江西省上饶市广信区第七中学学年九年级上学期第一次月考数学试题Word下载.docx
- 文档编号:13412693
- 上传时间:2022-10-10
- 格式:DOCX
- 页数:21
- 大小:315.64KB
江西省上饶市广信区第七中学学年九年级上学期第一次月考数学试题Word下载.docx
《江西省上饶市广信区第七中学学年九年级上学期第一次月考数学试题Word下载.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《江西省上饶市广信区第七中学学年九年级上学期第一次月考数学试题Word下载.docx(21页珍藏版)》请在冰豆网上搜索。
二、填空题
7.若x=1是方程x2﹣3x+a=0的解,则a的值为_________________.
8.若点(3,5),(5,5)是抛物线上的两个点,则此抛物线的对称轴是_____.
9.已知关于的方程的解是,,则关于的方程的解是_____.
10.抛物线的部分图象如图所示,则当y>0时,x的取值范围是_____.
11.若二次函数的图象经过(2,),(﹣1,),(,)三点,则,,从小到大排列是_____.
12.已知二次函数的图象的顶点在第四象限,且过点(,),当为整数时,的值为_____.
三、解答题
13.解方程:
(1);
(2)
14.已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:
…
﹣1
1
2
4
10
﹣2
25
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)写出这个二次函数图象与轴交点的坐标.
15.今年是“五四”运动100周年,为进一步弘扬“爱国、进步、民主、科学”的五四精神,引领广大团员青年坚定理想信念,争当全市创新启动发展的主力军,展现团员青年的风采,倡导“我运动、我健康、我快乐”的生活方式,学校团委准备组织一次篮球邀请赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排9天,每天安排4场比赛,学校团委体育部应该邀请多少个队参赛?
16.如图是一张长20cm、宽12cm的矩形纸板,将纸板四个角各剪去一个边长为cm的正方形,然后将四周突出部分折起,可制成一个无盖纸盒.
(1)这个无盖纸盒的长为 cm,宽为 cm;
(用含x的式子表示)
(2)若要制成一个底面积是180m2的无盖长方体纸盒,求的值.
17.已知关于的一元二次方程(为常数).
(1)当时,求此时方程的解;
(2)若方程两实数根为,,且满足,求实数的值.
18.已知m,n是实数,定义运算“*”为:
m*n=mn+n.
(1)分别求4*(﹣2)与4*的值;
(2)若关于x的方程x*(a*x)=﹣有两个相等的实数根,求实数a的值.
19.某品牌的洗衣机在市场上享有美誉,市场标价为元,进价为元,市场调研发现,若在市场价格的基础上降价会引起销售量的增加,当销售价格为元时,月销售量为台;
当销售价格为元时,月销售量为台.若月销售量(台)与销售价格(元)满足一次函数关系.
(1)求与之间的函数关系式;
(2)公司决定采取降价促销,迅速占领市场的方案,请根据以上信息,判断当销售价格定为多少元时,公司的月利润最大,并求出的最大值.
20.(2016·
大连中考)如图,抛物线y=x2-3x+与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于点C,点D是直线BC下方抛物线上一点,过点D作y轴的平行线,与直线BC相交于点E.
(1)求直线BC的解析式;
(2)当线段DE的长度最大时,求点D的坐标.
21.如果关于的一元二次方程有两个实数根,且其中一个根为另一个根的倍,那么称这样的方程为“倍根方程”,例如,一元二次方程的两个根是和,则方程就是“倍根方程”.
(1)若一元二次方程是“倍根方程”,则= .
(2)若关于的一元二次方程是“倍根方程”,则,,之间的关系为 .
(3)若是“倍根方程”,求代数式的值.
22.已知:
关于的方程.
(1)求证:
方程有两个不相等的实数根;
(2)设方程的两个实数根分别为,(其中),若是关于的函数,且,求这个函数的解析式;
(3)将
(2)中所得的函数的图象在直线的左侧部分沿直线翻折,图象的其余部分保持不变,得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答:
当关于的函数的图象与此图象有两个公共点时,的取值范围是 (直接写出答案).
23.已知二次函数(,为常数).
(1)当,时,求二次函数的最小值;
(2)当时,若在函数值的情况下,只有一个自变量的值与其对应,求此时二次函数的解析式;
(3)当时,若在自变量的值满足≤≤的情况下,与其对应的函数值的最小值为21,求此时二次函数的解析式.
参考答案
1.A
【解析】
【分析】
一元二次方程必须满足以下条件:
(1)未知数的最高次数是2;
(2)二次项系数不为0;
(3)是整式方程;
(4)含有一个未知数.同时满足以上四个条件的方程就是一元二次方程.
【详解】
解:
、方程可以转化为,是一元二次方程的一般形式,故本选项正确;
、不是整式方程,故本选项错误;
、该方程中含有两个未知数,不是一元二次方程,故本选项错误;
、未知项的最高次数是3,故本选项错误;
故选:
.
【点睛】
本题利用了一元二次方程的概念.只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程,一般形式是(且.
2.A
根据抛物线的顶点式可直接得到顶点坐标.
y=(x﹣2)2+3是抛物线的顶点式方程,
根据顶点式的坐标特点可知,顶点坐标为(2,3).
A.
本题考查了二次函数的顶点式与顶点坐标,顶点式y=(x-h)2+k,顶点坐标为(h,k),对称轴为直线x=h,难度不大.
