山东省济南市市中区届九年级学业业水平调研二模数学试题含答案文档格式.docx
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105D.30×
104
4.如图,是某几何体的俯视图,该几何体可能是( )
A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体
5.下列运算正确的是( )
A.B.C.D.
6.下列“慢行通过,注意危险,禁止行人通行,禁止非机动车通行”四个交通标志图(黑白阴影图片)中是轴对称图形的是( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
7.一元一次不等式的解在数轴上表示为( )
A.B.C.D.
8.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其它均相同的3个红球和2个白球,从中任意摸出一个球,则摸出白球的概率是( )
9.①对顶角相等;
②两点之间线段最短;
③相等的角是对顶角;
④同位角相等.其中假命题有( )
A.0个B.1个C.2个D.3个
10.计算的结果为( )
A.B.C.D.
11.如图,已知直线与双曲线的一个交点坐标为(2,4),
则它们的另一个交点坐标是( )
A.(﹣3,4)B.(﹣4,﹣3)C.(4,3)D.(﹣3,﹣4)
12.关于x的一元二次方程的一个根是0,则a的值为( )
A.﹣1B.C.1或﹣1D.1
13.正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2,…按如图所示的方式放置.点A1,A2,A3,…和点C1,C2,C3,…分别在直线和x轴上,已知点B1(1,1),B2(3,2),则Bn的坐标是( )
A.B.C.D.
14.在平面直角坐标系中,矩形OABC如图所示.点A在x轴正半轴上,点C在y轴正半轴上,且OA=6,OC=4,D为OC中点,点E、F在线段OA上,点E在点F左侧,EF=2.当四边形BDEF的周长最小时,点E的坐标是( )
A.(,0)B.(1,0)C.(,0)D.(2,0)
15.若二次函数的图象与x轴有两个交点,坐标分别为(x1,0)、(x2,0),且x1<x2,图象上有一点M(x0,y0),在x轴下方,则下列判断正确的是( )
A.B.a>0C.D.
2016年九年级学生学业水平调研
第Ⅱ卷(非选择题共75分)
1.第II卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答,答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置,不能写在试卷上;
如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;
不能使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.
2.填空题请直接填写答案,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
二、填空题:
(本大题共6个小题,每小题3分,共18分.)
16.因式分解 .
17.计算﹣sin30°
的结果是 .
18.数据1,0,2,3,4的方差是 .
19.如图,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为 .
20.如图,在△ABC中,AB=AC=10,点D是边BC上一动点(不与B,C重合),∠ADE=∠B=α,
DE交AC于点E,且cosα=.当BD=时,△ABD与△DCE全等.
21.如图,已知点A,D在反比例函数的图象上,点B,C在反比例函数的图象上,AB∥CD∥轴,AB,CD在轴的两侧,AB=,CD=2,AB与CD的距离为3,则的值是
三、解答题:
(本大题共7个小题,共57分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
22.(本小题满分7分)
(1)计算:
(2)解分式方程:
23.
(1)已知:
如图,点B,F,C,E在一条直线上,BF=CE,AC=DF,且AC∥DF.
求证:
△ABC≌△DEF.
(2)如图,已知AC=4,求AB的长.
24.(本小题满分8分)
几个朋友去旅游,在一个风景区购物,如果购买2顶太阳帽和3瓶矿泉水,那么需要52元;
如果购买1顶太阳帽和2瓶矿泉水,那么需要28元,问每顶太阳帽和每瓶矿泉水的价格分别是多少元?
25.(本小题满分8分)
学校数学社团的同学们在学生中开展“了解校训意义”的调查活动.采取随机抽样的方式进行问卷调查.问卷调查的结果分为A、B、C、D四类.A类表示非常了解;
B类表示比较了解;
C类表示基本了解;
D类表示不太了解.(要求每位同学必须选并且只能选择一项)统计数据整理如下表:
类别
A
B
C
D
频数
20
m
11
4
频率
0.3
0.22
0.08
(1)表中=;
=.
(2)根据表中数据,求出B类同学数所对应的圆心角的度数.
(3)学校在开展了解校训意义活动中,需要将D类的甲、乙、
丙、丁四名同学分成两组,每两人一组,.求D类4个人中甲
乙两人分成一组的概率是多少?
