六年级数学下册第13单元易错知识学习总结要点整理人教版Word格式.docx
- 文档编号:13415113
- 上传时间:2022-10-10
- 格式:DOCX
- 页数:6
- 大小:19.02KB
六年级数学下册第13单元易错知识学习总结要点整理人教版Word格式.docx
《六年级数学下册第13单元易错知识学习总结要点整理人教版Word格式.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《六年级数学下册第13单元易错知识学习总结要点整理人教版Word格式.docx(6页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
2、写法:
在所写数的前面加上“-”。
负三写作-3。
认识数轴
、数轴的要素:
正方向(箭头表示)、原点(0刻度)、单位长度(刻度)。
2、正方向:
根据题意要求确定正方向,一般以向上或向右为正方向。
3、原点:
也就是数字0所在的位置,一般根据表示数字的分布情况来确定,如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间;
如果正数比负数多得多原点偏左;
如果负数比正数多得多原点偏右。
4、单位长度:
由所要表示多的大小来决定刻度之间距离的大小,如果数字偏大刻度距离可以适当小一些,如果数字偏小刻度距离可以适当大一些。
单位长度不一定每个刻度只能表示1。
-4
-3
-2
-1
0
2
3
4
5
用数轴表示数
、在已给数轴上表示数:
根据数字在对应的刻度上描点表示。
2、对于非整数的表示:
将刻度进一步细分如,需要将0—1之间线段分为3等份则2等份处为该数。
3、对于负数的表示:
负数都在0的左面,正数都在0的右面。
+3.5在3和4中间,而-3.5在-3和-4中间。
4、数轴上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
0是正数和负数的分界点,所有的负数都在0的左边,也就是负数都比0小,而正数都比0大,负数都比正数小。
负号后面的数越大,这个数就越小。
-8&
lt;
-6。
第二单元知识要点
一.圆柱
、圆柱的形成:
圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得到的;
圆柱也可以由长方形卷曲而得到。
2、圆柱各部分的名称:
圆柱的的两个圆面叫做底面(又分上底和下底);
周围的面叫做侧面;
两个底面之间的距离叫做高(高有无数条他们的数值是相等的)。
3.圆柱的侧面展开图:
a沿着高展开,展开图形是长方形,长方形的长等于圆柱底面的周长,长方形的宽等于圆柱的高,当底面周长和高相等时(h=2πR),侧面沿高展开后是一个正方形,展开图形为正方形。
b.不沿着高展开,展开图形是平行四边形或不规则图形。
c.无论如何展开都得不到梯形.
侧面积=底面周长×
高
S侧=ch
=πd×
h
=2πr×
4、圆柱的表面积:
圆柱表面的面积,叫做这个圆柱的表面积.
圆柱的表面积=2×
底面积+侧面积即
S表=S侧+S底×
2
h+2×
πr2
(实际中,使用的材料都要比计算的结果多一些,因此,要保留数的时候,都要用进一法)
5、圆柱的体积
圆柱所占空间的大小,叫做这个圆柱的体积.
圆柱切拼成近似的长方体,分的份数越多,拼成的图形越接近长方体。
长方体的底面积等于圆柱的底面积,长方体的高等于圆柱的高。
长方体的体积=底面积×
圆柱体积=底面积×
V柱=Sh
=πr2h
h=V柱÷
S=V柱÷
S=V柱÷
3.圆柱的切割:
a.横切:
切面是圆,表面积增加2倍底面积,即S增=2πr2
b.竖切(过直径):
切面是长方形(如果h=2R,切面为正方形),该长方形的长是圆柱的高,宽是圆柱的底面直径,表面积增加两个长方形的面积,即S增=4rh
考试常见题型:
a已知圆柱的底面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面周长
b已知圆柱的底面周长和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,底面积
c已知圆柱的底面周长和体积,求圆柱的侧面积,表面积,高,底面积
d已知圆柱的底面面积和高,求圆柱的侧面积,表面积,体积,
e已知圆柱的侧面积和高,求圆柱的底面半径,表面积,体积,底面积
以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆柱的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
0、常见的圆柱解决问题:
①、压路机压过路面面积、烟囱、教学楼里的支撑柱、通风管、出水管(求侧面积);
②、压路机压过路面长度(求底面周长);
③、水桶铁皮(求侧面积和一个底面积);
④鱼缸、厨师帽(求侧面积和一个底面积);
V钢管=(πR2﹣πr2)×
二.圆锥
、圆锥的形成:
圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。
圆锥也可以由扇形卷曲而得到。
2、圆锥各部分的名称:
圆锥只有一个底面,底面是个圆,圆锥的侧面是个曲面,把圆锥的侧面展开得到一个扇形。
从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高,圆锥只有一条高。
(测量圆锥的高:
先把圆锥的底面放平,用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面,竖直地量出平板和底面之间的距离。
)
3、圆锥的体积:
圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱体积的三分之一
V锥=×
底面积×
=Sh
=πr2h
圆锥的高=圆锥体积×
3÷
底面积
h=3V锥÷
S=3V锥÷
圆锥的底面积=圆锥体积×
S=3V锥÷
3.圆锥的切割:
切面是圆
b.竖切(过顶点和直径):
切面是等腰三角形,该等腰三角形的高是圆锥的高,底是圆锥的底面直径,表面积增加两个等腰三角形的面积,即S增=2Rh
a已知圆锥的底面积和高,求体积
b已知圆锥的底面周长和高,求圆锥的体积,底面积
c已知圆锥的底面周长和体积,求圆锥的高,底面积
以上几种常见题型的解题方法,通常是求出圆锥的底面半径和高,再根据圆柱的相关计算公式进行计算。
三、圆柱和圆锥的关系
.圆柱的特征:
一个侧面、两个底面、无数条高且侧面沿高展开图是长形。
2.圆锥的特征:
一个侧面、一个底面、一个顶点、一条高且侧面展开图是扇形。
圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍。
圆柱与圆锥等底等体积,圆锥的高是圆柱高的3倍。
圆柱与圆锥等高等体积,圆锥的底面积(注意:
是底面积而不是底面半径)是圆柱的3倍。
圆柱体积比等底等高圆锥体积多2倍
圆锥体积比等底等高圆柱体积少
(1)等底等高:
V锥:
V柱=1:
3
(2)等底等体积:
h锥:
h柱=3:
1
(3)等高等体积:
S锥:
S柱=3:
题型总结:
高不变半径扩大缩小n倍,直径、底面周长、侧面积扩大缩小n倍,底面积、体积扩大缩小n2倍。
半径不变高扩大缩小n倍,侧面积、体积扩大缩小n倍
削成最大体积的问题:
正方体里削出最大的圆柱圆锥
圆柱圆锥的高和底面直径等于正方体棱长
长方体里削出最大的圆柱圆锥
圆柱圆锥底面直径等于宽(宽﹥高)圆柱圆锥高等于长方体高
浸水体积问题:
水面上升部分的体积就是浸入水中物品的体积,等于盛水容积的底面积乘以上升的高度。
等体积转换问题:
一圆柱融化后做成圆锥,或圆柱中的溶液倒入圆锥,都是体积不变的问题,注意不要乘以。
第三单元知识要点
教学目标:
、理解比例的意义和基本性质,会解比例。
2、理解正比例和反比例的意义,能找出生活中成正比例和成反比例量的实例,能运用比例知识解决简单的实际问题。
3、认识正比例关系的图像,能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画出图像,会根据其中一个量在图像中找出或估计出另一个量的值。
4、了解比例尺,会求平面图的比例尺以及根据比例尺求图上距离或实际距离。
5、认识放大与缩小现象,能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小,体会图形的相似。
6、渗透函数思想,使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育。
知识要点:
、比例的意义:
表示两个比相等的式子叫做比例。
如:
2:
1=6:
2、组成比例的四个数,叫做比例的项。
两端的两项叫做外项,中间的两项叫做内项。
3、比例的基本性质:
在比例里,两个外项的积等于两个两个内向的积。
例如:
由3:
2=6:
4可知3×
4=2×
6;
或者由x×
1.5=y×
1.2可知x:
y=1.2:
1.5。
4、解比例:
根据比例的基本性质,如果已知比例中的任何三项,就可以求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项,叫做解比例。
3:
x=4:
8,
解:
4x=3×
8
x=6。
5、正比例和反比例:
(1)成正比例的量:
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)一定,这两种量就叫做成正比例的量,他们的关系叫做正比例关系。
用字母表示y/x=k
①路程一定,速度和时间成反比例,因为:
速度×
时间=路程(一定)。
②总价一定,单价和数量成反比例,因为:
单价×
数量=总价(一定)。
③长方形面积一定,它的长和宽成反比例,因为:
长×
宽=长方形的面积(一定)。
④40÷
x=y,x和y成反比例,因为:
x×
y=40(一定)。
⑤煤的总量一定,每天的烧煤量和烧的天数成反比例,因为:
每天烧煤量×
天数=煤的总量(一定)。
6、比例尺
图上距离:
实际距离=比例尺;
图上距离2cm,实际距离4km,则比例尺为2cm:
4km,最后求得比例尺是1:
XX00。
实际距离=图上距离÷
比例尺;
已知图上距离2cm和比例尺,则实际距离为:
2÷
1/XX00=400000cm=4km。
图上距离=实际距离×
已知实际距离4km和比例尺1:
XX00,则图上距离为:
400000×
1/XX00=2(cm)
7、图形的放大与缩小:
图形的各边按相同的比放大或缩小。
按2:
1放大图形。
8、用比例解决问题:
例1:
张大妈家上个月用了8吨水,水费是12.8元。
李奶奶家用了十吨水,李奶奶家上个月水费是多少元?
因为每吨水的价钱一定,所以水费和用水的吨数成正比例,也就是说,两家水费和用水吨数的比值相等。
设李奶奶家上个月的水费是x元。
2.8:
8=x:
10
8x=12.8×
小学六年级数学下册第四单元知识点:
统计
1、会综合应用学过的统计知识,能从统计图中准确提取统计信息,能够正确解释统计结果。
2、能根据统计图提供的信息,做出正确的判断或简单预测。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 六年级 数学 下册 13 单元 知识 学习 总结 要点 整理 人教版