抽样调查案例Word文档格式.doc

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K:

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L:

0.0394

M:

0.0244

N:

0.0706

O:

0.0776

P:

0.0186

Q:

0.0009

R:

0.0594

S:

0.0634

T:

0.0987

U:

0.0280

V:

0.0102

W:

0.0214

X:

0.0016

Y:

0.0202

Z:

0.0006

从中我们看到字母E出现的频率最大而字母Z出现的频率最小等等结果，而且这些字母的频率可以大致看成它们出现的概率。

对于计算机键盘的设计和文字的研究，这些结果都有重要意义。

2．彩票问题

我们知道彩票的发行数额巨大，其实质如何呢？

请看一则实例：

发行彩票10万张，每张1元。

设头奖1个，奖金1万元；

二等奖2个，奖金各5仟元；

三等奖10个，奖金各1仟元；

四等奖100个，奖金各1佰元；

五等奖1000个，奖金各10元。

这里的分布列为

由此可以算出其获奖金额的期望值为

　＝0.5元，即大约能收回一半。

3．投资与风险

投资总具有一定风险，因此在选择投资方向时，计算其期望收益常是可代考虑的决策方法之一。

现某人有10万元现金，想投资于某项目，预估成功的机会为30%，可得利润8万元，失败的机会为70%，将损失2万元。

若存入银行，同期间的利率为5%，问是否应作此项投资？

以记投资利润，则（万元）

而存入银行的利息为105%＝0.5（万元），因此从期望收益的角度看，应选择投资，当然这里要冒一定的风险。

4．保险

某保险公司的老年人寿保险共有1万人参加，每人每年交200元。

若老人在该年内死亡，公司付给家属1万元。

设老年人死亡率为0.017，试求保险公司在一年的这项保险中亏本的概率。

设为一年中投保老年人的死亡数，则易知，其中，所以

利用中心极限定理，有保险公司亏本的概率为

5．市场调查

麦当劳餐馆在7星期内抽查49位顾客的消费额（元）如下，求在概率90%的保证下，顾客平均消费额的估计区间。

15

24

38

26

30

42

18

25

34

44

20

35

48

28

46

19

36

32

45

21

47

31

27

53

22

第一步：

通过Excel进行统计计算可得到：

，=9.45，

点估计：

麦当劳餐馆总体顾客平均消费额为32元。

第二步：

根据给定的置信度F（z）=90%，查概率表得z=1.64。

第三步：

计算=1.64×

1.35=2.2元。

据此估计，

总体平均消费额下限==32–2.2=29.8元，

总体平均消费额上限==32+2.2=34.2元。

区间估计：

以90%的概率保证，麦当劳餐馆顾客消费额在29.8—34.2元之间。

6．军事

在一场军事战斗中，炮火轰击敌方防御工事100次，每次轰击命中的炮弹数相互独立而且服从同一分布，其数学期望为2，方差为1.5。

求100次轰击后

（1）至少命中180发炮弹的概率;

