山东届九年级学业水平模拟数学试题及答案3套Word文档下载推荐.docx
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山东届九年级学业水平模拟数学试题及答案3套Word文档下载推荐.docx
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A.B.C.D.
6.某校九年级四个班的代表队准备举行篮球友谊赛.甲、乙、丙三位同学预测比赛的结果如下:
甲说:
“902班得冠军,904班得第三”;
乙说:
“901班得第四,903班得亚军”;
丙说:
“903班得第三,904班得冠军”.
赛后得知,三人都只猜对了一半,则得冠军的是
A.901班B.902班C.903班D.904班
7.某商场的老板销售一种商品,他要以不低于进价l5%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80%的价格标价.若这种商品标价为360元,你最多讲多少价(降价多少元)时商店老板才能出售
A.120元B.130元C.140元D.150元
8.在同一坐标系中,函数与的图像大致是下图的
ABCD
9.圆锥的底面半径为5cm,侧面积为cm2,则圆锥的高的长度为
A.11cmB.12cmC.13cmD.14cm
10.对于分式,当时,下列结论正确的是
A.分式无意义B.分式值为0
C.当时,分式的值为0D.当时,分式的值为0
11.对于任意线AB,可以构造以AB为对角线的矩形ACBD,连接CD,与AB交于A1点,过A1作BC的垂线段A1C1,垂足为C1;
连接C1D,与AB交于A2点,过A2作BC的垂线段A2C2,垂足为C2;
连接C2D,与AB交于A3点,过A3点作BC的垂线段A3C3,垂足为C3……。
如此下去,可以依次得到点A4,A5,…,,如果设AB的长为1,依次可求得A1B,A2B,A3B,……的长,则的长用的代数式表示为
A.B.C.D.
12.如图,△ABC中,AB=AC,∠A=40°
,延长AC到D,使CD=BC,点P是△ABD的内心,则∠BPC=
A.105°
B.110°
C.130°
D145°
第Ⅱ卷(非选择题共64分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题3分。
共12分.请把答案填在题中横线上)
13.分解因式.
14.如图,AB是⊙O的直径,AB=10cm,M是半圆彻的一个三等分点,N是半圆AB的一个六等分点,P是直径AB上一动点,连接MP,NP,则MP+NP的最小值是_________cm.
15.在函数的图象上有三点(-l,),(-2,),(3,),如果,则和的大小关系为_________.
16.如图,半径为2cm,圆心角为90°
的扇形OAB的届上有一运动的点P.从点P向半径OA引垂线PH交OA于点H.设△OPH的内心为I,当点P在弧AB上从点A运动到点B时,内心,所经过的路径长为___________.
三、解答题(本大题共7小题,共52分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分5分)
计算:
18.(本小题满分6分)
解方程:
19.(本小题满分7分)
某商场为了吸引顾客规定,凡购买200元以上物品的顾客均可获奖,可以直接获得购物券10元,也可以参加摸奖.摸奖的具体方法是:
从一个装有100个彩球的盒子中任取一球,摸到红球可获100元的购物券,摸到黄球可获50元的购物券,摸到蓝球可获加元的购物券,而摸到白球则不能获奖.已知100个球中,5个红球,10个黄球,20个蓝球,其余均为白球.小明购买200元以上物品,但是没有立刻抽奖.为了弄明白自己获奖的机会的大小,特别在摸奖台旁边观察,下面图表就是小明观察的结果:
问:
(1)小明共观察统计了多少顾客?
(2)小明画的条形统计图不完整,请补充完整;
(3)在扇形统计图中,“摸蓝球”所在的扇形圆心角为多少度?
(4)小明经过观察和比较,选择了比较合算的方式.请说明他是直接拿购物券10元,还是参加了摸奖呢?
20.(本小题满分8分)
如图,以Rt△ABC的直角边AB为直径的圆O,与斜边AC交于点D,点E是BC边上的中点,连接DE.
(1)DE与圆O相切吗?
若相切,请给出证明;
若不相切,请说明理由.
(2)若AD,AB的长是方程的两个根,求直角边BC的长.
21.(本小题满分8分)
暑假期间,部分同学准备开展社会实践活动,决定外出调研某名胜风景点的环境污染情况,为此需在风景点周边住一晚.某旅店只有二人间和三人间两种房型,二人间每晚需50元,三人间每晚需60元,并且二人间的数量不超过9间,三人间比二人间的房间数要少.有同学计算了一下,如果只住二人间,则还有5人无房可住,如果只住三人间,则只剩下l人没地方住.
(1)参加此次活动的同学有多少位?
(2)同学们此次住宿花费了460元,请你算算,同学租住的二人间和三人间各是多少?
22.(本小题满分9分)
如图,已知矩形ABCD,AB=,BC=3,在BC上取两点E,F(E在F左边),以时为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE,PF分别交AC于点G,H.
