科学计数法近似数有效数字归纳Word下载.docx

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d.由于不必要知道准确数而产生近似数．

2.精确度：

一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

三、有效数字：

对于一个数来说：

从左边起第一个非0数字起，到它的末位止，中间所有的数字都叫做这个数的有效数字。

1.对于用科学记数法表示的数，规定它的有效数字就是a中的有效数字。

2.在使用和确定近似数时要特别注意：

（1）一个近似数的位数与精确度有关，不能随意添上或去掉末位的零。

（2）确定有效数字时一定要弄清起始位置和终止位置，初学时可分别做上记号，以免出错。

（3）求精确到某一位的近似值时，只需把下一位的数四舍五入，而不看后面各数位上的数的大小。

【典型例题】

例1：

用科学记数法记出下列各数:

（1）1000000；

57000000；

123000000000

（2）0.00002;

0.000707;

0.000122;

-0.000056

例2．以下问题中的近似数是哪些，准确数是哪些？

（1）某厂1994年产值约2000万元，约是1988年的6．8倍。

（2）甲班有学生52人，平均身高约1．58米，平均体重约为52．4千克。

（3）我国人口约有12亿。

（4）π的近似值约为3．14

例3．用四舍五入法按括号内要求对下列各数近似值

（1）0．85149（精确到千分位），0．851

（2）47．6（精确到个位）48

（3）1．5972（精确到0．01），1．60

（4）0．02067（保留3个有效数字）0．0208

（5）64340（保留1个有效数字）6×

104

（6）60304（保留2个有效数字）

例4．下例四舍五入得到得近似数，各精确到哪一位，有哪几个有效数字？

（1）43．8

（2）0．03086（3）2．4万（4）2．50（5）0．0010（6）

例5．某城市有500万人口，若平均每3.3人为一个家庭，平均每个家庭每周丢弃5个塑料袋，一年将丢弃多少个塑料袋？

若每1000个塑料袋污染1m2土地，那么该城市一年被塑料袋污染的土地是多少？

（保留两个有效数字）

【经典练习】

科学记数法练习题

一、选择题

1、57000用科学记数法表示为（ 

）

A、57×

103 

B、5.7×

104 

C、5.7×

105 

D、0.57×

105

2、3400=3.4×

10n，则n等于（ 

A、2 

B、3 

C、4 

D、5

3、－72010000000=a×

1010，则a的值为（ 

A、7201 

B、－7.201 

C、－7.2 

D、7.201

4、若一个数等于5.8×

1021，则这个数的整数位数是（ 

A、20 

B、21 

C、22 

D、23

5、我国最长的河流长江全长约为6300千米，用科学记数法表示为（ 

A、63×

102千米 

B、6.3×

C、6.3×

103千米 

D、6.3×

104千米

6、今年第一季度我国增值税、消费税比上年同期增收3.07×

1010元,也就是说增收了（ 

A、30.7亿元 

B、307亿元 

C、3.07亿元 

D、3070亿元

7.2003年5月19日，国家邮政局特别发行“万众一心、抗击‘非典’”邮票，收入全部捐赠给卫生部门，用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行量为12500000枚，用科学记数法表示正确的是（）．

A．枚B．枚

C．枚D．枚

8.中新网2008年10月12日电由于全球信贷市场紧缩，加上投资者对金融体系的信心尽失，环球股市经历“黑色一周”，短短一周累跌两成，是自1970年有纪录以来的最大一周跌幅，全球股票市值一周蒸发超过50万亿人民币。

50万亿用科学记数法表示为是（　）

A.B.C.D.