（2）命中的炮弹数不到200发的概率。

设Xk表示第k次轰击命中的炮弹数，那么相互独立，而且

设X表示100次轰击命中的炮弹数，则

由中心极限定理，近似地有

7．爱情

厦门全岛只有思明和湖里两区。

设分别表示两区在情人节当天出售的玫瑰花的数量，并且假定，而且相互独立。

那么厦门全岛在情人节当天出售的玫瑰花的数量所服从的分布是何呢？

由于厦门全岛就思明和湖里两区，故。

于是，。

又因为相互独立，故

所以，。

8．人口估计

假定一个基金经理想在一个新地区启动一项金融产品。

他想知道对这个产品的需求如何，因而有兴趣了解该地区的人口情况。

他决定进行一次调查并在第一回合中随机会见了1000个客户。

在会面中，发给每一位客户一个识别代码。

几个月后，在另一回合中，该经理又随机会见了1000个客户。

结果发现在第二回合中有100个客户是在第一回合会见过的。

由此，关于该地区的人口数量，我们能够得出什么结论？

为了回答这个问题，给出如下定义：

；

。

利用超几何分布，可以看出

在本例中，我们有而。

如果，将这些数据代入到上面这个式子中，我们得到

所以，如果人口数为1900，第二回合又会见到第一回合会见过的同样的100个人其实是不可能的。

对任意给定的，我们可能想去求使得概率最大的的值。

因为对于这样的，我们观测到的数据具有最大的概率。

这正是似然原理的关键思想，而求出的的值被称为最大似然估计。

换言之，对于给定的数据集，值是的所有可能的、就使得似然最大化而言，和已知的数据集最为相容的那些值之一。

为了计算最大似然，考虑比值

容易看出

这意味着当增大时，序列先升后降。

当为不超过的最大整数时，它达到最大。

因此，。

在本例中，人口数的最大似然估计为。

高学历青年的婚姻问题

作者：

周晓燕出处：

中国青少年研究网

高学历青年，由于其所受教育程度较高，对生活的认知有别于其他青年群体。

在婚恋及生育观上，其价值取向也呈现出自身的特点，越来越成为社会婚恋生态中引人注目的景观。

但是，目前高学历青年这个特殊群体的婚恋状况，尚未引起研究界足够的重视。

这不能不说是青年婚恋问题研究上的一个缺憾。

进行深入广泛的高学历青年婚恋及生育观的调查研究，不仅对于高学历青年群体的婚育问题具有直接的现实的意义，而且对于国家有关部门相关政策的制定，对于计划生育国策和优生优育政策的研究与实施，也将提供新鲜的可靠的依据。

从优生优育的角度来看，高学历青年的婚恋及生育，对中国将来的人口质量的影响十分直接。

同时，由于这一群体中有相当比例的知识女性，她们将代表中国女性的未来。

因而，研究她们的婚恋及生育观，对于预测中国女性未来婚恋发展走向，也具有特殊的意义。

为此，我们专门对高学历青年的婚恋及生育观进行了一次调研，以期引起有关方面对此问题的重视，并尽量提供为国家制定政策的部门一些有价值的信息和资料。

一、情况与分析

本次调查主要通过课题组发放问卷、走访、抽样等方式进行，调查对象是高学历青年，即具有大学以上学历的知识青年。

2002年初在北京调查的范围是，高学历青年较为集中的中国科学院、中国社会科学院、高校以及外企等单位，共发放问卷1410份回收1300份，其中男性759人，占59%，女性537人，占41%，年龄18岁-35岁。

学历：

博士研究生472人，占36.7%，硕士研究生720人，占56%，大学本科56人，占4%。

职业：

在校生占84.8%，正副教授占5.2%，讲师占7.5%，其他占2.58%。

婚姻状况：

未婚914人，占71%，初婚402人，占28.5%，离异7人，占0.5%。

通过调查，我们发现高学历青年婚嫁的动机与前几年相比较发生了一些变化。

大部分青年不再愿意过“快乐单身汉”的生活，88%的人愿意结婚。

认为“婚姻在人的一生中占有非常重要位置”的占42%，认为“重要”的占54%，认为“结婚非常好”的占31%，认为“与单身或独身相比还是结婚好”的占38%。

即使不愿意结婚的人中，其原因，也主要是没有意中人，而不是根本就不想结婚。

这部分人占70%。

由此可见，在高学历青年中，渴望结婚的人数日益增多。

结婚的目的也由以经济条件为主的功利型向情感联系型回归，有59%的青年结婚的目的是为了感情联系，看重生理吸引和经济因素的均占10%，看重生育的占9.7%，希望婚姻浪漫的占8%，希望离开父母小两口独立生活的占3.3%。

