水力学闻德荪习题答案第二章Word文档下载推荐.docx
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(a)65000Pa;
(b)55000Pa;
(c)35000Pa;
(d)165000Pa。
2.5绝对压强与相对压强、真空度、当地大气压之间的关系是:
(a)=+;
(b)=+;
(c)=-;
(d)=+。
2.6在密闭容器上装有U形水银测压计,其中1、2、3点位于同一水平面上,其压强关系为:
(a)>
>
;
(b)==;
(c)<
<
(d)<
。
2.7用U形水银压差计测量水管内A、B两点的压强差,水银面高差hp=10cm,-为:
(a)13.33kPa;
(b)12.35kPa;
(c)9.8kPa;
(d)6.4kPa。
2.8露天水池,水深5m处的相对压强为:
(a)5kPa;
(b)49kPa;
(c)147kPa;
(d)205kPa。
2.9垂直放置的矩形平板挡水,水深3m,静水总压力P的作用点到水面的距离为:
(a)1.25m;
(b)1.5m;
(c)2m;
(d)2.5m。
2.10圆形水桶,顶部及底部用环箍紧,桶内盛满液体,顶箍与底箍所受张力之比为:
(a)1/2;
(b)1.0;
(c)2;
(d)3。
2.11在液体中潜体所受浮力的大小:
(a)与潜体的密度成正比;
(b)与液体的密度成正比;
(c)与潜体淹没的深度成正比;
(d)与液体表面的压强成反比。
2.12正常成人的血压是收缩压100~120mmHg,舒张压60~90mmHg,用国际单位制表示是多少Pa?
解:
∵mmPa
∴收缩压:
mmHgkPakPa
舒张压:
答:
用国际单位制表示收缩压:
mmHgkPakPa;
mmHgkPakPa。
2.13密闭容器,测压管液面高于容器内液面=1.8m,液体的密度为850kg/m3,求液面压强。
相对压强为:
kPa。
绝对压强为:
液面相对压强为kPa,绝对压强为kPa。
2.14密闭容器,压力表的示值为4900N/m2,压力表中心比A点高0.4m,A点在水下1.5m,,求水面压强。
(kPa)
水面相对压强为kPa,绝对压强为kPa。
2.15水箱形状如图所示,底部有4个支座,试求水箱底面上总压力和4个支座的支座反力,并讨论总压力和支座反力不相等的原因。
(1)总压力:
(kN)
(2)支反力:
kN
不同之原因:
总压力位底面水压力与面积的乘积,为压力体。
而支座反力与水体重量及箱体重力相平衡,而水体重量为水的实际体积。
水箱底面上总压力是kN,4个支座的支座反力是kN。
2.16盛满水的容器,顶口装有活塞,直径=0.4m,容器底的直径=1.0m,高=1.8m,如活塞上加力2520N(包括活塞自重),求容器底的压强和总压力。
(1)容器底的压强:
(kPa)(相对压强)
(2)容器底的总压力:
容器底的压强为kPa,总压力为kN。
2.17用多管水银测压计测压,图中标高的单位为m,试求水面的压强。
水面的压强kPa。
2.18盛有水的密闭容器,水面压强为,当容器自由下落时,求水中压强分部规律。
选择坐标系,轴铅垂朝上。
由欧拉运动方程:
其中
∴,
即水中压强分布
水中压强分部规律为。
2.19圆柱形容器的半径=15cm,高=50cm,盛水深=30cm,若容器以等角速度绕轴旋转,试求最大为多少时不致使水从容器中溢出。
建立随圆柱容器一起转动的坐标系,点在水面最低点。
则有:
即有:
其中:
故有:
当在自由面时,,∴自由面满足
∴
上式说明,对任意点的压强,依然等于自由面压强。
∴等压面为旋转、相互平行的抛物面。
最大为18.67rad/s时不致使水从容器中溢出。
2.20装满油的圆柱形容器,直径=80cm,油的密度=801,顶盖中心点装有真空表,表的读值为4900Pa,试求:
(1)容器静止时,作用于顶盖上总压力的大小和方向;
(2)容器以角速度=20旋转时,真空表的读值不变,作用于顶盖上总压力的大小和方向。
(1)∵kPa
∴相对压强kPa
负号说明顶盖所受作用力指向下。
(2)当r/s时,压强分布满足
坐顶中心为坐标原点,∴时,kPa
总压力指向上方。
(1)容器静止时,作用于顶盖上总压力的大小为kN,方向向下;
(2)容器以角速度=20旋转时,真空表的读值不变,作用于顶盖上总压力为kN,方向指向上方。
2.21绘制题图中面上的压强分布图。
2.22河水深=12m,沉箱高=1.8m,试求:
(1)使河床处不漏水,向工作室送压缩空气的压强是多少?
