八级数学上册第1章全等三角形综合检测题含答案青岛版推荐下载Word文件下载.docx
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C.∠DD.∠∠
2.下列说法正确的是()
A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等
C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等
3.下列说法正确的个数为()
①形状相同的两个三角形是全等三角形;
②在两个三角形中,相等的角
是对应角,相等的边是对应边;
③全等三角形对应边上的高、中线及对应
角平分线分别相等.
A.3B.2
C.1D.0
4.如图所示,已知△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,下列不正确的等
式是( )
A.AB=ACB.∠BAE=∠CAD
C.BE=DCD.AD=DE
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5.在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证
△ABC≌△,则补充的这个条件是()
A.BC=B.∠A=∠
C.AC=D.∠C=∠
6.如图所示,分别表示△ABC的三边长,则下面与△一定全等的三角
形是( )
ABCD
7.已知:
如图所示,AC=CD,∠B=∠E=90°
,AC⊥CD,则不正确的结论
是( )
A.∠A与∠D互为余角B.∠A=∠2
C.△ABC≌△CEDD.∠1=∠2
8.如图所示,两条笔直的公路、相交于点O,C村的村民在公路的旁
边建三个加工厂A、B、D,已知AB=BC=CD=DA=5km,村庄C到公路的距
离为4km,则C村到公路的距离
是()
A.3kmB.4km
C.5kmD.6km
9.在△和△FED中,已知∠C=∠D,∠B=∠E,要判定这两个三角形全
等,还需要条件()
A.AB=EDB.AB=FD
C.AC=FDD.∠A=∠F
10.如图所示,在△中,>,∥=,点在边上,连接,则添加下
列哪一个条件后,仍无法判定
△与△全等( )
A.∥B.
C.∠=∠D.∠=∠
二、填空题(每小题4分,共24分)
11.如果△ABC和△DEF这两个三角形全等,点C和点E,点B和点D分
别是对应点,则另一组对应点是,对应边是 ,对应角是
,表示这两个三角形全等的式子是 .
12.如图,∠ACB=∠ADB,要使△ACB≌△BDA,请写出一个符合要求的条
件.
13.如图,某人把一块三角形的玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去
配一块完全一样的玻璃,最省事的办法是带编号为的碎片去.
14.已知△DEF≌△ABC,AB=AC,且△ABC的周长为23cm,BC=4cm,则
△DEF的边中必有一条边等于.
15.如图所示,AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE,∠1=25°
,∠2=30°
,则
∠3=.
16.如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,则BC边上的中线AD的取值范围是 .
三、解答题(共46分)
17.(6分)已知和全等,若AB=DE,,,求度数.
18.(6分)已知≌,的周长是30cm,DE=8cm,BC=12cm,求和中
其余各边的长.
19.(8分)如图,已知是对应角.
(1)写出相等的线段与相等的角;
(2)若EF=2.1cm,FH=1.1cm,HM=3.3cm,求MN和HG的长度.
20.(8分)如图所示,△ABC≌△ADE,且∠CAD=10°
,∠B=∠D=25°
∠EAB=120°
,求
∠DFB和∠DGB的度数.
21.(8分)如图所示,已知AE⊥AB,AF⊥AC,AE=AB,AF=AC.
求证:
(1)EC=BF;
(2)EC⊥BF.
22.(10分)已知:
在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°
,点D是AB的中
点,点E是AB边上一点.
(1)直线BF垂直直线CE于点F,交CD于点G(如图①),求证:
AE=CG;
(2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图
②),找出图中与BE相等的线段,并证明.
第1章全等三角形检测题参考答案
1.A解析:
一个三角形中最多有一个钝角,因为∠∠,所以∠B和∠
只能是锐角,而∠是钝角,所以∠=95°
.
2.C解析:
能够完全重合的两个三角形全等,全等三角形的大小相等且
形状相同,形状相同的两个三角形相似,但不一定全等,故A错,面积相
等的两个三角形形状和大小都不一定相同,故B错,所有的等边三角形不
全等,故D错.
3.C解析:
①形状相同但大小不一样的两个三角形也不是全等三角形,
所以①错误;
②全等三角形中互相重合的边叫做对应边,互相重合的角叫做对应角,
如果两个三角形是任意三角形,就不一定有对应角或对应边了,所以②错
误;
③正确.故选C.
4.D解析:
因为△ABE≌△ACD,∠1=∠2,∠B=∠C,
所以AB=AC,∠BAE=∠CAD,BE=DC,AD=AE,故A、B、C正确;
AD的对应边是AE而非DE,所以D错误.故选D.
5.C解析:
选项A满足三角形全等的判定条件中的边角边,选项B满足
三角形全等的判定条件中的角边角,选项D满足三角形全等的判定条件中
的角角边,只有选项C不满足三角形全等的条件.
6.B解析:
A.△与三角形有两边相等,而夹角不一定相等,二者不
一定全等;
B.与△有两边及其夹角相等,二者全等;
C.与△有两角相等,但夹边不相等,二者不全等;
D.与△有两边相等,但夹角不相等,二者不全等.故选B.
7.D解析:
因为AC⊥CD,所以∠1+∠2=90°
因为∠B=90°
,所以∠1+∠A=90°
,所以∠A=∠2.
在△ABC和△CED中,
所以△ABC≌△CED,故B、C选项正确.
因为∠2+∠D=90°
,所以∠A+∠D=90°
,故A选项正确.
因为AC⊥CD,所以∠ACD=90°
,∠1+∠2=90°
,故D选项错误.故
选D.
8.B解析:
如图所示,连接AC,作CF⊥,CE⊥.
因为AB=BC=CD=DA=5km,所以△ABC≌△ADC,
所以∠CAE=∠CAF,所以CE=CF=4km.故选B.
9.C解析:
因为∠C=∠D,∠B=∠E,所以点C与D,点B与E,点A与
F是对应顶点,AB的对应边应是FE,AC的对应边应是FD,根据AAS,当
AC=FD时,有△ABC≌△FED.
10.C解析:
A.因为∥,所以∠=∠.
因为∥所以∠=∠.
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