这组数据说明，传统的以家庭为本的婚姻观让位于以个人感情幸福美满为本的独立自主婚姻观，情感的满足成为婚姻的第一要素。

而对于晚婚，他们显得尴尬和无奈。

他们希望结婚的年龄在22-25岁之间，但80%的人却在25-30岁结婚，晚婚的原因除了无合适对象外，主要是本人还处在学习阶段。

按照教育部关于在校生不允许结婚的规定，他们在结婚和学习之间只好无奈地选择了后者。

当问及对晚婚所持的态度时，32%的高学历青年认为晚婚“不好”，26%的认为“好”，42%的认为“说不清”。

总之晚婚给高学历青年带来了一定的影响，尤其是对女博士研究生、女硕士研究生的婚姻影响更大。

她们即使在校勉强结婚却又无法生育，晚婚又晚育给她们的身心带来了比较沉重的心理和实际的负担。

学习影响了她们择偶，学习又影响了她们的正常生育，她们的婚姻状况不仅成为她们个人的精神负担，而且也会使他们的家长和社会担忧。

高学历青年的婚恋问题已不单单是她们的“个人问题”而是应当引起人们普遍关心的社会问题。

在择偶方面，高学历青年与其他青年的标准也大相径庭。

其他青年择偶方面主要考虑的因素是对方的经济状况与人品，而高学历青年则更看重对方的人品与职业。

在调查中发现：

有40.6%的人看重这一点，有31.4%的人看重外貌与人品，看重外貌与人品外加风趣与幽默的为22.1%，要求学历相当的占2.6%，而看重金钱与人品或外貌与金钱的，分别仅占1.5%和1.8%。

金钱在择偶条件中显然不居主要地位。

有相当大的一部分人甚至对金钱完全抱无所谓的态度。

高学历青年具有较高的择偶自主权。

他们双方有59.7%是在学校认识的。

初婚主要由自己决定的占58%，父母包办的仅占2%。

由于客观条件的限制，他们初婚前，有46.8%的人从未谈过恋爱，42%的人谈过1次，谈过2次以上的占10.6%。

他们大多数恋爱时间较长，3年以上的占55.3%。

初婚年龄为25-30岁的占80%以上。

较之于其他青年群体，高学历青年的择偶过程更加文明、平等、自由。

究其原因：

经济比较独立，具有较高的鉴别能力，心理和生理也更加成熟。

相对而言，他们的成婚率较高，婚姻较为稳定，有过离婚念头的占15%，没有的占77.5%，说不清的占7.5%，而实际离婚率仅为1.3%，明显低于其他青年群体的比例。

在婚姻观方面，高学历青年并不像人们想象的那样浪漫与随意。

相反地，他们在婚恋问题上还是比较严肃谨慎的。

在对待试婚问题上，持反对态度的占38.4%，持赞同态度的占8.2%，持无所谓态度的占53.4%。

42.1%的人认为现在同居现象已相当普遍，认为同居者的动机是双方情投意合的占31.6%，是为了满足生理需要的占21.5%，是追求新潮的占5.1%，说不清的占41.8%。

对婚外恋的态度，反对的占76.6%，表示理解的占19.1%，赞同的为0，不理解的占4.3%。

这和前些年的“学历越高，越能理解和赞同婚外恋”（《当代鸳鸯蝴蝶梦》[N]，《特区青年报》，1998年3月13日）的情况完全不同。

有93.3%的人认为婚外恋肯定会对婚姻产生负面影响，认为一旦自己的生活中出现第三者离婚便在所难免的占85.1%。

以上数据表明，高学历青年具有较强的道德意识，凡不符合道德规范的，即使是一种普遍现象也要抵制，在独身和性观念方面他们都抱有比较宽容的态度。

对于“独身是个人行为”、“独身而不禁欲”、“婚前性行为”、“只要双方相爱就可以发生性行为”等，绝大多数都表示可以赞同。

自从2001年高考取消“未婚，年龄一般不超过25周岁”的规定后，报考普通高校者年龄不限、婚否不限，随着一系列高等教育体制改革政策的出台和高考条件的放宽，媒体上关于在校大学生能否结婚的争论不断出现，由此又派生出一个问题：

女大学生、女研究生在学习期间是否可以结婚和生育。

这些中国女性未来的代表，她们的生育问题不得不引起我们的关注。

调查中发现，93%的人不愿意成为不生育族，生育的目的选择较多的依次是“组成完整的家庭”、“带来快乐与爱”、“取悦父母”、“维系夫妻关系”、“传宗接代”等，目前拒绝生育的