3.B
判断一元二次方程根的情况通过判别式判断即可,没有实数根即判别式小于0.
Δ=(2m-1)2-4m2<
解得m>
掌握一元二次方程的性质,运用判别式判断方程根的情况
4.B
抛物线的平移遵循“上加下减,左加右减”,如果是一般是最好采用配方法将原式进行变形,本题根据几何变换规则直接可得答案
向左平移个单位后为
再向上平移个单位为
抛物线的平移遵循“上加下减,左加右减”,用配方法将公式进行简单的变形跟有利于解题.
5.C
根据根与系数之间的关系,m+n=-,mn=,再对式子进行变换即可求解
∵m+n=3,mn=2
∴m2+n2=(m+n)2-2mn=9-4=5
本题可以直接运用根与系数之间的关系求解,也可以求出方程的根即m,n的值之后再代入求解.
6.B
结合图形与所学过的知识对每个选项进行分析
由抛物线的对称轴可知<
1,抛物线的图像可得a>
∴-b<
2a
∴正确
②当x=1时,y=a+b+c=0
当=0时,x=1或者x=m
∴当m≠1时,a+b=am2+bm②错误
③由图像可知,当x=-1时,y=2;
当x=1时,y=0.
即有⟹
故③a+c>
2错误
④∵a+b=a-1=-c
∴=-=-1+
∵0<
<
,a>
0,b=-1
∴0<
即-1<
-1+<
0,即0<
④正确
综上正确答案有④2个,故选B
根据二次函数的图像和性质,结合图像中所给出的信息对每一个选项分别判断,本题有一定的难度.
7.a=2
将x=1代入题目中的方程,即可求得a的值,本题得以解决.
∵x=1是方程x2﹣3x+a=0的解,
∴12-3×
1+a=0,
解得,a=2,
故答案为:
2.
此题考查一元二次方程的解,解答本题的关键是明确题意,求出a的值.
8.直线x=4
(3,5),(5,5)两点纵坐标相同,关于对称轴对称,横坐标到对称轴的距离相同.
对称轴x==4
本题所给出的点关于对称轴对称,直接求横坐标中点即可.
9.=﹣1,=3
∵关于的方程的解是,
关于的方程可变形为m[(x-2)+a]2+n=0
∴x-2=-3或x-2=1
∴x=-1或x=3
观察题目中两个方程和条件,对方程进行适当的变形是本题的关键.
10..
利用抛物线的对称性写出抛物线与x轴的另一个交点坐标,然后写出抛物线在x轴上方所对应的自变量的范围即可.
∵抛物线与x轴的一个交点坐标为(﹣1,0),
而抛物线的对称轴为直线x=1,
∴抛物线与x轴的另一个交点坐标为(3,0),
∴当﹣1<x<3时,y>0.
故答案为﹣1<x<3.
本题考查了抛物线与x轴的交点:
把求二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)与x轴的交点坐标问题转化解关于x的一元二次方程即可求得交点横坐标.也考查了二次函数的性质.
11.a<c<b
抛物线开口向上,可根据二次函数的性质拿出对称轴,再根据A,B,C三点横坐标到对称轴的距离判断大小关系.
由题意对称轴x=-=3,
A点横坐标到对称轴的距离为3-2=1
B点横坐标到对称轴的距离为3-(-1)=4
C点横坐标到对称轴的距离为5-3=2
∵4>
2>
∴b>
c>
a,从小到大排列为a<
c<
b.
考察二次函数的性质,根据横坐标到对称轴的距离即可判断大小关系,不需要求出具体坐标.
12.1或
根据二次函数的图象的顶点在第四象限,且过点(,)确定a,b的取值范围,为整数时需要分类讨论确定具体取值.
∵二次函数的图象的顶点在第四象限,且过点(,)
∴a+b-2=0且x=->
∴a+b=2
∴a>
0,b>
0,又a-b是整数
a<
2,0<
b<
2则-2<
a-b<
∴a-b的所有取值可能为-1.0.1
当a-b=-1时,有⟹,那么ab=
当a-b=0时,有⟹,那么ab=1
综上所述ab=或1
根据二次函数的图形和性质确定a,b的取值范围,对题目中的条件进行分类讨论最终确定答案.
13.
(1),;
(2),.
(1)先分解因式,即可得出两个一元一次方程,求出方程的解即可.
(2)利用直接开平方法解方程得出即可.
(1)x2−x=0
,
本题考查一元二次方程,熟练掌握计算法则是解题关键.
14.
(1)y=3x2﹣6x+1
(2)(),()
(1)结合表格中数据设出二次函数一般式代入求解即可
(2)令函数解析式取值为0,即可求出交点坐标
(1)设y=ax2+bx+c,过点(0,1)(1,-2)(2,1),
有⟹,
∴函数解析式为y=3x2-6x+1
(2)令y=3x2-6x+1=0,
解得x1=,x2=
函数与x轴的交点坐标为()()
考察二次函数的性质,本题
(1)问中通过观察(0,1)(2,1)两点关于直线x=1对称也可设为顶点式求解
15.9
赛程计划安排9天,每天安排4场比赛,共需要安排4×
9=36场比赛,参赛的每两个队之间都要比赛一场,若有n个队伍参赛,一个需要比赛
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 江西省 上饶市 广信区 第七 中学 学年 九年级 上学 第一次 月考 数学试题