(1)求△PEF的边长;
(2)在不添加辅助线的情况下,当F与C不重合时,从图中找出一对相似三角形(不含全等形),并证明;
(3)若△PEF的边EF在线段BC上以每秒1个单位的速度移动.设船的长为,PH的长为,请你写出与的函数式,并指出函数自变量的取值范围.
23.(本小题满分9分)
已知直线与茹、轴分别相交于B,A两点,抛物线过A,B两点,且对称轴为直线.
(1)求A,B两点的坐标,并求抛物线的解析式;
(2)若点P以1个单位/秒的速度从点B沿轴向点O运动.过点P作轴的平行线交直线AB于点M,交抛物线于点N.设点P运动的时间为,MN的长度为S,求S与之间的函数关系式,并求出当为何值时,S取得最大值?
(3)设抛物线的对称轴CD与直线AB相交于点D,顶点为C.问:
在
(2)条件不变情况下,是否存在一个值,使四边形CDMN是平行四边形?
若存在,求出的值;
若不存在,请说明理由.
数学试题参考答案
1.A2.B3.C4.A5.C6.B7.D8.D9.Bl0.C11.Cl2.D
13.14.15.16.
17.解:
原式:
(每个计算正确给1分,共4分)
=-8.(5分)
18.解:
,
(2分)
.(4分)
经检验,是增根(5分)
∴原方程无解。
(6分)
19.解:
(1)27÷
54%=50,
小明共观察统计了50位顾客.(2分)
(2)50-2-6-27=15,条形图略.(3分)
(3)(5分)
(4);
;
则摸一次奖所获购物券金额的平均数为
14元>
10元,(6分)
∴还是参加摸奖一次更合算.(7分)
20.解:
(1)DE与圆O相切,证明如下:
(1分)
连接OD,BD.
∵AB为直径,∴ADB=90°
.(2分)
在Rt△BDC中,E是BC的中点,
∴DE=BE,∴∠EDB=∠EBD.(3分)
又∵OD=OB,∠ODB=∠OBD,
∴∠ODE=∠ODB+∠EDB=∠OBD+∠EBD=∠ABC=90°
即DE与圆O相切.(4分)
(2)方程的解为,.
∵AB>
AD,∴AB=6.AD=4.(5分)
在Rt△ABD中,.(6分)
由∠A+∠ABD=90°
,∠CBD+∠ABD=90°
得∠A=∠CBD,∴Rt△ABD∽Rt△BCD,(7分)
∴,∴(8分)
21.解:
(1)设旅店二人间有间,三人间有间,
根据题意有,
∴(2分)
∵,为正整数,且,
∴整数解有,,
又∵,.∴,
∴学生数为.(4分)
(2)设租住的二人间为间,三人间为间,
(6分)
解得,.(7分)
答:
租住的二人间为8间,三人间为l间.(8分)
22.解:
(1)过P点作PM⊥BC,垂足为M,(1分)
则PM=AB=.
∵△PEF为等边三角形,∴∠PEF=60°
在Rt△PEM中,,
△PEF的边长为2.(3分)
(2)△AHP∽△CHF,证明如下:
(4分)
∵ABCD为矩形,∴AD∥BC,
∴∠PAH=∠FCH.(5分)
又∵∠AHP=∠CHF,
∴△AHP∽△CHF.(6分)
(3)在等边△PEF中,PM⊥BC.
由三线合一知EM=EF=1.
在Rt△ABC中,tan∠ACB=,
∴∠ACB=30°
.(7分)
又△FHC的外角∠BFH=60°
∴∠FCH=∠FHC=30°
则∠PAH=∠PHA,∴PH=AP.(8分)
易知ABMP为矩形,AP=BM,
∴AP=BM=BE+EM=BE+1.
即,其中.(9分)
23.解:
(1)令得,∴B(-7,0)
令得,∴A(0,).(1分)
根据题意有(2分)
解得,,
∴抛物线的解析式为.(3分)
(2)设,则,,P(,0).
由于MN与轴平行,且点M在直线AB上,
∴M(,).(4分)
MN与轴平行,且点N在抛物线上,
∴N(,),(5分)
∴
∵,S有最大值,
∴当时,S最大值=.(7分)
(3)计算知C(-3,8),D(-3,2),∴CD=6.
由于MN∥CD,要四边形CDMN是平行四边形,
只需要MN=CD,
即,解得,.(8分)
当时,MN与CD重合,舍去,∴.(9分)
2015年实验集团初三数学质量检测2015.5
注意事项:
1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至6页.考试时间120分钟.
2.答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上,并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方.
3.选择题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案,答案写在试卷上无效.
4.数学考试不允许使用计算器,考试结束后,应将本试卷和答题卡一并交回.
一、选择题:
(本大题共12个小题.每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)
1、实数1,﹣1,﹣,0,四个数中,最小的数是( )
A.0B.1C.-1D.-
2、如图,直线l1∥l2,∠1=40°
,∠2=75°
,则∠3等于()
A.55°
B。
60°
C。
65
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