最新湘教版七年级数学上册导学案 第四章 立体图形与平面图形Word格式.docx
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特征与区别
柱体
圆柱
棱柱
三、应用提高
1、请写出下列立体图形的名称。
2、完成教材114页的练习1、2
四、课堂小结
这节课你有什么收获?
五、布置作业
二次备课:
教学反思:
课题:
第四章直线、射线、线段第2、3课时备课人:
学习目标:
1.能在现实情境中,经历画图的数学活动过程,理解并掌握直线的性质,能用几何语言描述直线性质;
2.会用字母表示直线、射线、线段,会根据语言描述画出图形;
重点难点:
理解并掌握直线性质,会用字母表示图形和根据语言描述画出图形;
学习过程
一、知识链接
1.在小学已经学过了直线、射线、线段.请你画出一条直线、一条射线、一条线段?
直线射线线段
2.填写下列表格:
端点个数延伸方向能否度量
线段
射线
直线
二、自主探究
1、直线的性质
(1)如果你想将一根细木条固定在墙上,至少需要几个钉子?
操作一下,试试看。
答:
(2)经过一个已知点的直线,可以画多少条直线?
请画图说明。
(3)经过两个已知点画直线,可以画多少条直线?
请画图试试。
答:
猜想:
如果将细木条抽象成直线,将钉子抽象为点,你可以得到什么结论?
直线的基本性质:
经过两点有条直线,并且条直线;
简述为:
举例说明直线的性质在日常生活中的应用:
(1)在挂窗帘时,只要在两边钉两颗钉子扯上线即可,这是因为
(2)建筑工人在砌墙时拉参照线,木工师傅锯木板时,用墨盒弹墨线,都是根据
(3)你还能从生活中举出应用直线的基本性质的例子吗?
试试看:
2、直线有两种表示方法:
①用一个小写字母表示;
②用两个大写字母表示。
平面上一个点与一条直线的位置有什么关系?
①点在直线上;
②点在直线外。
当两条直线有一个共公点时,我们就称这两条直线相交,这个公共点叫做它们的交点。
3、射线和线段的表示方法:
如图。
显然,射线和线段都是直线的一部分。
图①中的线段记作线段AB或线段a;
图②中的射线记作射线OA或射线m。
注意:
用两个大写字母表示射线时,表示端点的字母一定要写在前面。
思考:
直线、射线和线段有什么联系和区别?
【课堂练习】
1.下列给线段取名正确的是()
A.线段MB.线段mC.线段MmD.线段mn
2.如图,若射线AB上有一点C,下列与射线AB是同一条射线的是()
A.射线BAB.射线ACC.射线BCD.射线CB
3.下列语句中正确的个数有()
①直线MN与直线NM是同一条直线②射线AB与射线BA是同一条射线
③线段PQ与线段QP是同一条线段
④直线上一点把这条直线分成的两部分都是射线.
A.1个B.2个C.3个D.4个
4.课本119页练习1、2121页练习1
【要点归纳】:
通过本节课的学习你有什么收获?
【拓展训练】:
1.如图,线段AB上有两点C、D,则共有条线段。
2.变形题:
往返于甲、乙两地的客车中途要停靠三个车站,有多少种不同的票价?
要准备多少种不同的车票?
第四章角第4课时备课人:
(1)理解角的形成,建立几何中角的概念;
(2)掌握角的两种定义形式和四种表示方法.
重、难点:
两种定义形式和四种表示方法
一、阅读课本第123—125页
二.独立完成下列预习问题:
1.角的概念:
观察:
如图,一个角,它由哪些基本图形构成?
角是由_____条_____线构成,并且这两条_____线具有公共______点。
结论:
有____端点的两条____线组成的图形叫角。
这个____端点叫角的___点,
这两条______线叫这个角的_______。
所以上图中角的顶点是________,角的两边分别是________,___________。
对“角”的概念还可以这样定义:
先画一条射线OA(图1),射线OA绕着它的端点O旋转,得到另一条射线OB(图2),这两条射线就构成一个___,其中OA叫角的____边,OB叫角的__边。
继续旋转,当两条射线OA和OB成一条直线时(图3),形成的角叫做______角,继续旋转,当OA与OB重合时,形成的角叫做_____角(图4)
说明:
1、同学们今后学习的角都是指大于0°
小于180°
的角.
2、平角的两边成一条直线,但不能说直线就是平角。
3、周角两边重合成同一条射线,也不能说周角就是射线。
2.角的表示方法:
角用符号“∠”表示,具体表示方法有4种:
(1)用三个大写字母表示。
如图2中的角用三个大写字母表示为____________。
用三个大写字母表示角的时候,字母写在中间。
(2)用一个大写字母表示。
如图2中的角用一个大写字母表示为____________。
(3)用希腊字母、、等表示,如图5中的角表示为__________。
(4)用数字1,2,3等来表示。
如图6中的角表示为__________。
右图中的∠AOB能否用∠O来表示?
