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(一)引入新课
在初中我们已经学过功的初步知识,一个物体受到力的作用,如果在力的方向上发生一段位移,我们就说这个力对物体做了功。
起重机提起货物的时候,货物受到起重机钢绳拉力的作用发生一段位移,钢绳的拉力对货物做了功。
机车牵引列车前进,列车受到机车的牵引力作用发生位移,牵引力对列车做了功。
本节课我们将继续学习功的知识,旨在初中基础上进行扩展。
(二)进行新课:
分析以下事例,归纳出做功的必备条件。
举重运动员在举起杠铃后稳定的3s时间内,举重运动员做不做功?
小球在水平桌面上滚动,桌面对球的支持力做不做功?
(引导学生复习初中的知识,给出做功的两个因素)
1、做功的两个不可缺少的因素:
力和物体在力的方向上发生位移。
功的大小是由力的大小和物体在力的方向的位移的大小确定。
2、功的计算公式
但是,物体的运动的方向并不总是跟力的方向相同。
当力的方向跟运动方向成某一夹角α时(如图1所示),那么怎样来计算这个力所做的功呢?
(引导学生学生讨论,然后师生共同归纳出如下方法。
)
我们可以把力F分解成两个分力:
跟位移方向一致的分
力F1,跟位移方向垂直的分力F2,这样就把计算F功的问题
转化为分别求力F1和F2的功问题。
(要注意培养把不熟悉的问题转化熟悉问题求解的能力)设物体在力F作用下发生的位移是s,力F1所做的功等于W1=F1S,力F2的方向跟位移方向垂直,在F2的方向上没有发生位移,力F2所做的功等于零。
因此力F对物体所做的功就等于F1s,而F1=Fcosα,所以:
【板书】1.公式:
W=FScosα.
这就是说,力对物体所做的功,等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积。
2.单位:
J。
在国际单位制中,功的单位是焦耳,简称焦,国际符号是J。
1J就是1N的力使物体在力的方向上发生1m位移所做的功。
即:
1J=1N.m
3.功是标量,只有大小,没有方向,但有正功和负功之分。
3、正功和负功
(引导学生从数学角度分析正功和负功,然后分析正功和负功的物理意义。
(1)当α=π/2时,cosα=0,W=0.
这表示力F的方向跟位移的方向垂直时,力F不做功,如小球在水平桌面上滚动,桌面对球的支持力不做功。
(2)当α<
π/2时,cosα>
0,W>
0.
这表示力F对物体做正功。
例如,人用力推车前进时,人的推力F对车做正功。
如图2所示。
(3)当
时,cosα<
0,W<
这表示力F对物体做负功。
例如,人用力阻碍车前进时,人的推力F对车做负功。
如图3所示。
一个力对物体做负功,经常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。
例如,竖直向上抛出的球,在向上运动的过程中,重力对球做了-6J的功,可以说成球克服重力做了6J的功。
说了“克服”,就不能再说做了负功。
4、对功的理解
(1)功一定要指明是哪个力对哪个物体做的功。
实际上,正功和负功是对同一物理过程从不同侧面去描述而已,因为力总是成对发生。
当物体甲以一个力作用于物体乙,那么物体乙必然同时给物体甲一个反作用力,两者大小相等、方向相反。
当物体甲以一个力作用于物体乙对乙做功时,物体乙同时给物体甲一个反作用力也可能对甲做功,这两个功不一定相同。
【例题1】用水平恒力F作用于质量为M的物体,使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离S,恒力做功为W1,再用该恒力作用于质量为m(m<
M)的物体上,使之在粗糙的水平面上移动S,恒力做功为W2,则两次恒做功的关系是:
A.W1>
W2;
B.W1<
C.W1=W2;
D.无法判断
解析:
恒力的功是指F所做的功,根据功的定义,力F所做的功只与F的大小及在力F的方向上发生的位移大小积有关,不需考虑其它力的影响。
因两次的力相同,位移相同,所以功相等,选C。
(2)合外力的功的求法:
方法1:
先求出合外力F,再利用W=Fscosθ求出合外力的功。
方法2:
先求出各个分力的功,再利用合外力的功等于物体所受各力功的代数和出合外力的功。
【例题2】在水平粗糙地面上,使同一物体由静止开始做匀加速直线运动,第一次是斜上拉力,第二次是斜下推力,两次力的作用线与水平的夹角相同,力的大小也相同,位移大小也相同,则:
A.力F对物体做的功相同,合力对物体做的总功也相同;
B.力F对物体做的功相同,合力对物体做的总功不相同;
C.力F对物体做的功不相同,合力对物体做的总功相同;
D.力F对物体做的功不相同,合力对物体做的总功也不相同。
正确答案是B。
根据恒力做功公式W=Fscosθ,由于F、S、θ都相同,故力F做功相同。
求合力功时,先进行受力分析,受力图如图4所示,下面用两种方法求合力的功。
方法一:
由于斜上拉和斜下推而造成物体对地面的压力不同,从而滑动摩擦力f=μN的大小不同,因而合力F合=F.cosθ-f不同,由W合=F合S.cosθ知W合不相同。
方法二:
因重力和支持力不做功,只有F和f做功,而F做功相同,但摩擦力做功Wf=-fscosθ因f不同而不同,由W合=WF+Wf知W合不相同。
(3)求变力功的方法是:
把物体通过各个小段所做的功加在一起,就等于变力在整个过程所做的功。
【例题3】以一定的初速度竖直向上抛出一个小球,小球上升的最大高度为h,空气阻力的大小恒为f,则从抛出至回到原出发点的过程中,空气阻力对小球做的功为:
A.零;
B.-fh;
C.-2fh;
D.-4fh.
