完整版六年级奥数综合训练三Word文件下载.docx
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那么甲、乙两人()获胜的可能性更大。
A.甲B.乙C.一样D.无法比较
6.从三枚5分硬币,三枚1角硬币和三枚5角硬币中至少各取一枚,这样共可以组成()种不同的币值。
A.18B.19C.20D.21
7.现有四个等式:
□+□=□;
□-□=□;
□×
□=□;
□÷
□=□。
已知□中的数均为自然数,并且每一个等式里同时有奇数和偶数,那么这四个等式里偶数的个数最多有()个。
A.4B.6C.7D.8
8.如果把数14拆成5个数的和,再求这些数的乘积。
那么,所能得到的最大乘积是()。
A.172.104B.174.386C.170.259D.173.696
9.把2×
2的方格棋盘(如图1a所示)中的几个方格涂成黑色或白色,有()种不同的涂法?
(如果经翻转或旋转后能一致的涂法只算一种,如图1b、c所示)。
A.3B.4C.5D.6
10.在两个容器内装有同样的盐水。
第一个容器中盐与水的比是2∶3,第二个容器中盐与水的比是3∶4。
把这两个容器中的盐水都倒入另一个大容器中。
那么,大容器中盐与水的比是()。
A.1∶2B.5∶7C.29∶41D.17∶18
11.一条单线铁路上有A、B、C、D、E五个车站,它们之间的路程如图2所示(单位:
千米)。
两列火车同时从A、E两站相对开出。
从A站开出的火车每小时行60千米,从E站开出的火车每小时行50千米。
由于单线铁路上只有车站才铺有停车的轨道,要使对面开来的列车通过,必须在车站停车,才能让开行车轨道。
那么,应安排在()站相遇,才能使停车等待的时间最短。
A.BB.CC.DD.C或D均可
12.北京、上海分别有10台和6台完全相同的机器,准备给武汉11台,给西安5台,每台机器的运费如右图所示。
为使运费最少,必须调运机器。
那么,最少的运费是()元。
A.10700B.11300C.9500D.9700
二、填空题
1.对于任意自然数a、b定义运算是;
若a、b奇偶性不同,则。
求
=______。
※2.若四位数是平方数,且两位数也均为平方数,则四位数的值是______。
3.在仓库的一角一堆谷,呈圆锥形,量得底面弧长为2米,高为1米。
若1立方米谷重720千克,那么这堆谷子的重量是______(精确到0.1千克)。
4.有一客轮载乘客,由上海启航经厦门、汕头两站去广州。
在厦门下船的乘客为船上乘客总数的,而上船的新乘客为73名;
在汕头下船的乘客为当时船上乘客总数的,而上船的新乘客为80名;
船到广州后,全部乘客都下船,恰为上海启航时乘客总数的一半。
则在上海启航时共有______名乘客。
5.一个自然数用三进制表示是个3位数,用四进制表示(cba)4,那么这个自然数用十进制表示是______。
6.如图3所示,已知大圆半径为6厘米,小圆半径是3厘米,且∠AOD=∠BOC=90°
,则阴影部分的面积是______。
7.小王家有一架挂钟,每隔1小时打一次钟,几点就打几下。
一天,小王在看书,10分钟后听到打了一次钟,他继续看书。
看完书抬头一看,时针和分针恰好重合在一起。
他只记得挂钟打了不止一次,但总共打了12下,那么,小王看书用了______
时间。
三、解答题
1.有一串数,前两个数分别是1,2002,从第3个数开始,每个数都是前2个数的差(以大数减小数),则这串数的第2002个数是多少?
2.有甲、乙两上车间,甲车间人数是乙车间人数的,如果从乙车间调1个工人到甲车间去,那么甲车间人数是乙车间人数的,则甲、乙两车间原来各有多少人?
3.做少年广插体操时,某年级的学生站成一个实心方阵(正方形队列)时,还多出10人,如果站成每边多1人的实心方阵,又缺少15人,那么,这个年级有多少学生?
4.一个水池,若甲、乙两管同时开,5小时可以灌满;
若乙、丙两管同时开,4小时可以灌满。
现在先单独开乙管6小时,还要甲、丙两管同时开2小时才能灌满,请问:
若单独开乙管要多少小时才能灌满?
5.牧场上有一片青草,每天都在匀速生长。
12头牛在4个星期内吃掉了英亩牧场上的青草;
21头牛在9个星期内吃掉了10英亩牧场上的青草。
为了要在18个星期内吃掉24英亩牧场上的青草,应该同时放进多少头牛?
6.如图4所示,从顶端6往下走,不允许跳层或平走,只允许走正下方相邻的两个数,到底部时,能否使所经过的数字之和等于55?