三.合作交流:
1.下列图形中有哪些角?
请用适当的方法把图中的角表示出来。
2.小华在练习本上从点O处画出了一些射线OA、OB、OC、OD、OE等,小红很快数出其中每个图形中角的个数。
你知道每个图中分别有多少个角吗?
请你写出图1和图2中的每一个角。
(1).图1以O为端点有2条射线,图中共有_________个角,这些角表示________.
(2).图2以O为端点有3条射线,图中共有_____个角,这些角表示为_____.
(3).图3以O为端点有4条射线,图中共有_________个角;
(4).图4以O为端点有5条射线,图中共有_________个角;
(5).如果以O为端点有n条射线,则这样的图形共有_________个角;
教学反思
第四章角的度量第5课时备课人:
1.认识度、分、秒,会进行度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算
2、能画出2.通过度、分、秒间的互化及角度的简单运算,经历利用已有知识解决新问题的探索过程,培养学生的数感和对数学活动的兴趣
度、分、秒间单位互化及角的和、差、倍、分计算
主学习:
一.独立看书P126页
二.独立完成下列预习作业:
1.1小时=分。
1分钟=秒。
时间的进位制是进制。
2.3.4小时=小时分秒;
3.25小时=小时分秒;
12小时9分36秒=小时;
3.把一个周角分成____等分,每一份所对的角叫做_________的角。
记作_______;
4.把1度的角_____等分,每份就是______的角,记作________;
5.把1分的角_____等份,每份就是______的角,记作________.
即:
1°
=___________′,1′=__________″
1″=___________′,1′=__________°
6.1周角=__________°
1平角=_____________°
1直角=___________°
想一想:
角度进位制和其他什么进位制相类似?
_______________.
7.角的大小与角两边的长短有关系吗?
。
三.师生合作交流,解决问题:
1、小组讨论,合作交流1
用度、分、秒表示:
⑴0.75°
= °
′ ″
⑵()°
′ ″
⑶16.24°
= °
′ ″
2.小组讨论,合作交流2
用度表示:
⑴1800″= °
⑵48′= °
⑶39°
36′= °
3..小组讨论,合作交流3
计算:
(1)+=
(2)=
(3)×
4=(4)÷
7=
同步练习
1.下列说法中正确的是()
A.两条射线所组成的图形叫做角B.一条直线可以看成一个平角
C.角的两边越长,角就越大D.角的大小和它的度数大小是一致的
2.已知∠AOB=120°
,OC在它的内部,且把∠AOB分成1:
3的两个角,那么∠AOC的度数为()
A.40°
B.40°
或80°
C.30°
D.30°
或90°
3、下列各式中,正确的是:
()
A.B.
C.D.
4.50°
38′的一半是。
5.
(1)2.5°
=′;
(2)24°
30′36″=°
;
(3)30.6°
=_____°
_____′;
(4)30°
6′=______°
(5)49°
38′+66°
22′=;
(6)180°
-79°
19′=.
6.把一个蛋糕n等份,每份的圆心角为30°
,则n=.
7.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.
8.计算:
(1)
(2)(3)22°
16′×
5(4)42°
15÷
5;
9.上午9点半时,时针与分针的夹角是多少度?
10.如图,AB是直线,∠1=∠2=50°
36′求∠3的度数。
11.两个角的度数之比为7:
3,它们的差为36°
,求这两个角。
第四章角的度量与运算第6课时备课人:
教学目标
1会进行角的计算
2能用三角尺画特殊角
重点:
度分秒的换算及计算
难点:
结合图形进行角的计算
例1计算:
(1)把3.38°
、152.25°
化为度、分、秒的形式
(2)把28°
18′18″、78°
15′46″化为度的形式
点拨:
(1)3.38°
先取整数得3°
,还剩0.38°
=0.38×
60=22.8′,取整数22′,还剩0.8′=0.8×
60=48″所以3.38°
=3°
22′48″
(2)28°
18′18″=28°
+(18+)′=28+=28.305°
例2计算:
(1)98°
45′36″+71°
22′34″
(2)78°
32′50″-51°
47′56″
(3)11°
23′26″×
3(4)176°
52′÷
3
(1)度分秒加法:
度加度、分加分、秒加秒,计算结束后满60进一。
(2)度分秒减法:
度减度、分减分、秒减秒,如果不够减向前一位借1,借1度相当60分,借1分相当60秒
(3)度分
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