9．据不完全统计，2004年F1上海分站赛给上海带来的经济收入将达到267000000美元，用科学记数法可表示为（）

A、B、C、D、

二、填空题

1、3.65×

10175是 

位数，0.12×

1010是 

位数；

2、把3900000用科学记数法表示为 

，把1020000用科学记数法表示为 

；

3、用科学记数法记出的数5.16×

104的原数是 

，2.236×

108的原数是 

4、比较大小：

3.01×

9.5×

103；

3.10×

104；

5、地球的赤道半径是6371千米，用科学记数法记为 

千米

7、我国建造的长江三峡水电站，估计总装机容量达16780000千瓦，则用科学记数法表示的总装机容量为 

8、实施西部大开发战略是党中央的重大决策，我国国土面积约为960万平方千米，而我国西部地区占我国国土面积的，用科学记数法表示我国西部地区的面积约为 

三、解答题

1、用科学记数法表示下列各数

（1）900200 

（2）300 

（3）10000000 

（4）－510000

（5）-0.000123（6）0.000909（7）-0.00000797（8）0.00329

2、已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的数

（1）2.01×

104 

（2）6.070×

（3）6×

（4）104

3、用科学记数法表示下列各小题中的量

（1）光的速度是300000000米/秒；

（2）银河系中的恒星约有160000000000个；

（3）地球离太阳大约有一亿五千万千米；

（4）月球质量约为734万吨；

4.若|a+1|+（b-2）2=0,求（a+b）2016+a2015

5.a和b互为相反数，x和y互为倒数，m的绝对值和倒数均是它本身，n的相反数是它本身，求（a2013+b2013）-9（）2010+（-m）2013-n2014

6.若|a|=a+2，求2014a2014+2a2015+2的值

近似数、有效数字

1.对4.5983取近似值，保留三个有效数字，其结果正确的是（）。

A、4.59B、4.598C、4.60D、4.6

2.对于近似数0.1830，下列说法正确的是（）

A.有三个有效数字，精确到千分位

B.有四个有效数字，精确到千分位

C.有四个有效数字，精确到万分位

D.有五个有效数字，精确到万分位

3.北京市申办2008年奥运会，得到了全国人民的热情支持。

据统计，某一日北京申奥网站的访问人次为201947，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值是（）

A.B.C.D.

4.近似数1.20所表示的准确数a的范围是（）

A.B.

C.D.

5.近似数0.5600的有效数字的个数和精确度分别是（）

A.两个,精确到万分位B.四个,精确到十万分位

C.四个,精确到万分位D.四个,精确到千分位

6.下列说法正确的是（）

A、0.720有两个有效数字B、3.6万精确到个位

C、5.078精确到千分位　D、3000有一个有效数字

7.4604608取近似值,保留三个有效数字,结果是（）

A.4.60×

106B.4600000;

C.4.61×

106D.4.605×

106

8．下列说法正确的是（　　）

A．近似数4000和4万的精确度一样

B．将圆周率π精确到千分位后有四个有效数字3、1、4、2

C．近似数7.250与近似数3.25的精确度一样

D．354600精确到万位是355000

9．若有一个数用四舍五入法得到m和n两个近似数，它们分别是3.54和3.540，则以下说法正确的是（　　）

A．n的精确度高B．m的精确度高

C．m与n的精确度相同D．m、n的精确度不能确定

10．近似数5和5.0的准确值的取值范围的大小关系是（　　）

A．5.0的取值范围大B．5的取值范围大C．取值范围相同D．不能确定

11．用四舍五入法得到a的近似数0.270，其准确数a的范围是（　　）

A．0.265≤a＜0.275B．0.2695≤a＜0.2705

C．0.25≤a＜0.28D．0.2695≤a≤0.2705

12．下列说法中正确的是（　　）

A．近似数1.70与近似数1.7的精确度相同

B．近似数5百与近似数500的精确度相同

C．近似数4.70×

104是精确到百位的数，它有三个有效数字是4、7,0

D．近似数24.30是精确到十分位的数，它有三个有效数字是2、4、3

13.沈阳市水质监测部门2006年全年共监测水量达48909.6万吨，水质达标率为100%，用科学记数法表示2006年全年共监测水量为________万吨（保留三个有效数字）（　　）

A．4.89×

104B．4.89×

105C．4.90×

104D．4.90×

1.将数375800精确到万位的近似数是__________;

将近似数5.197精确到0.01时，有效数字分别是____________.

2．近似数3.8是由不小于________的数和小于________的数四舍五入得到的．

3．已知4.83＝110.6，则0.483＝________，4803＝________.

4.把12500取两个有效数字的近似数用科学记数法表示为________．

7．人类遗传物质DNA是很长的链，最短的22号染色体含有3000000个核苷酸，这个数用科学记数法，保留2个有效数字记作________．

8．我国国土面积为960万km2，精确到________位；

有效数字是________，用科学记数法表示为________km2.

9.近似数6.0的准确值a的取值范围是.

1.下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位？

各有哪几个有效数字？

（1）132.4；

（2）0.0572；

（3）2.40万；

（4）3.04×

（5）35.0

2.计算的值。

3.已知互为相反数，互为倒数，且，求的值。

4．地球绕太阳转动（即地球公转）的速度是每小时1.1×

105千米，声音在空气中的传播速度是每小时1.2×

106米，试问地球公转的速度与声音的速度哪个快些？