如果能,请给出一种走法,如果不能,请说明理由。
6.一、选择题
1.解:
经过试验,可以知道3个2002连接起来组成的多位数200220022002能被21整除,由于2002÷
3=667…1,所以20022002…2002除以21的余数与2002除以21的余数相同。
由于2002÷
21=95…7,所以20022002…2002能被21除的余数是7,选A。
2.解:
由于C×
D=39=3×
13=1×
39,并且C是54的约数,从而C=3或C=1。
若C=1,则D=39,B=54,从而不是整数,与题意不符;
所以C=3,D=13,B=18,A=5,因此A+B+C+D=5+18+3+13=39,选A。
3.解:
因为数300的末尾已经有两个0,这要求其他因数连乘积应该是1000的倍数,而,即把其他各数分解因数,至少要有三个2和三个5。
而84=2×
2×
3×
7;
365=5×
73,质因数中只有两个2和一个5,缺少一个2和两个5,因此,括号中最少要填上2×
5×
5=50,选B。
4.解:
设72名学生共交了元课本费,由于72=8×
9,所以能被8和9整除。
由能被8整除,所以能被8整除,从而y=2;
由能被9整除可知(x+5+2+7+2)能被9整除,从而x=2。
由于25272÷
72=351(元),所以每个学生交了351元,选A。
5.解:
两枚骰子的点数和为7的情况共有6种,即1+6、2+5、3+4、4+3、5+2、6+1;
两枚骰子的点数和是8的情况有5种,即2+6、3+5、4+4、5+3、6+2;
由于出现点数7的可能性更大,所以甲的获胜可能性更大,故选A。
6.解:
我们用穷举法,用题意的取法,先取一枚5分,1角和5角的硬币,再从剩下的六枚硬币中去取。
不考虑两枚5角的硬币,可以有5分、1角、1角5分、2角、2角5分、3角和零分七种取法;
在每一种取法中,取5角硬币的1枚或2枚也是新的取法,所以不同的取法共有7×
3=21种,故选D。
7.解:
由□+□=□,可知必是奇+偶=奇或奇+奇=偶,但是两种情况均只有一个偶数;
同理,□-□=□,必是奇-偶=奇或奇-奇=偶,也只有一个偶数;
由□×
□=□,可知最多只能有两个偶数,即奇×
偶=偶;
最后□÷
□=□也可推得有偶÷
偶=奇这种情形。
从而这四个等式最多有6个偶数,选B。
8.解:
如果两个正数的和一定,那么当这两个数相等时,这两个正数的积最大。
类似地,可以将结论推广到n个数:
如果n个正数的和一定,那么当这n个数相等时,这n个正数的积最大。
本题中n=5,所以最大的乘积应该是;
选A。
9.解:
如果全部涂白,有一种涂法;
如果仅一格涂黑;
无论涂在哪一格,都只能算是一种涂法;
如果要两格涂黑,这两格可以相邻也可以相对,所以也有两种涂法;
如果三格涂黑,相当于一格涂白,只有一种涂法;
而四格涂黑,则显然只有一种涂法。
综上所述,总共有1+1+2+1+1=6种不同的涂法,选D。
10.解:
设两个容器里均装有的盐水为“1”。
则第一个容器里,盐有,水有;
同理,第二个容器里,盐有,水有。
因此,在大容器中,盐有,水有;
从而混合液里盐与水的比是,选C。
11.解:
A、E间全长为(225+25+15+230)=495(千米),从A站开出的火车与从E站开出的火车的速度之比为60∶50=6∶5。
所以,如果两列火车均不停站,则应该相遇于离A站的地方。
显然,如果此处有车站,将是理想的会车点,但此处无车站,而离此处最近的车站是D站,所以应选择D站作会车站,故选C。
12.解:
北京、上海到西安的运费都比到武汉的高,通过比较运输中的差价大小来决定最佳方案。
表中第一行的差价为600-500=100(元),第二行的差价为1000-700=300(元),这说明从北京给西安多发一台机器要多付费100元,而从上海给西安多发一台机器要多付费300元,所以应尽量把北京的产品运往西安。
而西安只要5台,于是北京调往西安5台,调往武汉5台,上海6台全部调往武汉,总运费为600×
5+500×
5+700×
6=9700(元),故选D。
=(1997+1998+1)÷
2=1998。
同理,=1999;
=2000,…,所以原式
…
设
由于为一个四位数,所以x≥4。
由已知条件,可知的十位数字为四位数的千位数字,的个位数字为四位数的百位数字,所以不能向百位进位,即x≤4,从而x=4。
将x=4代入有是一个平方数,从而y=1,所以所求的四位数为。
圆锥的底面周长=2×
4=8(米);
所以;
从而。
,因此这堆谷子的重量为。
设上海启航时船上乘客总数为“1”,则船在厦门与汕头之间时,船上乘客为总数的
船在汕头与广州之间时,船上乘客为总数的
这些人是在广州全部下船的乘客,其人数恰为上海启航时乘客总数的一半。
于是上海启航时乘客总数为。
把三进制数化为十进制数为;
同理,把四进制数化为十进制数为。
由于它们表示同一个自然数,所以,即8a=b+15c,其中a、b、c只能在0、1、2中取值。
由c≠0,a≠0,可知b+15c>
15,从而a=2,c=b=1,即这个自然数是。
由于∠AOD=∠BOC=90°
,因此∠COD=∠AOB,所以△AOB和△COD完全相同,我们把△AOB内的阴影部分移到△COD中,如答图1所示,这样阴影部分的面积恰为圆环的面积。
从而
由于挂钟报时是连续性的,总共打了12下,应该是几个连续数相加的和。
经分解,12只能分解成3+4+5这种形式,所以小王是从3点差10分开始看书的。
而看完书后是在五点以后两针的首次重合。
由,所以在时两针恰好重合,此时恰为小王看完书的时间,从而小王看书的时间为。
依题意,这串数为:
1,2002,2001,1,2000,1999,1,1998,1997,…
按每3个数分成一组,可得
(1,2002,2001)、(1,2000,1999)、(1,1998,1997),…,由于2002÷
3=667…1,所以第2002个数是第668组中的第1个数,而每组的第1个数均为1,所以这串数的第2002个数是1。
根据甲、乙两个车间的总人数不变可知:
甲车间原有人数占总人数的增加一人后占总人数的,所以总人数为。
所以甲车间原有人数,乙车间原有人数30-5=25(人)。
答:
甲、乙两车间原来的人数分别是5人和25人。
当扩大方阵时,必须扩充10+15=25(人),这
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