(请用列表法或是树状图表示)
26.(本小题满分9分)
如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD顶点D,B,CD∥轴,将正方形ABCD向右平移个单位,得正方形A′B′C′D′.当=4时,反比例函数(>0)的图象过线段C′D′的中点E,与线段B′C′交于点F.
(1)求反比例函数(>0)的解析式.
(2)平移过程中,若反比例函数(>0)的图象分别与线段C′D′、B′C′同时有交点.直接写出的取值范围;
其中,当=4时,点D′的坐标为.
(3)反比例函数(>0)上是否存在点P,使得△EFP的面积等于△EFC′的面积?
若存在求出点P的坐标;
若不存在请说明理由.
27.(本小题满分9分)
在Rt△ACB和Rt△AEF中,∠ACB=∠AEF=90°
,若点P是BF的中点,连接PC,PE.
(1)如图1,若点E,F分别落在边AB,AC上,探索PC与PE的数量关系,并说明理由.
(2)如图2、图3,把图1中的△AEF绕着点A顺时针旋转,点E落在边CA的延长线上(如图2);
或者点F落在边AB上(如图3).其他条件不变,问题
(1)中的结论是否发生变化?
如果不变,选取其中一种情况加以证明;
如果变化,请说明理由;
(3)记,当为何值时,△CPE总是等边三角形.
28.(本小题满分9分)
如图,在平面直角坐标系中,以A(3,0)为圆心,以5为半径的圆与轴相交于B、C,与轴的负半轴相交于D,抛物线经过B、C、D三点.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)若动直线MN(MN∥轴)从点D开始,以每秒1个长度单位的速度沿轴的正方向移动,且与线段CD、轴分别交于M、N两点,动点P同时从点C出发,在线段OC上以每秒2个长度单位的速度向原点O运动,连接PM,设运动时间为秒,
①若以P、C、M为顶点的三角形与△OCD相似,求实数的值;
②当为何值时,的值最大,并求出最大值.
2016年九年级学生学业水平抽测
数学试题参考答案及评分意见
一、选择题
题号
1
2
3
5
6
7
8
9
10
12
13
14
15
答案
二、填空题
16.17.018.219.520.621.2
三、解答题
22.
(1)因式分解:
=………………………………………………1分
=………………………………………………………………3分
(2)解分式方程:
3(x﹣2)=x……………………………………………………………5分
x=3……………………………………………………………6分
检验:
把x=3代入x(x﹣2)=3≠0.
∴原方程的解为:
x=3…………………………………………………………7分
23.
(1)∵BF=CE
∴BF+FC=CE+FC
∴BC=FE………………………………………………………………1分
∵AC∥DF
∴∠ACB=∠DFE………………………………………………………2分
∵AC=DF
∴△ABC≌△DEF………………………………………………………3分
(2)作CD⊥AB于点D,
在Rt△ACD中,∵∠A=30°
,
∴∠ACD=90°
﹣∠A=60°
,CD=AC=2,
∴AD=AC•cosA=2.………………………………………………5分
在Rt△CDB中,∵∠DCB=∠ACB﹣∠ACD=45°
∴BD=CD=2,
∴BC=2,……………………………………………………………6分
∴AB=AD+BD=2+2.…………………………………………7分
24.解:
设每顶太阳帽的价格为x元,每瓶矿泉水的价格是y元,………………1分
由题意得,,…………………………………………………………5分
解得:
,……………………………………………………………………7分
答:
每顶太阳帽的价格为20元,每瓶矿泉水的价格是4元.…………………8分
25.
(1)15;
0.4………………………………………………………………………2分
(2)……………………………………………………………3分
(3)由题意列表得
①\②
甲
乙
丙
丁
甲乙
甲丙
甲丁
乙甲
乙丙
乙丁
丙甲
丙乙
丙丁
丁甲
丁乙
丁丙
……………………5分
共12种结果,每种结果可能性相等;
其中,符合要求的结果共两种.………………………………………………7分
………………………………………………………8分
26.
(2)∵点E恰为线段C′D′的中点
∴C′(3,2)D′(1,2)……………………………………………………1分
∴点E(2,2)………………………………………………………………2分
代入反比例函数y=(x>0)
得k=4
∴……………………………………………………………………3分
(1)3≤m≤5;
(1,2)…………………………………………………………5分
(3)如图所示
点E(2,2),点F(3,)…………………………6分
直线EF解析式
过C′点与EF平行的直线,…………………7分
联立,解得……9分
27.
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