先让学生在课堂上计算,然后对学生的解答过程进行评讲(学生可能出现的错误是错选A,原因是他们认为整个过程的位移为零,由公式W=Fscosθ,得W=0。
正确的分析是:
物体在上升和下降过程,空气阻力大小不变方向改变,但都是阻碍物体运动,亦即上升过程和下降过程都是做负功,所以全过程空气阻力对物体做功:
Wf=-fh-fh=-2fh.
(三)课堂小结:
2、功的计算公式:
W=FScosα.当α=π/2时,cosα=0,W=0.当α<
π/2时,
cosα>
0.当
(四)布置作业:
1、复习本节课文。
2、思考课本练习一第1题。
3、把练习一第2、3、4、5题做在练习本上。
说明:
1、在本章的开始,最好先概括地复习一下初中讲过的功和能的知识。
教学时应强调这样的线索:
功和能是有密切联系的物理量,以及做功的过程就是能量转化的过程,做了多少功,就有多少能量发生转化。
2、教材讲解功的概念,是先复习初中讲过的公式W=Fs,然后扩展功的一般公式W=Fscosθ。
教学中要注意这个扩展过程,使学生知道其中的推理过程,培养学生的推理能力。
3、本节教材的重点是正功和负功,除了课本上的些例子,说明在什么情况下做正功或负功。
学生对负功不熟悉,应该着重加以说明。
还应该使学生清楚地知道:
一个力对物体做负功,往往说成物体克服这个力做功(取绝对值)。
这两种说法在意义上是等同的。
4、应该使学生知道,功是标量,当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总功,等于各个力分别对物体所做的功的代数和。
还应该使学生知道,几个力对物体所做的总功,等于这几个力的合力对物体所做的功,但不要求证明。
在教学中要求学生会计算总功。
5、在有条件的情况下,希望教师讲一讲变力作功这个问题,以开阔学生的眼界,但这不是对全体学生的要求。
第2课时(习题课)
1.进一步理解功的概念,掌握关于功的一般计算方法。
2.培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力。
1.进一步理解功的概念,掌握关于功的一般计算方法是本节的重点。
2.培养学生运用所学知识分析解决实际问题的能力是本节的难点。
三、教学方法
四、教具
投影仪,计算机,大屏幕
上节课我们学习了功的概念,对功有了初步的理解,这节课我们通过习题课,进一步理解功的概念,并学会关于功的一般计算方法。
(让学生填写下面的知识提纲)
1.功:
一个物体受到__的作用,如果在力的方向上发生一段_____,这个力就对物体做了功.
做功的两个不可缺少的因素:
___和在力的方向上发生的_____.
功的公式:
功的单位:
_____,符号是___.功是___(矢、标)量.
2.正功和负功:
根据W=Fscosα可知:
(1)当α=________时,W=0.即当力F和位移s_____时,力F对物体不做功.这种情况,物体在力F的方向上没有发生位移.
(2)当___≤α<________时,W>0.即当力F跟位移s的夹角为___(锐、钝)角时,力F对物体做正功,这时力F是___(动、阻)力,所以,___(动、阻)力对物体做正功.
(3)当________<α≤___时,W<0.即当力F跟位移s的夹角为___(锐、钝)角时,力F对物体做负功,这时力F是___(动、阻)力,所以,___(动、阻)力对物体做负功.一个力对物体做负功,又常说成物体_____这个力做功(取绝对值).
(三)课堂练习:
1.放在水平桌面上的质量为m的物体,用一个水平恒力F推它t秒钟,但物体始终静止,那么在这段时间内
A.F的冲量为零 B.F做功为零
C.合力对物体的冲量为零 D.合力对物体做的功为零
2.关于功的概念,下列说法中正确的是
A.力对物体做功多,说明物体的位移一定大
B.力对物体做功少,说明物体的受力一定小
C.力对物体不做功,说明物体一定无位移
D.功的大小是由力的大小和物体在力的方向上的位移的大小确定的
3.大小相等的水平拉力分别作用于原来静止、质量分别为m1和m2的物体A、B上,使A沿光滑水平面运动了位移s,使B沿粗糙水平面运动了同样的位移,则拉力F对A、B做的功W1和W2相比较
A.W1>W2B.W1<W2
C.W1=W2D.无法比较
4.第一次用水平恒力F作用在物体上,使物体在光滑水平面上移动距离s,F做功为W1;
第二次用同样大小的力F沿斜面方向作用于物体上,使物体沿粗糙斜面移动的距离也是s,F做功为W2,那么
A.W1=W2B.W1>W2
C.W1<W2D.无法判断W1和W2的关系
5.关于摩擦力的功,下列说法正确的是
A.静摩擦力总是做正功,滑动摩擦力总是做负功
B.静摩擦力对物体不一定做功,滑动摩擦力对物体一定做功
C.静摩擦力对物体一定做功,滑动摩擦力对物体可能不做功
D.静摩擦力和滑动摩擦力都可能对物体不做功
6.关于两个物体间的作用力和反作用力的做功情况是
A.作用力做功,反作用力一定做功
B.作用力做正功,反作用力一定做负功
C.作用力和反作用力可能都做负功
D.作用力和反作用力做的功一定大小相等,且两者代数和为零
7.如图所示,A、B叠放着,A用绳系在固定的墙
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- 物理