北京市顺义区中考一模数学试题及答案Word文件下载.docx
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13.解:
原式=
…………………………………………4分
=
………………………………………………5分
14.解:
解不等式
,得
.…………………………………1分
.…………………………………2分
∴不等式组的解集为
.…………………………………4分
在数轴上表示其解集为如图所示
…………………………………5分
15.证明:
∵
平分
∴
……………………………………………1分
在
和
中
……………………………………………3分
∴
≌
……………………………………………4分
……………………………………………5分
16.解:
………………………2分
…………………………………………3分
………………………………………………4分
∵
∴原式=
………………………………………………5分
17.解:
(1)将
代入
中,得
.
.…………………………………………………………………1分
将
中,得.
………………………………2分
中,得
………3分
解得
∴
.……………………………………………4分
(2)设直线AB与y轴交于点C
当
时,
.
………………………5分
18.解:
设该种纪念品3月份每件的销售价格为
元,……………………………1分
根据题意,列方程得
………………………………………………3分
解之得
.…………………………………………………………4分
经检验
是所得方程的解.
答:
该种纪念品3月份每件的销售价格是50元.…………………………5分
解法二:
设3月份销售这种纪念品
件,则4月份销售(
+30)件…………1分
……………………………………………3分
.………………………………………………4分
是所得方程的解
答:
该种纪念品3月份每件的销售价格是
(元)…………5分
19解:
∵
∴
,
…………………………………………1分
………………………………………………………2分-
过点
作
垂足为
………………………………………………4分
…………………………5分
20.⑴
与⊙O相切
证明:
连接
∵
是
的直径
又∵
为
的中点
…………………………1分
即
又∵
是直径
的切线…………………………2分
(2)∵
的半为2
由
(1)知,
…………………………3分
∽
,…………………………4分
设
由勾股定理
(舍负)
21.
解:
(1)表中填
;
.…………………………2分
(2)补全的图形如下图.
-…………………………3分
(3)
.
即月均用水量不超过15t的家庭占被调查的家庭总数的68%.
…………………………4分
(4)
所以,该小区月均用水量超过20t的家庭大约有180户.………………5分
22.判断
是直角三角形
如图连结
,取
,连结
,……………………1分
的中点,
F
G
H
E
,…………………2分
同理,
.…………………………………………3分
是等边三角形.………………………………4分
即
是直角三角形.……………………………5分
23.
(1)证明:
①当
时,方程为
,所以
,方程有实数根.……1分
②当
时,
………………………………2分
所以,方程有实数根
综①②所述,无论
取任何实数时,方程恒有实数根…………3分
(2)令
,则
解关于
的一元二次方程,得
……………………5分
二次函数的图象与
轴两个交点的横坐标均为正整数,且
为整数,
所以
只能取1,2
所以抛物线的解析式为
或
………………7分
24.
(1)证明:
又∵
………………………………………………………2分
(2)成立.
如图,过点
分别作
的垂线,垂足分别为
则
…………………………………4分
(3)解:
…………………………………7分
25.解:
(1)将点
得
……………………1分
所以抛物线的解析式为
……………………2分
(2)由
(1)可得抛物线顶点
……………………3分
直线
的解析式为
由
是对称轴与直线
的交点,则
与
关于点
对称,则
……………………4分
证法一:
从点
分别向对称轴作垂线
,交对称轴于
在
所以
…………………………………5分
证法二:
直线
点
关于对称轴的对称点是
将点
可知点
在直线
(3)在
中,三内角不等,且
为钝角
10若点
在点
下方时,
中,
因为
不相等
所以,点
下方时,两三角形不能相似……………………6分
20若点
上方时,
由
,要使
相似
只需
(点
之间)或
的延长线上)
解得点
的坐标为
………………………………………8分
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