完整word版深圳中考数学试题及答案解析推荐文档Word下载.docx
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A.
B.
C.
D.
8.下列命题正确是()
A.一组对边平行,另一组对边相等的四边形是平行四边形
B.两边及一角对应相等的两个三角形全等
C.16的平方根是4
D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6
9.施工队要铺设一段全长2000米,的管道,因在中考期间需停工两天,实际每天施工需比原来计划多50米,才能按时完成任务,求原计划每天施工多少米。
设原计划每天施工x米,则根据题意所列方程正确的是()
B.
C.
D.
10.给出一种运算:
对于函数
,规定
。
例如:
若函数
,则有
已知函数
,则方程
的解是()
11.如图,在扇形AOB中∠AOB=90°
,正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点,点D在OB上,点E在OB的延长线上,当正方形CDEF的边长为
时,则阴影部分的面积为()
A.
C.
12.如图,CB=CA,∠ACB=90°
,点D在边BC上(与B、C不重合),四边形ADEF为正方形,过点F作FG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:
①AC=FG;
②
;
③∠ABC=∠ABF;
④
其中正确的结论个数是()
A.1B.2C.3D.4
第二部分非选择题
填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)
13.分解因式:
14.已知一组数据
的平均数是5,则数据
的平均数是_____________.
15.
如图,在ABCD中,
以点
为圆心,以任意长为半径作弧,分别交
于点
,再分别以
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧在
内交于点M,连接BM并延长交AD于点E,则DE的长为____________.
16.如图,四边形
是平行四边形,
点C在x轴的负半轴上,将ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF,AD经过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数
的图像上,则k的值为_________.
解答题(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,共52分)
17.(5分)计算:
18.(6分)解不等式组
19.(7分)深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略,为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下:
(1)根据上述统计表可得此次采访的人数为人,m=
n=;
(2)根据以上信息补全条形统计图;
(3)根据上述采访结果,请估计15000名深圳市民中,高度关注东进战略的深圳市民约有人;
20.(8分)某兴趣小组借助无人飞机航拍校园,如图,无人飞机从A初飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°
.B处的仰角为30°
.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)
21.(8分)荔枝是深圳特色水果,小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍,共花费90元;
后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍,共花费55元.(每次两种荔枝的售价都不变)
(1)求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;
(2)如果还需购买两种荔枝共12千克,要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍,请设计一种购买方案,使所需总费用最低.
22.(9分)如图,已知⊙O的半径为2,AB为直径,CD为弦,AB与CD交于点M,将弧CD沿着CD翻折后,点A与圆心O重合,延长OA至P,使AP=OA,链接PC。
(1)求CD的长;
(2)求证:
PC是⊙O的切线;
(3)
点G为弧ADB的中点,在PC延长线上有一动点Q,连接QG交AB于点E,交弧BC于点F(F与B、C不重合)。
问GE▪GF是否为定值?
如果是,求出该定值;
如果不是,请说明理由。
23.(9分)如图,抛物线
与
轴交于A、B两点,且B(1,0)。
(1)求抛物线的解析式和点A的坐标;
(2)如图1,点P是直线
上的动点,当直线
平分∠APB时,求点P的坐标;
(3)如图2,已知直线
分别与
轴
轴交于C、F两点。
点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点,过点Q作
轴的平行线,交直线CF于点D,点E在线段CD的延长线上,连接QE。
问以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值?
若存在,请求出这个最大值;
若不存在,请说明理由。
参考答案
一、选择题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
C
B
D
A
压轴题解析:
11∵C为
的中点,CD=
∵CA=CB,∠C=∠CBF=90°
∴∠ABC=∠ABF=45°
故正确
∵∠FQE=∠DQB=∠ADC,∠E=∠C=90°
∴△ACD∽△FEQ
∴AC∶AD=FE∶FQ
∴AD·
FE=AD²
=FQ·
AC,故④正确
2、填空题
13
14
15
16
16.如图,作DM⊥
轴
由题意∠BAO=∠OAF,AO=AF,AB∥OC
所以∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF
∴∠AOF=60°
=∠DOM
∵OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4
∴MO=2,MD=
∴D(-2,-
)
∴k=-2×
(
)=
三、解答题
17.解:
原式=2-1+6-1=6
18.解:
5x-1<3x+3,解得x<2
4x-2-6≤15x+3,解得x≥-1
∴-1≤x<2
19.
(1)200;
20;
0.15;
(2)如下图所示;
(3)1500
东进战略关注情况条形统计图
20.解:
如图,作AD⊥BC,BH⊥水平线
由题意∠ACH=75°
,∠BCH=30°
,AB∥CH
∴∠ABC=30°
∠ACB=45°
∵AB=4×
8=32m
∴AD=CD=AB·
sin30°
=16m
BD=AB·
cos30°
=16
m
∴BC=CD+BD=16+16
∴BH=BC·
=8+8
21.解:
(1)设桂味售价为每千克x元,糯米味售价为每千克y元,
则:
2x+3y=90
x+2y=55
解得:
x=15
y=20
答:
桂味售价为每千克15元,糯米味售价为每千克20元。
(2)设购买桂味t千克,总费用为w元,则购买糯米味12-t千克,
∴12-t≥2t∴t≤4
W=15t+20(12-t)=-5t+240.
∵k=-5<0
∴w随t的增大而减小
∴当t=4时,wmin=220.
购买桂味4千克,糯米味8千克是,总费用最少。
22.
(1)如答图1,连接OC
∵
沿CD翻折后,A与O重合
∴OM=
OA=1,CD⊥OA
∵OC=2
∴CD=2CM=2
=2
(2)∵PA=OA=2,AM=OM=1,CM=
又∵
CMP=∠OMC=90°
∴PC=
∵OC=2,PO=4
∴PC
+OC
=PO
∴∠PCO=90°
∴PC与☉O相切
(3)GE·
GF为定值,证明如下:
如答图2,连接GA、AF、GB
∵G为
中点
∴
∴∠BAG=∠AFG
∵∠AGE=∠FGA
∴△AGE∽△FGA
∴GE·
GF=AG
∵AB为直径,AB=4
∴∠BAG=∠ABG=45°
∴AG=2
=8
[注]第
(2)题也可以利用相似倒角证∠PCO=90°
第(3)题也可以证△GBE∽△GFB
23.解:
(1)把B(1,0)代入y=ax
+2x-3
得a+2-3=0,解得a=1
∴y=x
+2x-3,A(-3,0)
(2)若y=x平分∠APB,则∠APO=∠BPO
如答图1,若P点在x轴上方,PA与y轴交于
点
∵∠POB=∠PO
=45°
,∠APO=∠BPO,PO=PO
∴△
≌△OPB
=1,
∴PA:
y=3x+1
若P点在x轴下方时,
综上所述,点P的坐标为
(3)如图2,做QH
CF,
CF:
y=
-
,
F
tan∠OFC=
DQ∥y轴
∠QDH=∠MFD=∠OFC
tan∠HDQ=
不妨记DQ=1,则DH=
HQ=
QDE是以DQ为腰的等腰三角形
若DQ=DE,则
若DQ=QE,则
<
当DQ=QE时则△DEQ的面积比DQ=DE时大
设Q
当DQ=t=
以QD为腰的等腰
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