,你能提出哪些有关比的数学问题吗?
请同桌合作提出问题,看谁的同桌合作得最好,提出的问题多。
谁来说一下你想到的问题?
师根据回答,将答案写黑板上。
2:
16;
4:
32;
16:
2;
32:
4;
二、探索尝试,解释交流。
1.认识比例及各部分名称。
请观察这两个比(16:
32:
4)看能发现什么?
思考:
这个比值所表示的实际意义是什么?
它们的比值相等,我们就用等号将两个比连接起来。
试一试:
剩下的这些比中,哪两个也能用等于号连接?
学生互相交流。
学生同桌合作,提出有关比的数学问题。
学生可能提出的问题:
A货车第一天的运输量与运输次数的比是多少?
B货车第二天的运输量与运输次数的比是多少?
……
学生观察后,交流自己的发现(比值相等)。
学生交流:
如每次的运输量。
学生独立完成,集体交流。
像这样表示两个比相等的式子,我们把它叫做比例。
你能给比例各部分起名字吗?
板书:
2=32:
内项
外项
2.练一练:
①自主练习第1题。
②判断每组中两个比能否组成比例?
和12∶9,7∶4和5∶3
3.认识比例的基本性质。
在比例16:
2=32:
4中,除了它们的比值相等外,你还发现什么?
谁愿意谈谈自己的发现?
你们这个发现是不是一个规律呢?
请同学们来验证一下。
对,在比例里,两外项的积等于两内项的积。
这在数学上叫比例的基本性质。
学生自己起名,集体交流:
如中间的两项是内项、两端的两项是外项。
学生分别计算出比值后,确定能否组成比例。
学生先独立思考,再小组探究规律。
学生交流自己的发现。
学生举例验证。
探
究
过
以上比例中的两个比,如果写出分数形式,该怎么写?
观察这种比例形式,看你有什么发现?
3.分别算出外项和内项的积,判断组成的是否正确。
(1)40:
2=60:
3
(2)
三、拓宽应用。
1.连线:
自主练习第3题。
2.填空:
自主练习第4题。
3.自主练习第5题:
总结:
说说这节课都有哪些收获?
学生交流写法。
学生观察交流。
板
书
设
计
教
学
反思
解比例
1.进一步理解解比例的意义。
2.掌握解比例的方法,会解比例。
3.强调解比例的书写规范和计算中的灵活性,以提高同学们的审美能力和计算能力。
掌握解比例的方法,学会解比例。
一、复习旧知。
1.什么叫做比例?
什么叫做比例的基本性质?
2.应用比例意义和比例的基本性质,判断下面每一组中的两个比是否可以组成比例?
6∶10和9∶1520∶5和4∶1
3.根据比例的基本性质,将下列各比例改写成其他等式。
3∶8=15∶401.5∶0.2=30∶4
1.出示:
解比例20∶25=4∶x
讨论:
在比例里,如果已知任何三
学生交流,全体补充。
学生独立完成,集体订正。
学生思考后交流。
项你能求出比例中的另外一个未知项?
对,先写成乘法形式,再求出未知数的值。
这种求比例中的未知项,叫做解比例。
请大家试着求出比例中的未知项。
解:
20=25×
X=
=5
2.出示:
3.出示:
4.5x=9×
0.8
=1.6(或)
学生独立尝试,交流时规范解比例的过程。
学生独立尝试完成,集体交流。
4.出示:
解比例.
x=
x=÷
1.解下面的比例.
(1)
(2)X:
21=13:
563.4:
X=5.4:
2.根据下面的条件列出比例,并解比例。
1.5和0.8的比等于40与的比。
2.和的比等于的比。
3.两个外项是24和18,两个内项是X和36。
4.在一个比例中,两个外项正好互为倒数。
已知一个内项是,另一个内项是多少?
5.按要求写比例。
(1)写出两个比值是2.5的比,组成比例.
学生独立完成,集体交流时,说说与上题的区别。
学生独立解答,集体订正时说说不同情况下的比例的解法。
学生独立解答,集体订正。
学生独立完成,集体交流时,说说有几种情况。
探究过程
(2)写出比值相等的一个分数比与一个小数比,并组成比例.
(3)用5、40、8、1组成两个比例式。
6.思考:
①a:
8=9:
b,那么,a×
b=()。
②如果9a=7b,那么。
③把8×
2.5=0.4×
50改写成四个不同的比例()、()、()、(
)。
谈谈这节课的收获?
学生独立完成,集体交流
反
思
正比例的意义1
3
1.经历概括两种量成正比例关系的过程。
2.理解正比例的意义,能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
3.增强探索知识和规律的意识,养成积极主动参与学习的习惯。
理解正比例的意义,能根据正比例的意义正确判断两种量是否成正比例关系。
一、创设情境、激趣导入。
同学们,青岛啤酒是我们青岛的名牌产品,每年的啤酒节都能吸引海内外的许多宾朋。
今天我们一起到啤酒生产车间去参观一下。
出示表格。
工作时间(时)
1
2
3
4
5
6
7
…
工作总量(吨)
14
28
42
56
70
84
98
仔细观察统计表,说说你了解到的数学信息。
1.师:
观察上面的记录表,你有什么发现?
对,工作时间越长生产的啤酒越多,工作时间越短生产的啤酒越少。
工作总量和工作时间是有联系的两个数量。
那么工作总量和工作时间是怎样变化的?
2.师:
请大家计算它们的比值,看又有你有什么发现?
这个比值实际上是什么?
你能用一个式子表示它们的关系吗?
3.师:
通过观察发现,工作时间变化,工作总量也随着变化,且工作总量与工作时间的比值一定,我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
4.师:
生活中还有许多这样成正比例关系的量,我们来看看神州五号飞太空飞行的情况记录。
(自主练习第一题)
如工作时间扩大2倍,工作总量也扩大2倍。
学生尝试求比值,算出比值都是14.
学生尝试写出文字式。
如
=工作效率(一定)
观察表格里的信息,独立思考下面的问题,再和同位交流。
1.表中()和()是相关联的量。
2.任意写出三个相对应的路程和时间的比,并算出它们的比值。
3.比值实际上表示(),并用式子表示它们的关系。
1.自主练习第2题。
2.判断下面的两种量是否成正比例,并说明理由。
1)长方体的高一定,体积和底面积。
2)和一定,一个加数和另一个加数。
3)笔记本单价一定,数量和总价。
4)工效一定,工作时间和工作总量
5)正方形的周长和边长。
6)正方形的边长与面积。
学生找出相联系的量,并说明理由。
学生独立写出几组相对应的比,并求出比值。
学生写出后交流:
因为=速度(一定),所以路程和时间成正比例。
学生独立完成,集体交流时体会:
两种相关联的量比值一定,这两个量就成正比例关系。
思
正比例的图像
1.初步认识正比例的图像是一条直线,能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,能根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
2.培养同学们初步的函数意识,增强探索数学知识和规律的意识,养成积极主动参与学习的习惯。
能根据给出的具有正比例关系的数据在方格纸上画出相应的直线,及根据具有正比例关系的一个量看图估计另一个量的数值。
个
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- 六年级 数学 下册 第三 单元 教案
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