(2)画出垂直壁上的压强分布图。
(1)当A室内C处的压强大于等于水压时,不会发生漏水现象。
∴kPa
(2)BC压强分布图为:
使河床处不漏水,向工作室送压缩空气的压强是kPa。
2.23输水管道试压时,压力表的读值为8.5at,管道直径=1m,试求作用在管端法兰堵头上的静水总压力。
作用在管端法兰堵头上的静水总压力为kN。
2.24矩形平板闸门,一侧挡水,已知长=2m,宽=1m,形心点水深=2m,倾角=,闸门上缘处设有转轴,忽略闸门自重及门轴摩擦力,试求开启闸门所需拉力。
(1)解析法。
(m)
对A点取矩,当开启闸门时,拉力满足:
当kN时,可以开启闸门。
(2)图解法。
压强分布如图所示:
对A点取矩,有
开启闸门所需拉力kN。
2.25矩形闸门高=3m,宽=2m,上游水深=6m,下游水深=4.5m,试求:
(1)作用在闸门上的静水总压力;
(2)压力中心的位置。
(1)图解法。
∵
合力作用位置:
在闸门的几何中心,即距地面处。
(2)解析法。
合力:
合力作用位置(对闸门与渠底接触点取矩):
(1)作用在闸门上的静水总压力kN;
(2)压力中心的位置在闸门的几何中心,即距地面处。
2.26矩形平板闸门一侧挡水,门高=1m,宽=0.8m,要求挡水深超过2m时,闸门即可自动开启,试求转轴应设的位置。
当挡水深达到时,水压力作用位置应作用在转轴上,当水深大于时,水压力作用位置应作用于转轴上,使闸门开启。
∴转轴位置距渠底的距离为:
可行性判定:
当增大时增大,则减小,即压力作用位置距闸门形越近,即作用力距渠底的距离将大于米。
转轴应设的位置m。
2.27折板一侧挡水,板宽=1m,高度==2m,倾角=,试求作用在折板上的静水总压力。
水平分力:
(kN)(→)
竖直分力:
(kN)(↓)
,
作用在折板上的静水总压力kN。
2.28金属矩形平板闸门,门高=3m,宽=1m,由两根工字钢横梁支撑,挡水面与闸门顶边齐平,如要求两横梁所受的力相等,两横梁的位置、应为多少?
静水总压力:
总压力作用位置:
距渠底(m)
对总压力作用点取矩,∵
设水压力合力为,对应的水深为;
∴(m)
两横梁的位置m、m。
2.29一弧形闸门,宽2m,圆心角=,半径=3m,闸门转轴与水平齐平,试求作用在闸门上的静水总压力的大小和方向。
(1)水平压力:
(2)垂向压力:
(kN)(↑)
作用在闸门上的静水总压力kN,。
2.30挡水建筑物一侧挡水,该建筑物为二向曲面(柱面),=,为常数,试求单位宽度曲面上静水总压力的水平分力和铅垂分力。
(→)
(2)铅垂分力:
(↓)
单位宽度曲面上静水总压力的水平分力,铅垂分力。
2.31半径为,具有铅垂轴的半球壳内盛满液体,求作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的总压力和作用点的位置。
(1)(→)
形心坐标
(2)同理,可求得(↙)
(3)
在平行平面的合力为,在与轴成铅垂面内,
∴D点的位置为:
作用在被两个互相正交的垂直平面切出的1/4球面上的总压力,作用点的位置,。
2.32在水箱的竖直壁面上,装置一均匀的圆柱体,该圆柱体可无摩擦地绕水平轴旋转,其左半部淹没在水下,试问圆柱体能否在上浮力作用下绕水平轴旋转,并加以论证。
不能。
因总水压力作用线通过转轴,对圆柱之矩恒为零。
证明:
设转轴处水深为,圆柱半径为,圆柱长为。
则有(→)
,到转轴的作用距离为。
即
(↑)
到轴的作用距离为
两力对轴的矩为:
2.33密闭盛水容器,水深=60cm,=100cm,水银测压计读值=25cm,试求半径=0.5m的半球形盖所受总压力的水平分力和铅垂分力。
(1)确定水面压强。
(2)计算水平分量。
(3)计算铅垂分力。
半球形盖所受总压力的水平分力为kN,铅垂分力为kN。
2.34球形密闭容器内部充满水,已知测压管水面标高=8.5m,球外自由水面标高=3.5m,球直径=2m,球壁重量不计,试求:
(1)作用于半球连接螺栓上的总压力;
(2)作用于垂直柱上的水平力和竖向力。
(1)取上半球为研究对象,受力如图所示。
∴(kN)
(2)取下半球为研究对象,受力如图。
∵(kN)
(1)作用于半球连接螺栓上的总压力为kN;
2.35极地附近的海面上露出冰山的一角,已知冰山的密度为920,海水的密度为1025,试求露出海面的冰山体积与海面下的体积之比。
设冰山的露出体积为,在水上体积为。
则有
露出海面的冰山体积与海面下的体积之比为。
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